Risk reversal 25 Delta: beza volatiliti bukan kos perlindungan yang sama

Volatiliti tersirat opsyen pada wang boleh kekal pada 20%, sedangkan sayap bawah berubah dengan ketara. Risk reversal 25 Delta membantu mengesan perubahan penilaian relatif itu. Namun, angka tersebut tidak terus memberitahu berapa dolar tambahan diperlukan untuk membeli perlindungan yang sama bagi portfolio yang sama. Apabila Delta dikekalkan, sebut harga mungkin sudah merujuk harga laksana yang berlainan.

Mulakan dengan arah penolakan dan unit ukuran

Dalam artikel ini, RR25 ialah volatiliti tersirat call 25 Delta ditolak volatiliti tersirat put 25 Delta dengan tarikh tamat tempoh yang sama. Call ialah opsyen beli, manakala put ialah opsyen jual. Jika IV call ialah 18% dan IV put 22%, RR25 ialah −4 mata peratusan volatiliti. Itu bukan jangkaan harga jatuh 4%, bukan kebarangkalian kejatuhan 4%, dan bukan beza premium empat dolar.

Sesetengah paparan menggunakan penolakan terbalik atau hanya beza mutlak. Tanda positif dan negatif hanya bermakna selepas konvensinya dipastikan. Walaupun konvensi sama, RR yang lebih negatif boleh datang daripada IV put yang meningkat, IV call yang menurun, atau kedua-duanya. Beza itu sahaja tidak membuktikan permintaan perlindungan melonjak. Bekalan, kedudukan perantara dan premium risiko juga boleh mempengaruhi harga.

Volatiliti pada wang tidak menetapkan seluruh lengkung

A, B dan C ialah tiga keratan rentas andaian yang boleh dibandingkan, bukannya urutan harga pasaran sebenar. Opsyen gaya Eropah berbaki 0.25 tahun hingga tamat tempoh. Harga lani dan hadapan kedua-duanya 100 dolar; kadar faedah dan dividen sifar. Setiap opsyen mewakili satu unit aset pendasar. ATM, atau pada wang, ditetapkan sebagai harga laksana 100 dan bukan 50 Delta. Tempoh 0.25 tahun juga tidak ditukar sewenang-wenangnya kepada suatu kaedah pengiraan 90 hari.

Daripada A kepada B, IV call 25 Delta kekal 18%, manakala IV put meningkat daripada 22% kepada 26%. Maka RR25 bergerak daripada −4 kepada −8 mata. Perubahan dapat dikaitkan dengan put dalam contoh ini kerana call sengaja dikekalkan, bukannya kerana setiap perubahan RR mempunyai punca yang sama.

B dan C mempunyai ATM dan RR25 yang serupa, tetapi IV put 10 Delta ialah 32% dan 36%. IV call 10 Delta ialah 19% dalam ketiga-tiganya, menjadikan RR10 masing-masing −7, −13 dan −17 mata. Dua titik tidak menggambarkan keseluruhan senyuman volatiliti. Titik terhad yang diberi telah diuji terhadap sempadan harga dan kecembungan, tetapi itu bukan pembinaan permukaan licin lengkap bagi semua harga laksana dan tempoh.

Delta yang tetap masih boleh berpindah harga laksana

Delta mengukur kepekaan harga opsyen kepada perubahan kecil harga aset pendasar. Model ini menggunakan Delta standard tanpa pelarasan premium. Volatiliti titik berkenaan dikekalkan ketika kepekaan dikira. Delta bagi call 25 Delta ialah +0.25; Delta bagi put ialah −0.25. Ukuran ini tidak memasukkan keseluruhan cara senyuman volatiliti berubah apabila pasaran bergerak.

Dalam andaian kadar sifar, Delta tetap menetapkan d1 yang tetap. Harga laksana pula ialah K = 100 × exp(0.5 × σ² × T − d1 × σ × √T). Apabila σ berubah, K biasanya berubah walaupun Delta sama. Dua baris pertama jadual kedua ialah titik put 25 Delta yang bergerak dalam A dan B. Dua baris terakhir merupakan eksperimen berasingan dengan K=95, bukan harga yang diinterpolasi daripada kedua-dua keratan tadi.

Apabila IV put meningkat daripada 22% kepada 26%, harga laksana bagi Delta −0.25 turun daripada 93.412607 kepada 92.382403 dolar. Premium meningkat daripada 1.735663 kepada 2.072871 dolar setiap unit. Namun, ambang timbulnya nilai intrinsik pada tarikh tamat tempoh juga berubah. Kedua-duanya bukan sebut harga bagi perlindungan yang sama. Sebelum tamat tempoh, put masih boleh mempunyai nilai dan kepekaan ketika harga aset melebihi harga laksana; ambang tersebut tidak bermaksud tiada langsung perlindungan sebelumnya.

Call 25 Delta yang tidak berubah pula mempunyai harga laksana 106.689662 dolar. Delta mutlak yang sama tidak menjadikan call dan put kontrak dengan harga laksana serupa.

Kunci kontrak sebelum mengira bajet perlindungan

Bagi eksperimen bebas, tetapkan harga laksana put pada 95. Kekalkan harga lani, tempoh, faedah dan unit aset, kemudian ubah IV opsyen itu daripada 22% kepada 26%. Premium model meningkat daripada 2.232607 kepada 2.940688 dolar setiap unit, iaitu beza kira-kira 0.708081 dolar. Syarat bayaran pada tamat tempoh kekal sama, maka perbandingan ini mengasingkan satu perubahan input volatiliti.

Delta bagi dua keadaan itu kira-kira −0.301078 dan −0.322915; kedua-duanya bukan 25 Delta. IV pada harga laksana 95 ialah andaian yang dinyatakan secara berasingan. ATM dan RR25 sahaja tidak menentukan titik tersebut secara unik. Menganggarkannya daripada titik lain memerlukan sebut harga tambahan dan kaedah interpolasi yang jelas.

Bajet pembelian sebenar menggunakan harga tawaran jual yang perlu dibayar, pengganda kontrak, fi, mata wang premium dan syarat pelaksanaan. Harga model atau titik tengah antara harga beli dan jual tidak semestinya boleh didagangkan. Perbandingan dua titik Delta yang bergerak tidak menggantikan kiraan tunai bagi kontrak yang dipilih.

Delta bukan kebarangkalian dunia sebenar

Put 25 Delta tidak menetapkan kebarangkalian 25% bahawa aset akan tamat di bawah harga laksana. Dalam pengiraan Black–Scholes bagi setiap titik dengan volatiliti inputnya sendiri, Delta call ialah N(d1), manakala Delta put ialah N(d1) − 1. Kebarangkalian tamat dengan nilai intrinsik dalam pengiraan titik itu dinyatakan sebagai N(d2) dan N(−d2), dengan d2 = d1 − σ√T. N ialah fungsi taburan kumulatif normal piawai.

Kebarangkalian tersebut khusus kepada pengiraan model setiap titik. Ia bukan taburan menyeluruh yang diterbitkan daripada seluruh lengkung pencongan, dan bukan ramalan kejadian sebenar. Peralihan daripada ukuran penentuan harga kepada ramalan memerlukan andaian tambahan.

Pada K=100 dan IV 20%, Delta call kira-kira 0.519939 dan Delta put −0.480061. Maka opsyen pada wang pun tidak tepat 50 Delta dalam contoh ini. Antara tarikh, harga aset, baki tempoh dan kadar faedah juga berubah. Label Delta bukan identiti kekal kontrak atau kebarangkalian keuntungan yang tersedia terus kepada penjual opsyen.

Perjelas arah mata wang dan bezakan nama strategi

Bagi opsyen pertukaran asing, tentukan mata wang yang menjadi subjek call. Membalikkan pasangan mata wang mengubah arah, unit dan konvensi. Menukar tanda angka 25 Delta sahaja bukan penukaran yang lengkap. Delta lani atau hadapan, pelarasan premium dan takrif ATM perlu sepadan sebelum sumber data dibandingkan.

Risk reversal juga digunakan sebagai nama posisi membeli call dan menjual put. Dengan unit aset yang sama, call +0.25 Delta yang dibeli bersama put −0.25 Delta yang dijual menghasilkan jumlah Delta awal +0.50, bukannya sifar. Posisi itu tidak berkecuali dengan sendiri. Jika suatu pakej direka tanpa premium bersih pada permulaan, risiko selepas itu masih wujud.

Hal ini tidak bercanggah dengan pariti call dan put pada harga laksana yang sama. Pariti menghubungkan harga tunai apabila harga laksana, tamat tempoh dan syarat kontrak sepadan. RR membandingkan volatiliti tersirat pada harga laksana berlainan.

Turutan semakan yang boleh digunakan pada skrin

1. Tetapkan aset pendasar, arah mata wang, tarikh tamat, cap masa dan zon waktu. Jangan gabungkan sebut harga semasa dengan harga penyelesaian lama.
2. Baca konvensi Delta, ATM, mata wang premium dan pelarasan penyedia. Elakkan perbandingan merentas sumber jika asasnya tidak sepadan.
3. Lihat ATM, kedua-dua titik 25 Delta dan sekurang-kurangnya satu sayap lebih jauh secara berasingan. Kenal pasti harga beli, jual atau pertengahan.
4. Kira beza IV dahulu, kemudian semak perubahan setiap sisi. Satu perubahan beza tidak mengenal pasti aliran pesanan atau punca tunggal.
5. Untuk bajet lindung nilai, tetapkan harga laksana, tempoh dan saiz, lalu gunakan premium yang boleh dilaksanakan. Untuk arah harga atau pulangan, bina hujah lain yang boleh diuji.

RR menerangkan perubahan penilaian relatif dua sisi opsyen. Apabila soalnya menjadi kos perlindungan tertentu, analisis perlu kembali kepada kontrak yang benar-benar memberi bayaran tersebut.