¿Está diversificada tu cartera? Calcula correlación y contribuciones al riesgo

Diez fondos no equivalen necesariamente a diez fuentes independientes de rentabilidad. Si todos concentran grandes tecnológicas o dependen de tipos bajos y de la misma moneda, los nombres distintos pueden ocultar una única exposición dominante. Contar posiciones no basta para medir la diversificación.

Conviene separar exposición económica, reparto del riesgo calculado y pérdidas en escenarios adversos. Dónde está el dinero, qué activo domina las oscilaciones y qué ocurre cuando hace falta vender son preguntas diferentes. Los activos del ejemplo son hipotéticos: no se presupone una relación permanente entre acciones y bonos.

Correlación no significa causalidad ni probabilidad de subida

El coeficiente, entre −1 y +1, mide la relación lineal de los rendimientos. Si es positivo, las desviaciones respecto a sus respectivas medias suelen ir en la misma dirección; si es negativo, tienden a compensarse. No representa la probabilidad de que ambos precios suban. Una correlación cero tampoco implica independencia ni ausencia de pérdidas extremas simultáneas.

Hay que comparar rendimientos homogéneos, no niveles de precios con tendencia. Ajusta distribuciones, desdoblamientos, moneda de la cuenta y horarios de cierre. Emparejar una cotización que ya incorpora una noticia con otra anterior puede reducir artificialmente la correlación contemporánea. Convertir activos extranjeros a la moneda base también puede cambiarla.

Las ventanas cortas reaccionan antes, pero son más inestables; las largas pueden mezclar regímenes que ya no existen. Compara períodos razonables sin escoger a posteriori el resultado más cómodo. La anualización mediante la raíz del tiempo exige supuestos sobre covarianzas temporales; compartir frecuencia diaria no resuelve todas las diferencias.

La volatilidad de un 60/40 no es un promedio sencillo

Supón volatilidades anuales del 20% para A y del 10% para B, con pesos de capital del 60% y 40%. Misma moneda y frecuencia, sin apalancamiento, opciones no lineales ni costes. La varianza es wA²σA² + wB²σB² + 2wAwBσAσBρ. Su raíz cuadrada es la volatilidad de la cartera.

En decimales resulta 0,0144 + 0,0016 + 0,0096ρ. Cambiando solo la correlación se obtiene esta tabla. Son resultados condicionados a los supuestos, no previsiones del mercado.

Sumar 60%×20% y 40%×10% da 16%, que aquí corresponde a correlación positiva perfecta. Ni siquiera −1 elimina toda la volatilidad: A aporta una volatilidad ponderada del 12% y B solo del 4%. Las magnitudes no se compensan. La correlación negativa no sustituye al tamaño correcto de las posiciones.

El 60% del capital puede generar el 90% del riesgo

Con correlación cero, la varianza total es 0,016: A aporta 0,0144 y B 0,0016. Las cuotas son 90% y 10%, no 60% y 40%. Un gráfico de asignación de dinero puede infravalorar qué activo domina las fluctuaciones.

La contribución de un activo a la volatilidad se calcula multiplicando su peso por su covarianza con la rentabilidad de la cartera y dividiendo por la volatilidad total. Las contribuciones suman el total; al dividirlas por este se obtienen porcentajes. En el ejemplo, A aporta unos 11,38 puntos y B 1,26, hasta 12,65%. No son probabilidades de pérdida, límites de pérdida ni pesos recomendados.

Con correlación −0,50, B puede contribuir −7,14% y A 107,14%. B compensa parte de la volatilidad con esos pesos y covarianzas, pero aún puede perder dinero. Eliminar una posición y redistribuir el resto crea una cartera distinta; su riesgo no se obtiene restando mecánicamente la contribución local del total anterior.

Igualar riesgos no equivale a minimizar la varianza

Con volatilidades del 20% y 10% y correlación cero, un tercio en A y dos tercios en B igualan las volatilidades ponderadas. Cada activo aporta la mitad del riesgo, con volatilidad conjunta cercana al 9,43%. En este caso, el menos volátil necesita más capital para aportar el mismo riesgo.

Sin embargo, la cartera de mínima varianza es 20% A y 80% B, con aproximadamente 8,94%. Son objetivos diferentes. Faltan rentabilidades esperadas, necesidades, obligaciones y restricciones para declarar una asignación óptima. En futuros, la garantía no es el peso de exposición económica; las opciones añaden no linealidades que este cálculo no recoge.

Los movimientos de precios alteran pesos y contribuciones. El cálculo del reequilibrio, desviaciones de asignación y costes permite volver a una meta, pero recuperar 60/40 no necesariamente recupera el riesgo original. Si cambian volatilidades o correlaciones, hay que actualizar el análisis antes de negociar para arreglar un gráfico antiguo.

Estresa volatilidad, dependencia y liquidez a la vez

Elevar solo la correlación manteniendo volatilidades de un mercado tranquilo puede infravalorar un escenario adverso. Si A pasa al 30%, B al 15% y la correlación a 0,80, el mismo 60/40 alcanza cerca de 23,08% de volatilidad, frente al 12,65% inicial. Se prueba una hipótesis conjunta, no una ley universal de las crisis.

La desviación típica no es un techo de pérdidas. En otro escenario de un período, A cae 30% y B 10%. Con pesos iniciales 60/40 y sin operaciones ni flujos intermedios, la cartera pierde 22%. Esa pérdida no es intercambiable con una volatilidad anual del 23,08%. Si hay que vender, añade diferenciales, profundidad, exigencias de garantías y divisas.

Revisa los emisores, sectores, sensibilidad a tipos y monedas de los activos subyacentes. Varios fondos del mismo índice no vuelven independientes a sus empresas. Un activo poco negociado puede parecer estable y, aun así, ser difícil de vender; su escasa volatilidad registrada no garantiza protección en una crisis.

Una revisión de diversificación que pueda actualizarse

1. Identifica exposición económica y posiciones subyacentes; suma solapamientos por emisor, sector, moneda y factor, mostrando el apalancamiento aparte.
2. Homogeneiza rendimientos, distribuciones, divisa, horarios y frecuencia; documenta datos ausentes y negociación no simultánea.
3. Guarda pesos actuales, volatilidades y matriz de covarianzas; comprueba que las contribuciones suman la volatilidad total.
4. Compara ventanas justificables y registra fechas; recalcula al cambiar las posiciones o los datos.
5. Combina caídas conjuntas, mayor volatilidad, dependencia cambiante y menor liquidez; distingue desviación típica de pérdidas monetarias.
6. Define objetivos, restricciones, costes y retiradas antes de ajustar; identifica qué supuesto invalida la conclusión anterior.

La diversificación es la variedad de respuestas económicas ante un mismo choque. La correlación mide una parte, las contribuciones localizan la exposición dominante y los escenarios comprueban si la aparente protección sigue siendo útil cuando se necesita.