Dagangan Berpasangan: Korelasi Tinggi Tidak Menjamin Kembali ke Min

Dua saham boleh meningkat bersama selama bertahun-tahun sedangkan jurang antara harganya terus melebar. Membeli yang ketinggalan dan menjual yang mendahului bukan bukti bahawa jurang akan tertutup. Korelasi mengukur pergerakan bersama; dagangan kembali ke min memerlukan bukti kestabilan bagi jurang yang ditakrifkan lebih awal.

Residual statistik, bilangan saham sebenar dan aliran tunai perlu sepadan. Nilai p yang kecil atau aliran masuk bersih ketika membuka kedudukan tidak menyelesaikan persoalan kos dan kemampuan menunggu.

Uji hubungan, bukan rupa carta

Korelasi pulangan menerangkan perkaitan linear dalam sampel. Kointegrasi pula bertanya sama ada siri harga yang masing-masing berintegrasi mempunyai gabungan linear pegun. Dalam model X = a + bY + u, jika X dan Y berintegrasi tertib satu manakala u pegun, S = X − bY bergerak di sekitar a mengikut spesifikasi itu. Korelasi tinggi antara aras harga tidak mencukupi.

Anggar a dan b dalam tempoh latihan yang dinyatakan. Selaraskan mata wang, waktu harga, pecahan saham dan agihan. Harga lama pada satu pasaran boleh menghasilkan jurang palsu. Harga asal, log harga dan indeks jumlah pulangan mempunyai residual berlainan, lalu tidak semestinya diterjemahkan kepada kedudukan dagangan yang sama.

Ujian residual anggaran memerlukan nilai kritikal kointegrasi yang sesuai dengan terma model dan sampel, bukan nilai p biasa ujian punca unit bagi siri yang diperhatikan. Hipotesis nol prosedur dua langkah lazim ialah tiada kointegrasi. Menolaknya memberi bukti bersyarat, bukan jaminan penumpuan; gagal menolak juga tidak membuktikan tiada hubungan.

Pekali mesti diterjemahkan kepada saham

Gunakan saham andaian dalam dolar tanpa dividen atau tindakan korporat sepanjang contoh. Model terdahulu menganggarkan a = 10 dan b = 2. Apabila X = 114, Y = 50, S ialah 14, iaitu 4 melebihi min. Dengan sisihan piawai residual latihan 2, skor piawai menjadi +2. Ini bukan kebarangkalian pembalikan 95% kerana kenormalan, kebebasan dan kestabilan belum disahkan.

Contoh kedudukan menjual singkat 100 saham X dan membeli 200 Y. Pendedahan kasar ialah 21,400 dolar, sementara aliran masuk tunai bersih awal 1,400 dolar. Aliran masuk itu bukan untung atau keperluan margin. Untuk kuantiti tetap:

Hasil = 100 × [(X₀ − 2Y₀) − (X₁ − 2Y₁)]

Dua keadaan pertama memperoleh 400 dolar sama ada kedua-dua harga naik atau turun. Keadaan terakhir rugi 800 walaupun kedua-duanya naik. Perubahan relatif yang penting. Nisbah dua saham Y hanya terpakai pada model harga asal dalam satu mata wang ini. Dalam model log, b ialah sensitiviti berkadar setempat; penukaran kepada saham memerlukan harga semasa dan pengimbangan semula. Nisbah regresi tidak secara automatik neutral nilai dolar atau beta pasaran.

Separuh hayat bukan tarikh pulih modal

Andaikan sisihan mengikut uₜ = φuₜ₋₁ + εₜ, inovasi mempunyai min bersyarat sifar, parameter tetap dan 0 < φ < 1. Jangkaan selepas k pemerhatian ialah φᵏu₀. Separuh hayat ln(0.5)/ln(φ) ialah kira-kira 3.11 pemerhatian untuk φ = 0.80, 13.51 untuk 0.95, dan 68.97 untuk 0.99.

Hanya data harian menjadikan unit itu hari pemerhatian. Ia bukan median masa pertama mencapai sasaran atau janji bahawa separuh kerugian akan pulih. Laluan sebenar boleh menyimpang jauh walaupun jangkaannya menurun. Hampir satu, ralat kecil mengubah anggaran tempoh dengan ketara; pada satu, model ini tiada separuh hayat kembali ke min yang terhingga. Pekali negatif atau dinamik lebih rumit perlu tafsiran lain.

Bandingkan tempoh ini dengan pinjaman saham, pembiayaan dan panjang sampel. Anggaran 69 pemerhatian daripada rekod pendek yang tidak stabil lemah sebagai alasan menunggu. Mengubah min selepas setiap kerugian boleh menyembunyikan hubungan yang sudah terputus.

Penumpuan masih perlu membayar kos menunggu

S turun dari 14 ke 10 menghasilkan untung kasar 400 dolar. Jumlah kos pelaksanaan, pinjaman saham dan pembiayaan 80 meninggalkan 320 bersih; kos 450 menghasilkan rugi 50 walaupun penumpuan berlaku. Ini andaian jumlah bil, bukan kadar semasa. Bagi 100 unit jurang, kos 80 memerlukan sekurang-kurangnya 0.8 mata pergerakan memihak.

Masukkan buka dan tutup kedua-dua kaki, pampasan dividen pada jualan singkat, cukai berkaitan dan sekatan penggunaan hasil jualan. Panggilan balik saham boleh memaksa penutupan awal. Satu kaki tidak terisi meninggalkan risiko arah. Tunai bersih diterima tidak menghapuskan margin pendedahan kasar atau kerugian jurang harga.

Pengambilalihan, perubahan perniagaan, kelas saham atau kejutan pembiayaan kekal boleh mengalihkan keseimbangan. Tetapkan sebab menggantung model sebelum menamakan setiap pelebaran sebagai peluang lebih murah.

Semakan yang membolehkan idea ditolak

1. Nyatakan hubungan ekonomi, transformasi, mata wang, waktu dan unit boleh niaga.
2. Simpan model latihan, ketidakpastian pekali, diagnosis residual dan pasangan yang ditolak.
3. Bekukan jurang, aturan masuk-keluar, had risiko serta kos sebelum melihat data seterusnya.
4. Padankan transaksi, agihan, tunai dan cagaran; uji penumpuan lewat serta pinjaman tiada.
5. Tolak hasil yang bergantung pada parameter sentiasa berubah, harga mustahil dilaksana atau kos tertinggal.

Memilih pasangan daripada ribuan pilihan turut mewujudkan terlebih padanan dan ujian berganda dalam ujian lampau. Kointegrasi boleh menyokong penyelidikan lanjut, tetapi tidak mewajibkan harga bertemu semula.