98 fiyatından alınan TIPS neden vadede zarar ettirebilir? Anapara tabanı maliyeti korumaz

ABD enflasyona endeksli Hazine tahvillerinde, yani TIPS’te, vade sonunda korunan tutar ilk nominal anaparadır. Tahvili ikincil piyasadan alan kişinin ödediği fiyat değildir. Bu yüzden ekranda 100’ün altında görünen bir kotasyon, koruma altındaki tutarın altında nakit ödendiğini tek başına göstermez.

Varsayımsal örneğimizde, ilk nominali 10 bin dolar olan ve 98’den alınan tahvilin gerçek maliyeti 11.760 dolardır. Güçlü deflasyon senaryosunda taban devreye girip anaparayı 10 bin dolara tamamlar. Buna rağmen son kuponla birlikte yalnız 10.049 dolar alınır; nominal zarar 1.711 dolardır. Koruma çalışmıştır, fakat alıcının bütün maliyetini korumamıştır.

98 kotasyonundan 11.760 dolarlık alış bedeline

İlk nominal anaparası 10.000 USD, sabit yıllık kupon oranı %1 olan, önceden ihraç edilmiş bir TIPS seçelim. Vadeye tam bir normal altı aylık kupon dönemi kalmıştır. Bu, yeni bir altı aylık TIPS ihracı varsayımı değildir. Alışın takası, sondan bir önceki kupon ödendikten sonra gerçekleşir; alıcı o kuponu hak etmez ve işlemiş faiz sıfırdır.

Alış tarihindeki endeks katsayısı 1,20 olsun. Henüz endeksle düzeltilmemiş temiz fiyat, ilk nominalin her 100 doları için 98 dolardır. Ödenen tutar 10.000 × 1,20 × 98/100 = 11.760 USD olur. Yalnız 10.000 × %98 hesaplayıp 9.800 dolar yazmak, endeksleme unsurunu atlar.

Alıcı, düzeltilmiş 12.000 dolarlık anaparanın %98’ini öder; 10.000 dolarlık tabanın %98’ini değil. Önceden biriken enflasyon düzeltmesi ücretsiz verilmez ve satın alındıktan sonra kalıcı yeni tabana dönüşmez. Tahvilin el değiştirmesi, ilk referans bazını alıcının giriş tarihine taşımaz.

Son anapara ile son kuponu ayrı hesaplayın

N ilk nominal olan 10.000 USD’yi, pozitif R ise vade sonu endeks katsayısını göstersin. Anapara D = N × max(R, 1) olur. Son normal yarıyıl kuponu ise C = N × R × %1/2 = 50R dolardır. Anapara tabanı yalnız ilk formülde yer alır.

Kuponu 50 × max(R, 1) diye hesaplamak, anapara korumasını faize de uygulamak anlamına gelir ve yanlıştır. Kupon oranı sabittir, fakat nakit faiz tutarı ilgili düzeltilmiş anaparaya bağlıdır. Anapara 10.000 doların altına inmese bile son faiz tutarı azalabilir.

Vadedeki toplam nakit D + C’dir. Bundan 11.760 dolar alış bedeli çıkarıldığında nominal sonuç bulunur. Toplam nakdin bu bedele bölünüp bir çıkarılması basit dönem getirisini verir. Arada başka nakit akışı yoktur; vergi, ücret, finansman ve yeniden yatırım dışarıda tutulur. Sonuç yıllıklandırılmaz; reel getiri oranı veya kişisel satın alma gücü ölçüsü olarak sunulmaz.

Taban gerçekten ödeme yaparken zarar nasıl oluşur?

Tablo aynı alış için üç bağımsız vade sonu varsayımı içerir. Satırlar ardışık tarihler, gözlenmiş fiyatlar veya enflasyon tahmini değildir. Tahvil, başlangıç fiyatı ve alış katsayısı sabittir.

R = 1,20 ise 12.000 dolar anapara ve 60 dolar kuponla toplam 12.060 dolar alınır. 300 dolarlık kazanç, maliyet üzerinden %2,551020 getiridir. R = 1,10 olduğunda anapara 11.000, kupon 55 dolar olur. 11.055 dolarlık ödeme, maliyetin 705 dolar altındadır. Katsayı hâlâ birden büyük olduğu için taban ek anapara sağlamaz.

R = 0,98 olduğunda korumasız anapara 9.800 dolar olacaktı. Taban 200 dolar ekleyerek 10.000’e tamamlar. Kupon ise 50’ye yükselmez; 49 dolar kalır. Toplam 10.049 dolar, 1.711 dolar zarar ve dönem için %−14,549320 nominal getiri demektir. Bu, sözleşmedeki korumanın başarısız olduğu anlamına gelmez; korunan anapara, yatırımcının ödediği maliyetten küçüktür.

0,98 katsayısı, alıştan sonra yalnız %2 deflasyon yaşandığı anlamına da gelmez. Katsayı 1,20’den 0,98’e, yani %18,333333 düşmüştür. TIPS referans endeksi gecikmeli bilgi kullanır. Bu değişim, aynı takvim tarihleri arasındaki güncel CPI haberine veya yatırımcının kişisel tüketim sepetine doğrudan eşitlenemez.

Anapara tamamlama eşiği ile maliyet eşiği farklıdır

Tabanın pozitif katkısı yalnız R birin altındayken ortaya çıkar. R tam bir olduğunda düzeltilmiş anapara ile ilk nominal aynıdır. Alış katsayısı 1,20’den bakıldığında, ek anapara için referans katsayının altıda birden (yaklaşık %16,666667’den) daha fazla düşmesi gerekir. Yeni alıcı adına 1,20 düzeyinde yeni bir taban kurulmaz.

Ödenen 11.760 doları geri almak ise başka eşitlik gerektirir. R bir veya üzerindeyken toplam ödeme 10.050R’dir. 10.050R = 11.760 denklemi, sürekli modelde 1,170149253731… katsayısını verir. Bu, girişe göre yaklaşık %2,487562 düşüştür. Yatırım, taban ek ödeme yapmaya başlamadan çok önce nominal zarara geçebilir.

R birin altındaysa toplam 10.000 + 50R olur; 10.050 doların ve dolayısıyla maliyetin altındadır. Anapara artık azalmasa da son kupon değişmeye devam eder. Taban nihai nakit profilini değiştirir, her alış fiyatı için sıfır veya pozitif toplam getiri sağlamaz.

Uzun ondalık sayı matematiksel sınırdır, sınırsız basamaklı resmî katsayı değildir. Fiili katsayılar beş ondalık basamakla ifade edilir; para tutarları ayrıca yuvarlanır. Komşu 1,17014 ve 1,17015 değerleri, nakit yuvarlamasından önce 11.759,907 ve 11.760,0075 USD verir. Böylece başa baş noktasının iki yanında kalırlar. Gerçek anapara ve kupon kaydı kendi yuvarlama kurallarıyla kontrol edilmeli, hesaba tam 11.760 dolar yatacağı vaat edilmemelidir.

Aynı nihai endeks, farklı alış fiyatında farklı sonuç

Son katsayıyı 1,10’da tutalım; alış katsayısı, kupon ve kalan dönem değişmesin. Yalnız aynı varsayımsal tahvilin temiz alış fiyatı değişsin. Bunlar ayrı duyarlılık senaryolarıdır; piyasada aynı anda seçilebilen üç işlem fırsatı değildir.

90 fiyatı 10.800 dolar maliyet yaratır. Her durumda aynı 11.055 dolar ödeneceği için kazanç 255 dolardır. 98 fiyatında zarar 705 dolar; 102 fiyatında 12.240 dolarlık maliyet nedeniyle zarar 1.185 dolardır. Anapara hükmü ve nihai endeks değişmemiştir. Değişen, aynı nakit akışlarını almak için ödenen bedeldir.

Bu nedenle her fiyatın maliyeti karşılayan katsayısı da farklıdır. Tablo kotasyonlardan reel getiri hesaplamaz. Bir vade sonu senaryosunda tabanın 200 dolar eklemesi de bugünkü piyasa değerinin 200 dolar olduğunu göstermez. Birkaç varsayımsal nihai ödeme, korumanın güncel değerlemesinin yerini alamaz.

Erken satış ve fon payı ayrı değerlendirilmelidir

Vade öncesi satış geliri; gerçekleşen fiyat, geçerli endeks katsayısı, işlemiş faiz ve maliyetlere bağlıdır. Vade sonu tabanı, her gün piyasa fiyatının ilk nominalin üzerinde kalmasını garanti etmez. TIPS fon payı da belirli bir yatırımcının alış fiyatını seçtiği tarihte iade edecek tek bir tahvil değildir.

Birden çok kupon kaldığında her ödeme kendi tarihi ve referans katsayısıyla kaydedilmelidir. Daha önce alınmış faizler, hepsi son gün gelmiş gibi toplanamaz. Nihai değer karşılaştırması için yeniden yatırım veya tutarlı değerleme tarihi açıkça belirlenmelidir. Burada yalnız son kuponu tutmak, bu varsayımları sessizce eklememeyi sağlar.

Hazine tahvili getiri farklarının ima ettiği enflasyon telafisi ise yatırımcının alış faturasından farklı bir soruyu yanıtlar. Kupon oranı, reel getiri ve nominal elde tutma getirisi birbirinin yerine kullanılamaz. İlk anapara koruması, reel getirinin negatif olmayacağını veya kişisel satın alma gücünün korunacağını kanıtlamaz.

Tabana güvenmeden önce beş kontrol

1. Tahvili, ilk nominali ve referans bazını belirleyin. Son enflasyon haberini değil, gerçek takas tarihinin katsayısını kullanın.
2. Fiyatın endekslenmemiş mi, önceden düzeltilmiş mi olduğunu kontrol edin. Alış bedelini, işlemiş faizi ve masrafları yeniden kurarken katsayıyı iki kez uygulamayın.
3. Kalan kupon tarihlerini ve hak sahibini yazın. Her ödeme için ilgili katsayıyı kullanın; anapara tabanını faize yaymayın.
4. Anapara katkısının başladığı nokta ile alış maliyetini karşılayan noktayı ayrı hesaplayın. Resmî katsayı hassasiyetini ve nakit yuvarlamasını koruyun.
5. Vadeye kadar tutmayı, erken satışı ve fon payını ayırın. Nominal nakit, reel getiri ve satın alma gücünü aynı sonuç gibi sunmayın.

Karar için üç sayı gerekir: korunan ilk anapara, gerçekten ödenen maliyet ve henüz alınacak nakit. Bunlar uzlaştırıldığında, 100’ün altındaki bir kotasyonun tüm yatırım tutarını geri alma garantisi olmadığı görülür.