ETF takip hatası düşükse fon daha mı iyidir? Getiri farkı ile işlem maliyetini ayırmak

Düşük takip hatası, ETF ile karşılaştırma endeksinin getirileri arasındaki farkın az değiştiğini söyler. Daha yüksek getiri veya daha küçük toplam kayıp anlamına gelmez. Düzenli biçimde geride kalan bir fon, dönem sonunda endekse çok daha yakın olan fondan düşük takip hatası gösterebilir.

Kaldıraçsız, geleneksel endeks ETF’lerinde üç ayrı hesabı incelemek gerekir: net varlık değeri getirisi, endeksten sapmanın değişkenliği ve yatırımcının alım satım koşulları. Aşağıdaki rakamlar varsayımsaldır. Bu çerçeve aktif ETF’leri, borsada işlem gören borç senetlerini veya günlük kaldıraçlı ürünleri doğrudan değerlendirmez.

Takip farkı ile takip hatası aynı şeyi ölçmez

Burada takip farkı, aynı elde tutma döneminde ETF’nin net varlık değeri üzerinden hesaplanan toplam getirisinden endeksin toplam getirisinin çıkarılmasıdır. Fon %7,5, endeks %8 kazandıysa fark −0,5 yüzde puandır; 7,5’in 8’e bölümü değildir. Bazı açıklamalar işareti ters tanımlar, bu nedenle önce formül okunmalıdır.

Takip hatası ise her dönemin aktif getirisinden, yani fon eksi endeks getirisinden hesaplanır. Önce ortalama, sonra bu ortalama etrafındaki örneklem standart sapması bulunur ve açıklanan yöntemle yıllıklaştırılır. Ortalama geri kalmayı, en kötü farkı veya gelecekteki kayıp sınırını göstermez. Yıllık %0,5, endekse göre kaybın %0,5’i aşamayacağı demek değildir. Sert düşen bir endeks de çok başarılı biçimde takip edilebilir.

Sıfır hata, dört çeyrekte daha kötü sonuç verebilir

Endeks her çeyrekte sıfır getirsin. A her dönem %0,10 kaybetsin, B ise artı ve eksi %0,20 arasında değişsin. Bu gerçek bir ücret modeli değil, ortalama ile dağılımı ayıran örnektir.

A’nın bileşik getirisi 0,999⁴ − 1, yaklaşık −%0,3994 olur. Aktif getirisi değişmediğinden takip hatası sıfırdır. B’nin sonucu (1,002 × 0,998)² − 1, yaklaşık −%0,0008’dir. Aritmetik ortalaması sıfır olsa da bileşik sonuç hafif negatiftir; yüzdeleri toplamak elde tutma getirisini vermez.

Örneklem paydası 4−1 alındığında B’nin çeyreklik standart sapması yaklaşık %0,23094’tür. √4 ile çarpılınca yıllık %0,46188 çıkar. Hata daha yüksek, fakat birikimli geri kalma yaklaşık 0,3986 yüzde puan daha küçüktür. Sonuç yüksek hata seçmek değil, iki ölçüyü birlikte kullanmaktır. Dört gözlem güvenilir gelecek risk tahmini için de yetersizdir.

Karşılaştırmadan önce eşleştirilecek beş koşul

İlki dağıtımlardır. Fiyat endeksi, temettülerin yeniden yatırıldığı toplam getiri endeksiyle aynı değildir; brüt ve stopaj sonrası temettü varsayımları da farklıdır. Net varlık değeri 100’den 98’e inerken 2 nakit dağıtılır ve başka değişiklik olmazsa, yeniden yatırımsız getiri (98+2)/100−1=0’dır. Uzun serilerde yeniden yatırım kuralı tutarlı olmalıdır.

İkincisi para birimi, kur zamanı ve kur riskinden korunmadır. Üçüncüsü değerleme saatidir. ETF, dayanak piyasa kapandıktan sonra işlem görüyorsa fiyat yeni bilgiyi içerirken eski net varlık değeri içermeyebilir. Farkın tamamı takip kalitesine yüklenemez.

Dördüncüsü sıklık ve gözlem aralığıdır. Günlük veride √252, aylıkta √12 farklı yıllıklaştırma kabulleridir; takvim ve yöntem kontrol edilmelidir. Seri korelasyon olduğunda karekök kuralı kesin bir tahmin değildir. Beşincisi geçmişte gerçekleşen hata ile modelin ileriye dönük tahminini aynı sıralamada açıklamasız karıştırmamaktır.

Sürekli geri kalma ile ani sıçrama farklı teşhis ister

Düşük hata eşliğinde istikrarlı negatif fark varsa önce sürekli giderler, vergi etkisi ve endeksin temettü varsayımları incelenir. Her aktif getiriden aynı sabiti çıkarmak ortalamayı değiştirir, standart sapmayı değiştirmez. Dolayısıyla yüksek ücret mekanik olarak yüksek takip hatası demek değildir. Gerçek tahakkuk ve işlemler tam sabit kesinti oluşturmayabilir; veriyle sınanmalıdır.

Endeks değişiklikleri, dağıtımlar veya büyük fon akımları çevresindeki sıçramalarda işlemler, nakit, örnekleme, vergi kaydı ve değerleme düzeltmeleri kontrol edilir. Menkul kıymet ödüncünden net gelir bazı giderleri karşılayabilir, ancak bedelsiz veya garantili değildir. Pozitif fark da kendiliğinden beceri kanıtı sayılmaz; vergi veya hedeften sapan pozisyonlardan kaynaklanabilir.

Aynı temeldeki birkaç hareketli elde tutma dönemini gider ve portföyle uzlaştırmak, tek anormal günün görüntüsünden ya da en iyi yıldan daha güçlü kanıt sağlar.

Fonun getirisi sizin işlem getiriniz olmayabilir

Ayrı, dağıtımsız örnekte net varlık değeri 100’den 108’e, %8 yükselsin. Yatırımcı %1 primle 101’den alsın, %0,5 iskontoyla 107,46’dan satsın. Fiyat getirisi 107,46/101−1, yaklaşık %6,396 olur. Bu farkın bir kısmı giriş ve çıkış fiyatlarına aittir, tamamen replikasyon sorunu değildir.

100 pay ve her yönde varsayımsal 10 komisyonla ilk ödeme 10 110, net satış geliri 10 736, kâr 626 ve getiri yaklaşık %6,192’dir. Bunlar gerçek tarife değildir. İşlem yapılabilir alış ve satış fiyatları kullanılıyorsa aynı makas tekrar düşülmez. Net varlık değerine zaten yansıyan fon giderleri de ikinci kez çıkarılmaz. ETF primi, iskontosu, gösterge net varlık değeri ve işlem fiyatı ayrımı doğru referansı seçmeye yardımcı olur.

Tek sütunlu sıralama yerine yeniden hesaplanabilir tablo

1. Tam endeks adını, para birimini, kur korumasını ve temettü vergisi varsayımını kaydedin.
2. Tarihleri, toplam getirileri, dağıtımları, pay düzeltmelerini, eksik verileri ve değerleme saatlerini eşleştirin.
3. Birikimli farkı ve ortalaması çıkarılmış aktif getirilerin örneklem sapmasını ayrı hesaplayın; sıklığı, gözlem sayısını, paydayı ve yıllıklaştırmayı belirtin.
4. Birden fazla hareketli pencereyi ve aykırı tarihleri inceleyin; yalnızca uygun dönemleri seçmeyin.
5. Vade, emir büyüklüğü, erişilebilir fiyat ve komisyonla işlem maliyetini hesaplayıp zaten içerilen kalemleri işaretleyin.
6. Temeller eşleştirilemiyorsa kesin sıralamayı durdurun ve karşılaştırılamayan noktaları açıklayın.

Uzun vadede biriken fark, kısa vadede ayrıca işlem koşulları önemlidir. Takip hatası ikisine de yardımcı olur, fakat getirinin kendisi değildir.