Portföyünüz Gerçekten Çeşitlendirilmiş mi? Korelasyon ve Risk Katkısını Hesaplamak

On fon, mutlaka on bağımsız getiri kaynağı demek değildir. Aynı büyük teknoloji şirketlerini tutuyor veya düşük faizle aynı para birimine dayanıyorlarsa farklı isimler ortak bir pozisyonu gizleyebilir. Çeşitlendirmeyi hesap dökümündeki satır sayısıyla ölçmek yeterli olmaz.

İncelemeyi ekonomik maruziyetler, hesaplanan riskin dağılımı ve olumsuz senaryolar olarak ayırmak gerekir. Paranın nerede olduğu, günlük dalgalanmayı neyin yönettiği ve satış gerektiğinde ne yaşanacağı farklı sorulardır. Aşağıdaki varlıklar varsayımsaldır; gerçek hisse ve tahviller arasında kalıcı ilişki kabul edilmez.

Korelasyon yükseliş olasılığı veya nedensellik değildir

−1 ile +1 arasındaki katsayı, getirilerin doğrusal birlikte hareketini ölçer. Pozitif değer, kendi ortalamalarından sapmaların genellikle aynı yönde; negatif değer, ters yönde olduğunu gösterir. İki fiyatın birlikte yükselme olasılığı değildir. Sıfır korelasyon bağımsızlık ya da aşırı kayıpların birlikte yaşanmayacağı anlamına gelmez.

Trend taşıyan fiyat seviyeleri yerine karşılaştırılabilir getiriler kullanılmalıdır. Dağıtımlar, bölünmeler, hesap para birimi ve kapanış saatleri uyumlu olmalı. Haberi fiyatlamış bir piyasa ile haber öncesinde kapanmış diğerini yalnız tarihe göre eşleştirmek eşzamanlı korelasyonu düşük gösterebilir. Ana para birimine dönüşüm de ilişkiyi değiştirebilir.

Kısa pencereler değişime hızlı tepki verir ancak tahminleri oynaktır; uzun pencereler artık geçerli olmayan rejimleri karıştırabilir. Makul dönemleri karşılaştırın, sonradan en rahatlatıcı sayıyı seçmeyin. Zamanın kareköküyle yıllıklaştırma da dönemler arası kovaryansa ilişkin varsayımlar gerektirir; günlük sıklık tek başına yeterli değildir.

60/40 portföyün oynaklığı basit ağırlıklı ortalama değildir

A'nın yıllık oynaklığını %20, B'nin %10; sermaye ağırlıklarını %60 ve %40 kabul edelim. Para birimi ve sıklık aynı; kaldıraç, opsiyon doğrusal olmayanlığı ve maliyetler yok. Varyans wA²σA² + wB²σB² + 2wAwBσAσBρ olur. Karekökü portföy oynaklığını verir.

Ondalık biçimde 0,0144 + 0,0016 + 0,0096ρ elde edilir. Yalnız korelasyon değiştiğinde aşağıdaki sonuçlar oluşur. Bunlar koşullu hesaplamalardır, piyasa tahmini değildir.

%60×%20 ile %40×%10'u toplamak %16 verir; bu örnekte tam pozitif korelasyona karşılık gelir. −1 bile tüm oynaklığı silmez: A'nın ağırlıklı oynaklığı %12, B'nin yalnız %4'tür. Büyüklükler eşit değildir. Negatif korelasyon pozisyon boyutlandırmasının yerini tutmaz.

Sermayenin %60'ı riskin %90'ını üretebilir

Sıfır korelasyonda toplam varyans 0,016'dır. A 0,0144, B 0,0016 sağlar; risk payları %90 ve %10 olur. Sermaye grafiğindeki 60/40, dalgalanmayı kimin yönettiğini gizleyebilir.

Bir varlığın oynaklık katkısı, ağırlığı ile getirisinin portföy getirisiyle kovaryansının çarpılıp toplam oynaklığa bölünmesidir. Katkılar toplam oynaklığa eşittir; her birini bu toplama bölmek yüzde payları verir. Örnekte A yaklaşık 11,38 yüzde puan, B 1,26 yüzde puan katkı yapar ve toplam %12,65'tir. Bunlar kayıp olasılığı, azami kayıp payı veya önerilen yatırım ağırlığı değildir.

Korelasyon −0,50 olduğunda B'nin katkısı yaklaşık −%7,14, A'nın %107,14 olabilir. B mevcut ağırlık ve kovaryanslarda bir miktar oynaklığı dengeler, fakat kendisi zarar edebilir. Bir pozisyonu çıkarıp kalan ağırlıkları yeniden ölçeklemek başka bir portföy yaratır; yeni risk, eski toplamdan yerel katkıyı çıkarmakla bulunamaz.

Eşit risk, en düşük varyans demek değildir

A %20, B %10 oynaklık ve sıfır korelasyonda üçte bir A, üçte iki B ağırlıklı oynaklıkları eşitler. Her biri riskin yarısını üretir; toplam yaklaşık %9,43'tür. Bu koşullarda düşük oynaklıklı varlık eşit risk için daha çok sermaye gerektirir.

Oysa minimum varyans bileşimi %20 A, %80 B olup yaklaşık %8,94 oynaklık verir. İki yöntem farklı soruları çözer. Beklenen getiriler, hedefler, yükümlülükler ve kısıtlar olmadan evrensel en iyi dağılım seçilemez. Vadeli işlem teminatı ekonomik maruziyet ağırlığı değildir; opsiyonlar bu doğrusal hesabın dışındaki riskleri ekler.

Fiyatlar hem ağırlıkları hem katkıları değiştirir. Yeniden dengeleme, dağılım sapması ve işlem maliyeti hesabı hedefe dönmeyi açıklar. Ancak oynaklık ve korelasyon değiştiyse 60/40'a dönmek eski riski geri getirmez. Eski bir grafiği düzeltmek için işlem yapmadan önce varsayımları güncellemek gerekir.

Oynaklık, bağımlılık ve likiditeyi birlikte zorlayın

Sakin piyasa oynaklıklarını koruyup yalnız korelasyonu artırmak stresi eksik gösterebilir. A %30, B %15 ve korelasyon 0,80 olursa aynı 60/40 yaklaşık %23,08 oynaklığa ulaşır; başlangıç %12,65'tir. Bu ortak bir varsayım testidir, her krizin aynı katsayıyı üreteceği iddiası değildir.

Standart sapma kayıp tavanı değildir. Ayrı bir tek dönem senaryosunda A %30, B %10 düşsün. Başlangıç 60/40, ara işlem ve nakit akışı yoksa kayıp %22 olur. Bu, yıllık %23,08 standart sapmayla aynı ölçü değildir. Satış gerekiyorsa alış satış farkı, derinlik, teminat çağrısı ve kur etkileri de sınanmalıdır.

Fonların altındaki ihraççıları, sektörleri, faiz duyarlılığını ve para birimlerini inceleyin. Aynı endekse bağlı çok fon, şirketleri bağımsız yapmaz. Seyrek işlem gören bir varlık sakin fiyatlar gösterebilir ama zor satılabilir; düşük kayıtlı oynaklık güvenilir kriz tamponu anlamına gelmez.

Güncellenebilir bir çeşitlendirme kontrolü

1. Ekonomik maruziyetleri ve alt varlıkları eşleyin; ortak ihraççı, sektör, para birimi ve faktörleri birleştirip kaldıracı ayrıca gösterin.
2. Getiri, dağıtım, para birimi, saat ve sıklığı standartlaştırın; eksik veri ve eşzamanlı olmayan işlemleri belgeleyin.
3. Ağırlıkları, oynaklıkları ve kovaryans matrisini kaydedip katkıların toplam riskle uzlaştığını doğrulayın.
4. Gerekçeli pencereleri tarihlerle karşılaştırın; veri veya pozisyon değişince yeniden hesaplayın.
5. Ortak düşüş, yükselen oynaklık, değişen bağımlılık ve bozulan likiditeyi birlikte test edin; standart sapmayı nakit kayıptan ayırın.
6. Değişiklikten önce hedef, kısıt, maliyet ve çekim ihtiyacını belirleyin; eski sonucu hangi varsayımın geçersiz kıldığını açıklayın.

Çeşitlendirme aynı şoka verilen ekonomik tepkilerin çeşitliliğidir. Korelasyon ilişkinin bir kısmını ölçer, risk katkısı baskın maruziyeti bulur, senaryolar ise bu çeşitliliğin ihtiyaç anında işe yarayıp yaramayacağını sınar.