İşlemlerde %60 başarı oranı güvenilir mi? Örneklem, güven aralığı ve maliyet

Yirmi işlemin on ikisi kazançla sonuçlandıysa gözlenen başarı oranı %60’tır. Ancak bu sonuç, stratejinin değişmeyen bir %60 kazanma olasılığına sahip olduğunu kanıtlamaz. İşlemlerin bağımsız ve olasılığın sabit olduğu basit modelde bile iki taraflı %95 Wilson güven aralığı yaklaşık %38,66 ile %78,12 arasındadır. Örneklem, gerçek oranın %50’nin altında olmasını dahi dışlamaz. Önemli olan yüksek görünen bir oran değil; belirsizlik, maliyet ve sonuçların nasıl seçildiği hesaba katıldığında ne söylenebildiğidir.

Önce bir işlemin ne olduğunu belirleyin

Tek pozisyonun birkaç parçayla açılması veya kısmen kapatılması, her kaydı bağımsız denemeye dönüştürmez. Girişten çıkışa tamamlanmış pozisyon gibi bir ölçüm birimi önceden seçilmelidir. Kazanç maliyet öncesi mi sonrası mı ölçülüyor? Sıfır sonuçlu işlemler nasıl sayılıyor? Sonuçları gördükten sonra başa baş işlemleri çıkarmak, tahmin edilen oranı değiştirir.

Aşağıdaki hesap yalnızca kazanç veya kayıp olan iki sonuç, işlemler arasında bağımsızlık ve sabit bir kazanma olasılığı varsayar. Gerçek veri bu koşulları otomatik olarak sağlamaz. Aralık, bilinmeyen olasılığın tahminini değerlendirir; sonraki işlemin getirisi veya azami düşüş için bir sınır değildir.

Aynı oran, farklı kesinlik

Kazanan işlem sayısı k, toplam sayı n ve gözlenen oran q=k/n olsun. İki taraflı %95 Wilson aralığında z=1,96 kullanılır. Merkez m ve yarı genişlik h hesaplandıktan sonra alt sınır m−h, üst sınır m+h olur:

m = (q + z²/(2n)) / (1 + z²/n)

h = z × √[q(1−q)/n + z²/(4n²)] / (1 + z²/n)

Ara hesapları yuvarlamayın; yuvarlamayı sunumda yapın. 200 işlemde nokta tahmini hâlâ %60’tır, daralan şey belirsizliktir. Nominal %95 düzeyi aynı modelden tekrar tekrar örneklem alındığında oluşan aralıkların kapsama özelliğiyle ilgilidir. Her sonlu örneklem durumunda tam %95 kapsama sağlamaz. Hesaplanmış belirli aralıkta parametrenin bulunmasına %95 sonsal olasılık atamak da farklı bir yorumdur.

Başarı oranını maliyet sonrası başa baş eşiğiyle karşılaştırın

Getirilerin tamamen sabit olduğu örnek bir model kuralım: kazanan işlem maliyet öncesi +1R, kaybeden işlem −1R, tamamlanan her işlemde maliyet 0,05R. R sabit bir parasal risk birimidir; hesap bakiyesinin değişken yüzdesi değildir. Bilinmeyen kazanma olasılığı p için işlem başına net beklenti 2p−1−0,05R olur. Başa baş oranı %52,5’tir.

Gözlenen %60 ile tahmin +0,15R’dir. Yuvarlanmamış aralık uçları dönüştürüldüğünde model ortalamasının aralığı 20 işlem için yaklaşık −0,277R ile +0,512R, 200 işlem için +0,012R ile +0,281R olur. Yalnızca ikinci alt sınır sıfırın biraz üzerindedir; bu sonuç bilinen ve sabit kazanç, kayıp ve maliyetlere bağlıdır.

Maliyet 0,08R’ye çıkarılırsa başa baş eşiği %54 olur. 200 işlemin %53,08 alt sınırı artık bunu aşamaz; ortalamanın alt sınırı yaklaşık −0,018R’ye iner. Uygulama maliyetindeki küçük bir düzeltme, sınırda olumlu sonucu tersine çevirebilir. Hesap gelecek ay gerçekleşecek kârın garantisi değildir.

Gerçekte kazanç ve kayıp büyüklükleri, fiyat boşlukları ve kayma değişkendir. Böyle bir durumda başarı oranının aralığı tek başına beklenen getirinin aralığı sayılamaz. Net sonuçların dağılımı ve tutar tahminlerinin belirsizliği de incelenmelidir. Sık küçük kazançlar, seyrek büyük kayıpları gizleyebilir.

200 kayıt her zaman 200 bağımsız kanıt değildir

Aynı merkez bankası kararı çevresinde açılan birkaç pozisyon, aynı görüşün farklı ifadeleri olabilir. Bu, çok sayıda pozisyonun ortak bir risk kaynağında yoğunlaşması sorununa benzer. Bir emri parçalara ayırmak yeni piyasa olayları yaratmaz.

Bağımlılık basit binom aralığını fazla iyimser hâle getirebilir. Olay tarihlerini, strateji kimliklerini ve örtüşen riskleri saklayın; gerektiğinde olay bazında gruplama veya zaman bağımlılığını koruyan yeniden örnekleme düşünülmelidir. n’yi keyfî olarak ikiye bölmek düzeltme değildir. Piyasa rejimi, işlem yeri ya da kurallar değiştiğinde sabit olasılık varsayımı ayrıca sorgulanmalıdır.

Gerekli işlem sayısı hangi soruya cevap arandığına bağlıdır

Bir oran tahmininin hassasiyetini planlamak için normal yaklaşım n ≈ z²p(1−p)/e² kullanılabilir. Temkinli olarak p=0,5, z=1,96 ve mutlak yarı genişlik e=0,05 alınırsa sonuç 384,16’dır; yukarı yuvarlanınca 385 gözlem gerekir. Beş yüzde puanı formüle 0,05 olarak girer.

Bu, Wilson için kesin örneklem büyüklüğü çözümü veya kârlılık testinin güç hesabı değildir. 385 işleme ulaşmak işlem açma izni anlamına gelmez. Hesap örnekleme koşullarına bağlı bir planlama yaklaşımıdır; hassasiyet, seçim yanlılığını gidermez.

Doğrulama kuralını sonucu görmeden sabitleyin

Giriş, çıkış, maliyet, kazanç sınıflandırması ve değerlendirme zamanı doğrulama dönemi başlamadan belirlenmelidir. Her işlemden sonra bakıp ilk olumlu aralıkta durmak prosedürü değiştirir. Sabit örnekleme ait standart güven yorumunu aynı şekilde kullanmak yeterli olmaz.

Denenen strateji ve parametre sayısını kaydedin, geliştirme verisinden ayrı ve ayar yapmak için kullanılmamış kronolojik bir doğrulama dönemi bırakın. Çok sayıdaki adayın en iyisini tek test yapılmış gibi sunmayın. n, k, yöntem, maliyet, bağımlılık kontrolü ve piyasa dönemi birlikte raporlanmalıdır. Alt sınır eşiği geçmiyorsa bu testte kanıt yetersizdir; mutlaka zarar edileceği kanıtlanmış olmaz. Eşik aşılırsa da sonuç, uygulama ve getiri dağılımı incelemesinin yerine geçen kesinlik değil, koşullu bir kanıttır.