Trading de pares: correlación no significa reversión a la media

Dos acciones pueden subir juntas durante años y, aun así, separarse cada vez más. Comprar la rezagada y vender la ganadora no asegura que la distancia vaya a cerrarse. La correlación describe movimientos conjuntos; operar una reversión exige evidencia sobre la estabilidad de un diferencial definido de antemano. Después hay que comprobar si mantenerlo resulta viable.

El análisis debe unir el residuo estadístico, las acciones negociadas y la caja. Un valor p pequeño o un desembolso neto reducido no resuelve por sí solo esa tarea.

La relación que debe ponerse a prueba

La correlación de rentabilidades mide su asociación lineal en la muestra. La cointegración pregunta si precios individualmente integrados admiten una combinación lineal estacionaria. En X = a + bY + u, si X e Y son integrados de orden uno y u es estacionario, S = X − bY oscila alrededor de a bajo esa especificación. Una elevada correlación entre niveles no demuestra esta condición.

Estime a y b en un periodo de entrenamiento declarado, sincronizando precios y divisas y tratando desdoblamientos y dividendos de forma coherente. Un cierre antiguo frente a una cotización reciente puede crear una divergencia falsa. Precios brutos, logaritmos e índices de rentabilidad total no producen el mismo residuo ni la misma posición ejecutable.

El contraste sobre residuos estimados requiere valores críticos propios de cointegración y de su especificación, no el valor p ordinario de una prueba de raíz unitaria sobre una serie observada. En el procedimiento habitual de dos etapas, la hipótesis nula es ausencia de cointegración. Rechazarla aporta evidencia condicionada al modelo, no una garantía de convergencia; no rechazarla tampoco prueba que no exista vínculo.

Del coeficiente al número de acciones

Suponga dos acciones ficticias en dólares, sin dividendos ni operaciones societarias durante el ejemplo. Un ajuste previo arroja a = 10 y b = 2. Con X = 114 e Y = 50, S vale 14, cuatro unidades por encima de la media. Si la desviación típica residual del entrenamiento es 2, la puntuación estandarizada es +2. No equivale a una probabilidad de giro del 95 %: no establece normalidad, independencia ni estabilidad.

Para ilustrar una posición corta en el diferencial, se venden en corto 100 acciones X y se compran 200 Y. La exposición bruta es 21.400 dólares; la entrada neta de caja, 1.400. Ese cobro no es beneficio ni indica la garantía exigida. Con cantidades constantes:

Resultado = 100 × [(X₀ − 2Y₀) − (X₁ − 2Y₁)]

Las dos primeras situaciones generan 400 dólares tanto si ambos precios suben como si bajan. La última pierde 800 aunque los dos suben. Importa el diferencial. La proporción de dos acciones Y corresponde a este modelo en niveles y en una sola moneda. En logaritmos, b es una sensibilidad proporcional local; convertirla en acciones exige precios actuales y una política de rebalanceo. El ajuste no implica neutralidad en dólares ni en beta de mercado.

La semivida no es una fecha límite de recuperación

Considere uₜ = φuₜ₋₁ + εₜ, con innovaciones de media condicional cero, parámetros fijos y 0 < φ < 1. La desviación esperada tras k observaciones es φᵏu₀. La semivida ln(0,5)/ln(φ) es aproximadamente 3,11 observaciones con φ = 0,80; 13,51 con 0,95; y 68,97 con 0,99.

Solo son días de observación cuando los datos son diarios. No se trata de la mediana del tiempo hasta tocar un objetivo ni de una promesa de recuperar media pérdida. La trayectoria efectiva puede alejarse mucho mientras decrece su esperanza. Cerca de uno, pequeños errores cambian drásticamente el plazo; en uno no existe una semivida finita de reversión en este modelo. Coeficientes negativos o dinámicas más complejas necesitan otra interpretación.

Compare ese horizonte con el préstamo de valores, la financiación y la longitud de la muestra. Calcular 69 observaciones a partir de un historial breve e inestable ofrece poco respaldo práctico. Reestimar la media después de cada pérdida puede ocultar una ruptura.

La convergencia debe pagar la espera

Pasar de S = 14 a 10 produce 400 dólares brutos. Si ejecución, préstamo y financiación suman 80, quedan 320 netos; si suman 450, se pierden 50 pese a la convergencia. Son facturas hipotéticas, no tarifas actuales. Para 100 unidades del diferencial, 80 dólares requieren un cierre de al menos 0,8 puntos.

Incluya apertura y cierre de ambas posiciones, dividendos que debe compensar el vendedor en corto, tributos aplicables y restricciones sobre los ingresos de la venta. La retirada del préstamo puede obligar a salir antes. Ejecutar solo una pata deja riesgo direccional; recibir caja neta no elimina márgenes sobre exposición bruta ni saltos de precio.

Una adquisición, un cambio de negocio o un problema permanente de financiación pueden desplazar el equilibrio. Fije motivos para suspender el modelo antes de interpretar cualquier ampliación como una ganga mayor.

Pruebas que permiten descartar la operación

1. Defina vínculo económico, transformación de datos, moneda, horario y unidades reales.
2. Archive ajuste, incertidumbre de coeficientes, diagnósticos residuales y pares descartados.
3. Congele diferencial, entradas, salidas, límites y costes antes de evaluar datos posteriores.
4. Reconcilie ejecuciones, repartos, caja y garantías; simule demoras y ausencia de préstamo.
5. Descarte resultados que solo sobreviven cambiando parámetros, usando precios imposibles o ignorando gastos.

Escoger entre miles de pares añade selección. La revisión del sobreajuste y de las pruebas múltiples ayuda a evaluarla. La cointegración justifica investigar una relación; no obliga a los precios a cumplir una promesa de reencuentro.