TIPS報價98，持有到期仍可能虧損？本金底線不保障買入成本

美國抗通膨公債（TIPS）的到期本金底線，保障的是原始面額，不是最新買方支付的成交成本。這兩個金額可能差距不小。即使報價低於100，只要加上先前已累積的通膨調整，實際支付金額仍可能高於原始面額。

以下假設原始面額10000美元、報價98，買方卻須支付11760美元。在嚴重通縮壓力情境下，本金保障確實把到期本金補到10000美元；但加上最後票息，總共只收到10049美元，仍比成本少1711美元。不是底線沒有發揮作用，而是投資者期待它保障了另一個金額。

報價98，不代表成交只付9800美元

選擇一只已經存續的TIPS，原始面額10000美元，固定年票息率1%，距離到期恰好剩下最後一個正常半年付息期。這不是新發行六個月TIPS的假設。買入交割安排在倒數第二次票息付清之後，買方無權領取剛支付的票息，應計利息為零。

假設買入交割日的參考指數比率為1.20，尚未作指數調整的淨價是每100美元原始面額98美元。實付成本為10000×1.20×98÷100＝11760美元。若只算10000×98%＝9800美元，就少算了交易金額中的指數化調整。

買方支付的是12000美元調整本金的98%，不是到期10000美元本金底線的98%。先前累積的通膨調整並非免費取得，買下它也不會讓這部分本金從此只能增加、不能下降。債券換手，不會把原始參考基準改成新持有人進場那一天。

本金保障與最後票息，要用兩條公式

令原始面額N＝10000美元，到期參考指數比率R大於零。到期本金D＝N×max（R，1）；最後一筆正常半年票息C＝N×R×1%÷2＝50R美元。原始面額底線只出現在本金公式中。

若把票息改寫成50×max（R，1），就是把本金保障錯誤地延伸到利息。固定年票息率，不等於每期配息美元金額固定；實際利息依當期適用的調整本金計算。因此，本金觸及底線後，最後一筆利息仍可能隨參考比率減少。

最終現金為D＋C，扣除11760美元買入成本得到名目損益；以最終現金除以成本再減一，則為簡單持有期報酬。模型沒有中間現金流，僅剩最後票息，也不計稅費、交易費、融資與再投資。數字不年化，不是實質殖利率，也不能直接代表個人的消費購買力。

底線已補足本金，為何最後還少1711美元

下表三列使用同一假想債券、同一買入比率與報價，僅改變到期比率。它們是三個獨立終局，不是連續時間序列，不是實際交易行情，也不是通縮預測。

到期比率為1.20，本金12000美元、末期票息60美元，合計12060美元，比買價多300美元，名目持有期報酬2.551020%。比率若降至1.10，本金變成11000美元、票息55美元，總額11055美元，低於成本705美元。比率仍大於一，本金底線不會額外補款。

若到期比率是0.98，未套用底線的本金應為9800美元；保障增加200美元，補足至10000美元。但是最後票息仍是49美元，不會因此升到50美元。總現金10049美元，相對11760美元成本虧損1711美元，報酬－14.549320%。保障有照約定執行，只是保障標的並不等於全部買入成本。

也可以從成本差額反向核對：11760美元比原始面額多1760美元。到期本金只回到10000美元時，最後49美元票息只能彌補其中一小部分，剩餘正是1711美元。這項核對使用實付成本，而不是用畫面上的98推定買方必然折價買入原始本金。

0.98也不是說這位買方持有期間只發生2%通縮。買入比率原為1.20，降到0.98，參考比率其實下降18.333333%。TIPS採用的參考指數有落後期，這項變化不能直接當成同日起迄新聞CPI的漲跌，也不能當成個人消費籃子的價格變動。

本金補款與個人回本，是兩個不同門檻

第一個門檻是本金底線何時增加償付金額。只有R低於1才有正補足，R恰好等於1時，調整本金與原始面額相同。從買入比率1.20出發，參考比率須下跌超過六分之一（約16.666667%），才會出現額外本金補款；新買方不會取得一條自動重設在1.20的底線。

第二個門檻是收回11760美元成本。當R不低於1，最終現金為10050R。令10050R＝11760，連續模型的回本比率為11760÷10050＝1.170149253731……，相對買入比率下跌約2.487562%。這表示買方可能已進入名目虧損區，本金底線卻還沒有開始提供額外補款。

R低於1時，總現金改為10000＋50R，低於10050美元，遠不足以收回11760美元。本金不再減少，票息卻仍隨參考比率變動。底線改變的是到期現金曲線，不會把不同買價的持有人都變成非負報酬。

現金流對參考比率的敏感度因此不同：若變動前後的R都不低於1，R每增加0.01，到期總現金增加100.50美元；若前後都低於1，則只增加0.50美元，差額全來自最後一期票息。這比較的是到期現金流，不能直接當成本金底線在到期前的市場價值。

公式精度與實際入帳也不能混用。無限小數代表連續模型的臨界點，不是官方無限精度指數比率；實際比率依規則表達至小數五位，款項另行捨入。相鄰1.17014及1.17015，對應尚未進行現金捨入的11759.907與11760.0075美元，分別位於回本點兩側。真正收款應按本金與票息紀錄各自核對，不能保證帳戶恰在那串無限小數上收回11760美元。

到期通膨結果相同，買價不同就可能一盈一虧

保持買入比率、剩餘期間及票息不變，並固定到期比率為1.10，只調整同一假想債券的買入淨價。三個價格是獨立敏感度情境，不是市場同時提供、可任選的成交機會。

報價90時成本10800美元，同樣收到11055美元，名目獲利255美元；報價98時虧損705美元；報價102時成本12240美元，虧損1185美元。原始本金條款、到期參考比率與最終現金並未改變，改變的是投資者為這組現金流支付的價錢。

各買價對應的連續現金回本比率也不同。表格沒有從淨價推算實質殖利率，更沒有宣稱到期底線今天的市場價值。某個終局下多補200美元，不代表目前債券內含的保障就值200美元；三個假設到期結果，還不足以完成當前市場評價。

提前出售或持有基金，不能視同單只公債到期

到期前出售的收入，取決於當時成交價格、適用指數比率、應計利息與費用，不是直接套用最終償付公式。到期本金底線並非每日市價不得低於原始面額的保證。基金受益單位也不是一只承諾在特定日期，按某位投資者買入價格償付的TIPS。

若還有多個付息期，就要逐期列現金流，使用每個日期適用的參考比率。較早收到的票息不能當成最後一天才入帳；要比較終值，還需清楚交代再投資方式。本文只保留最後一個正常半年，便是為了不把未提供的再投資條件偷偷放進答案。

這也不同於美債殖利率利差所反映的通膨補償。市場利差無法列出個人的成交帳單，更不會替持有人補回高於原始面額的買價。票息率、實質殖利率與名目持有期報酬不能互換；原始本金有底線，並不等於實質殖利率必為非負或個人購買力必然維持。

把本金底線當成保障之前，先做五項查核

1. 確認具體債券、原始面額與參考指數基準，取得實際交割日比率，不用最近一次通膨新聞數字替代債券參考指數。
2. 核對價格是未調整或已指數化，逐項還原帳單、應計利息及費用。避免少作調整，也避免把已調整金額再次乘上指數比率。
3. 列出剩餘付息日及票息歸屬，依各期比率計息；不把本金底線用在利息，也不計入買方無權取得的已付票息。
4. 分開計算本金補足門檻與個人現金回本門檻，保留官方比率精度和現金捨入的區別，不把連續公式說成入帳保證。
5. 區分單只債券持有到期、提前出售及基金受益單位，先核對各自現金，再討論名目報酬、實質殖利率與購買力。

有用的問題不只是TIPS是否具備通縮保障，而是它保障哪個本金、自己付了多少錢，以及還會收到哪些現金。三者對清後，低於100的報價與原始本金底線，就不會掩蓋持有到期仍可能虧損的事實。