Forward faiz tahmin değildir: yeniden yatırımın başa baş eşiği

Bir yıllık sıfır kupon faiz %4, iki yıllık faiz %3,5 ise kısa vade daha cazip görünebilir. Ancak iki yıl değerlendirilecek bir para için yüksek oran yalnızca ilk yılı kapsar. İlk yatırımın vadesi dolduğunda hangi faizden yeniden yatırım yapılacağı henüz belli değildir.

Asıl soru şudur: İki yıllık oranı bugün sabitlemekle aynı sonuca ulaşmak için ikinci yıl kaç faiz gerekir? Aşağıdaki örnekte cevap yaklaşık %3,0024. Bu, bugünkü fiyatların ima ettiği forward faizdir; gelecek yılın politika, mevduat veya tahvil faizinin bu seviyede olacağına dair taahhüt değildir.

Önce aynı tarihteki nakit akışlarını karşılaştırın

Aynı para biriminde, aynı kredi kalitesinde sıfır kupon araçlar ve vadeye kadar elde tutma varsayılıyor. Faiz yıllık bileşik, vadeler tam bir ve iki yıl. Vergi, ücret, temerrüt ve alış-satış farkı yok. Rakamlar açıklama amaçlıdır; güncel piyasa kotasyonu değildir.

10.000’i iki yıl %3,5 ile değerlendirmek 10.000 × 1,035² = 10.712,25 verir. İlk yıl %4 ise 10.400 elde edilir. Bu tutarı ikinci yıl 10.712,25’e taşıyacak oran:

f₁,₂ = 1,035² / 1,04 − 1 = %3,0024038…

%3,5’ten %4’ü çıkarmak eksi 0,5 yüzde puanlık eğimi gösterir, forward faizi değil. İki yıllık oranın iki tek yıllık faizin basit ortalaması olduğunu düşünmek de ilk yıl faizinin yeniden yatırıma girmesini gözden kaçırır.

Gelecekteki faizi sabitlemek ile beklemek aynı şey değil

Forward işlem, gelecekteki bir dönemin koşullarını bugün belirler. Korunma işlemi yapmadan bir yıllık yatırımı yenilemek ise ikinci faizi belirsiz bırakır. Bugünkü eğriyle hesaplanan nihai tutarlar eşit olsa bile riskler eşit değildir.

%3 senaryosundaki 0,25 eksik tutar yuvarlamadan kaynaklanır, arbitraj fırsatı değildir. Gerçekleşen ikinci yıl faizi tam eşiğin üzerindeyse kısa vadeyi yenilemek bu örnekte öne geçer; altındaysa geride kalır. Hesap tahmini üretmez, tahminin sağlaması gereken şartı görünür kılar.

Para bir yıl sonra kullanılacaksa karşılaştırma değişir. İki yıllık araç vadesinden önce, bugün bilinmeyen bir fiyatla satılacaktır. Vade sonu ödemesinin belirli olması, ara tarihteki satış değerini garanti etmez.

İskonto faktörleri forward borçlanmayı nasıl kurar?

P(0,T), T tarihinde alınacak bir birimin bugünkü fiyatı olsun. Örnekte P(0,1) = 0,96153846, P(0,2) = 0,93351070. Bu iki faktörün oranından 1 çıkarıldığında söz konusu bir yıllık dönemin faizi bulunur.

Bugün 9.615,38 ödeyerek bir yıl sonra 10.000 veren bir hak alın; satın almayı iki yıl vadeli, tek seferde 10.300,24 geri ödenecek borçla finanse edin. Bugünkü nakit akışları birbirini götürür. Geriye birinci yılda 10.000 giriş ve ikinci yılda 10.300,24 çıkış kalır: yaklaşık %3,0024’lük sentetik forward borçlanma.

Bu kurgu, borçlanma ve yatırımın aynı eğri üzerinden yapılabildiğini varsayar. Bireysel mevduat ile teminatsız şirket kredisi aynı koşulu sağlamaz. Fonlama farkı, teminat, işlem masrafları ve kotasyon aralıkları, teorik orandan işlem yapılmasını engelleyebilir.

Politika faizi beklentisinden neden farklıdır?

Tahvil fiyatları kısa faiz beklentilerinin yanında faiz riskini taşımak için istenen vade primini ve vadelere göre arz-talep etkilerini içerir. Vade yapısı modelleri beklentiler ile primi ayırmaya çalışır; fakat sonuç modele bağlıdır, doğrudan gözlenen ayrı bir fiyat değildir.

Gecelik endeksli swap eğrisinde bile bir dönemin ortalama veya bileşik faizi, belirli bir merkez bankası toplantısından hemen sonraki politika faizine otomatik olarak eşit değildir. Takvim, hesaplama kuralları ve alternatif faiz patikaları incelenmelidir.

Başa baş enflasyon oranı da benzer bir yorum sorunu taşır. Fiyatlardan türetilen gösterge değerlidir, fakat saf bir tahmin olmak zorunda değildir. Kullanılan araçların başka hangi riskleri fiyatladığını bilmek gerekir.

Kısa faiz düşerken forward faiz yükselebilir

İki yıllık oranı %3,5’te tutup bir yıllığı %4’ten %3,75’e indirelim. İkinci yılın ima edilen faizi 1,035² / 1,0375 − 1 = %3,2506 olur. Kısa faiz 25 baz puan düşerken forward yaklaşık 24,82 baz puan yükselir.

İki yıllık toplam bileşik getiri değişmediği için ilk yılın daha düşük katkısını ikinci yılın daha yüksek ima edilen katkısı karşılar. Bu, diğer değişkenleri sabit tutan bir hesap; gerçek bir faiz indiriminin piyasa etkisine dair öngörü değildir. Dönemin iki ucuna bakmadan sadece forward hareketini yorumlamak yanıltır.

Karar öncesi beş kontrol

1. Araç ve vadeyi eşleştirin. Para birimi, kredi veya teminat koşulu, başlangıç ve bitiş tarihlerini yazın. Kuponlu tahvilin vadeye kadar getirisini sıfır kupon faiz yerine koymayın.
2. Hesaplama yöntemini birleştirin. Sürekli bileşik yöntemde dönem faizi (z₂T₂ − z₁T₁)/(T₂ − T₁) olur. Basit faizde iskonto faktörleri oranından 1 çıkarılıp sözleşmenin yıl kesrine bölünür. Bunları yıllık bileşik formülle karıştırmayın.
3. Nokta ile dönemi ayırın. İngiltere Merkez Bankası’nın yayımladığı forward eğri, sürekli bileşik anlık oranları gösterir. İki yıl noktası, iki yıl sonra başlayacak bir yıllık yatırım anlamına gelmez.
4. Net nakit akışını kullanın. Yalnızca yenileme seçeneğinde ikinci yıl başında 20 masraf varsa, yatırıma 10.380 kalır. 10.712,25’e ulaşmak için yaklaşık %3,2009 gerekir. Uzun seçeneğin masrafları da varsa düşülmelidir.
5. Kararı bozacak koşulları belirleyin. Erken nakit ihtiyacı, farklı vergileme, fonlama maliyeti veya net eşiğin altındaki gerçekleşen faiz sıralamayı değiştirebilir.

Forward faiz yeniden yatırımın başa baş koşulunu ölçülebilir kılar. Kazanan stratejiyi önceden seçmez ve tahvil fiyatını merkez bankasının gelecekteki kararı hakkında kesin bilgiye dönüştürmez.