Por qué un bono convertible puede caer aunque suba la acción

Acertar con la dirección de una acción no asegura ganar con su convertible. En el ejemplo de este artículo, la acción sube un 10 % y el bono pierde un 3,2 %: la prima de conversión se reduce del 25 % al 10 %. La relación permite revisar los números, pero todavía no explica qué noticias, condiciones contractuales o factores de mercado cambiaron el precio del bono.

La pregunta útil no es solo cuánto puede subir la acción. También importa qué parte de la prima pagada tendrá que mantenerse al vender para recuperar el desembolso.

El precio de conversión no es su coste efectivo por acción

Supongamos un bono de nominal 100 y precio contractual de conversión 20. Puede canjearse por cinco acciones. Si cada acción vale 24, el valor de conversión o paridad es 120. Pagar 150 por el bono implica una prima del 25 % sobre esa paridad: 150 ÷ 120 − 1. El 50 % por encima del nominal no es la prima de conversión.

Quien desembolsa 150 está pagando, repartido entre las cinco acciones, 30 por acción. Bajo los términos supuestos no debe añadir otro pago de 20 por acción al convertir: ese precio contractual sirve para calcular la cantidad de acciones. Canjear inmediatamente el bono por acciones valoradas en 120 supondría renunciar a 30, el 20 % del precio pagado, no el 25 %. Se comparan denominadores distintos.

Son cifras inventadas para el análisis, en la misma moneda y por cada 100 de nominal. No cambian los derechos de conversión y, entre ambos momentos, no hay intereses devengados, cupones, dividendos, impuestos, costes ni movimientos de divisas. La comparación es anterior a cualquier amortización o conversión real; no supone un pago garantizado al vencimiento.

La salida exige dos hipótesis, no una sola

Una acción que pasa de 24 a 26,40 eleva la paridad a 132. Con una prima final del 25 %, el bono cotizaría a 165, un 10 % más. Con una prima del 10 %, serían 145,20: pérdida de 4,80 o del 3,2 %. Cada celda siguiente muestra precio del bono y, entre paréntesis, rentabilidad desde 150. Los encabezados son primas finales, no rentabilidades.

Si la acción llega a 28,80, sube un 20 %, pero con prima cero el bono queda en 144 y pierde un 4 %. El extremo opuesto también es posible en la tabla: acción a 21,60 y prima supuesta del 40 % producen 151,20. No significa que las primas protejan siempre las caídas. Son escenarios condicionales sin probabilidades ni estimaciones de valor razonable.

Qué prima permite alcanzar el equilibrio

Definamos B como precio del bono, q como acciones convertibles, S como precio de la acción y p como prima. Entonces B = q × S × (1 + p). Si q permanece fijo, 1 + rentabilidad del bono = (1 + rentabilidad de la acción) × (1 + prima final) ÷ (1 + prima inicial).

Con una subida bursátil del 10 %, la prima final de equilibrio es 1,25 ÷ 1,10 − 1 = 13,6364 %. La prima inicial del 25 % puede contraerse unos 11,36 puntos porcentuales antes de desaparecer la ganancia bruta. Si se supone una prima final del 10 %, la acción debe alcanzar 27,2727, un 13,6364 % por encima de 24. Con prima cero, debe llegar a 30, es decir, subir un 25 %. Ninguna cifra es un objetivo pronosticado.

Restar puntos porcentuales distorsiona el resultado

La prima cae 15 puntos porcentuales, pero no corresponde restar 15 % a la subida del 10 %. Su multiplicador baja de 1,25 a 1,10, una contracción del 12 %. La cuenta correcta es 1,10 × 0,88 − 1 = −3,2 %.

En importes: actualizar la paridad de 120 a 132 manteniendo la prima inicial lleva el bono de 150 a 165, más 15. Aplicar después la nueva prima resta 19,80 y deja 145,20. El saldo es −4,80. Si se cambia el orden, cambian las contribuciones de cada paso, no el precio final.

Una identidad de precios no valora el convertible

La prima se obtiene de los propios precios; puede estrecharse porque la acción avanza más que el bono. No es una causa externa identificada por la fórmula. Para analizar el motivo de la revisión hay que estudiar crédito del emisor, plazo, restricciones de conversión, posibles amortizaciones y mercado. La matriz no estima volatilidad, suelo de deuda ni sensibilidad bursátil real.

Comparar primas solo tiene sentido con derechos, monedas, vencimientos y riesgos compatibles. Una prima baja no acredita una ganga; una prima alta no protege frente al impago. Incluso una prima negativa exige comprobar precios ejecutables, posibilidad de conversión y entrega de acciones antes de hablar de arbitraje.

Incorporar los costes cambia el umbral

Si comprar y vender cuestan 0,50 cada uno, la rentabilidad de caja de 150 a 145,20 es (145,20 − 0,50) ÷ (150 + 0,50) − 1, aproximadamente −3,85 %. Recuperar los 150,50 desembolsados exige vender a 151 antes del coste de salida. Con la acción a 26,40, la prima mínima pasa a 14,3939 %.

Compruebe que las dos cotizaciones sean simultáneas, que el precio de conversión esté vigente y que las unidades e intereses devengados sean comparables. Si cambia q, hay que rehacer la relación. En bonos con cupón, añada los cobros una sola vez y use los importes reales de liquidación; véase la diferencia entre rentabilidad cotizada y resultado del periodo de tenencia. El análisis termina con el desembolso real, el valor de las acciones convertibles y varios supuestos de prima de salida, no con una sola previsión de la acción.