Carta linear atau logaritma: mengapa isyarat pecahan garis trend boleh berbeza

Apabila isyarat pecahan hilang hanya kerana paksi harga ditukar, semak dahulu kaedah pengukuran sebelum mentafsir semula pasaran. Skala linear memberikan ketinggian yang sama kepada perbezaan harga yang sama, manakala skala logaritma berbuat demikian untuk nisbah harga yang sama. Tiada satu skala yang sentiasa lebih tepat. Pilihan bergantung pada sama ada analisis menilai pertambahan mutlak atau kadar pertumbuhan, dan perlu ditetapkan sebelum isyarat muncul.

Jarak yang sama tidak semestinya pulangan yang sama

Pada paksi linear, kenaikan daripada 100 kepada 200 sama tinggi dengan kenaikan daripada 300 kepada 400: kedua-duanya bertambah 100. Namun pulangannya ialah 100% dan 33.33%. Pada paksi logaritma, jarak yang setara ialah 100 kepada 200 dan 200 kepada 400 kerana kedua-duanya menggandakan harga. Ini membantu mengekalkan keterlihatan perubahan peratus pada awal sejarah apabila harga kemudian jauh lebih tinggi.

Simetri visual juga tidak bermaksud pulangan mudah adalah simetri. Harga yang naik daripada 100 kepada 200 lalu kembali kepada 100 mencatat +100% diikuti −50%. Yang simetri ialah jarak logaritma bagi nisbah yang saling berbalik. Pertukaran paksi tidak mengubah harga pelaksanaan atau untung rugi tunai.

Dua titik rujukan, dua laluan yang boleh dikira

Gunakan harga andaian dan bar pada sela masa seragam. Dua titik sudah dikenal pasti: harga 100 pada bar 0 dan harga 200 pada bar 10. Lukis semula garis lurus melalui kedua-duanya dalam setiap sistem koordinat, kemudian lanjutkan selepas bar 10. Ini ialah takrif matematik garis, bukan dakwaan bahawa semua perisian membina semula objek secara automatik dengan cara ini apabila skala berubah.

Laluan linear menambah 10 setiap bar: P(t)=100+10t. Laluan logaritma mengekalkan faktor pengganda: P(t)=100×2^(t/10). Pengganda setiap bar kira-kira 1.071773, bersamaan pertumbuhan kompaun 7.1773%, bukannya kenaikan mudah 10% setiap bar.

Pada bar 15, harga 260 berada 4% di atas 250 tetapi kira-kira 8.08% di bawah 282.8427. Pada bar 20, harga 350 ialah 16.67% di atas 300 dan 12.5% di bawah 400. Sebut harga tidak bercanggah; laluan rujukannya berbeza. Untuk menamakan sesuatu pergerakan sebagai pecahan, urutan harga terdahulu serta syarat lintasan dan pengesahan juga mesti ditentukan terlebih dahulu.

Titik rujukan mesti boleh diketahui pada waktu ujian. Jika titik terendah bar 10 hanya disahkan beberapa bar kemudian, ujian tidak boleh bermula pada bar 10 seolah-olah maklumat itu sudah tersedia. Memilih titik selepas kejadian memasukkan maklumat masa hadapan walaupun formulanya tepat.

Pilih skala mengikut persoalan analisis

Untuk membandingkan pertumbuhan pada aras harga yang sangat berbeza, ukuran berkadar lebih bermakna. Faktor penting ialah julat harga, bukan tempoh semata-mata. Sejarah sepuluh tahun dalam jalur sempit boleh kelihatan hampir sama pada kedua-dua skala. Sebaliknya, siri positif yang meningkat beberapa kali ganda dalam tempoh singkat mungkin lebih mudah dibaca secara logaritma.

Bagi jarak mata tetap atau perubahan harga seunit aset, paksi linear lebih langsung. Lima mata kekal lima mata, sementara kesan kewangan bergantung pada pengganda kontrak dan saiz kedudukan. Apabila perubahan kecil, ln(1+r) hampir kepada r, menyebabkan kedua-dua paparan serupa secara setempat. Penghampiran itu merosot apabila perubahan relatif bertambah besar.

Menukar skala selepas sokongan gagal untuk menyelamatkan isyarat yang dikehendaki ialah mengubah kaedah selepas melihat hasil. Skala, pemilihan titik dan pengesahan perlu ditetapkan sebagai satu peraturan. Ketekalan di bawah beberapa spesifikasi munasabah menyokong keteguhan, tetapi tidak membuktikan keuntungan.

Bezakan paksi, pelarasan data dan pengiraan penunjuk

Aras mendatar 200 kekal 200. Garis condong yang dibina semula sebagai garis lurus dalam setiap koordinat lazimnya memberikan harga pertengahan dan unjuran berbeza. Sudut 45 darjah pula bergantung pada saiz tetingkap dan tempoh yang dipaparkan. Bandingkan pertambahan atau pertumbuhan setiap bar, bukan kecuraman pada skrin.

Menukar asas siri, memaparkan peratus dari tarikh tertentu dan melaraskan sejarah untuk pecahan saham atau dividen ialah proses berlainan. Jumlah pulangan memerlukan andaian pelaburan semula. Paksi logaritma tidak melakukannya secara automatik. Purata bergerak mudah yang dikira daripada harga asal juga kekal aritmetik pada paksi log. Mengambil purata log harga kemudian menggunakan fungsi eksponen menghasilkan purata geometri, iaitu formula yang berbeza dan perlu disemak.

Sifar, harga negatif dan niaga hadapan berterusan

Logaritma biasa mensyaratkan P > 0. Jangan membuang pemerhatian sifar atau negatif tanpa penjelasan untuk mencantikkan carta. Siri niaga hadapan yang dilaraskan ke belakang menggunakan perbezaan harga boleh menghasilkan nilai bukan positif walaupun harga asal kontrak individu positif. Oleh itu, perbezaan siri niaga hadapan berterusan dengan kontrak yang boleh didagangkan perlu difahami sebelum memilih skala.

Menambah pemalar yang sama kepada semua harga bukan pembaikan neutral: nisbah harga dan garis logaritma berubah. Kenal pasti sumber serta kaedah pelarasan dahulu, kemudian pilih paparan yang sah untuk data tersebut. Isyarat daripada siri yang dibina secara berbeza tidak wajar dianggap setara.

Proses semakan yang boleh diulang

Tetapkan instrumen, kontrak atau pelarasan, sela bar, sesi dan zon waktu. Catat harga A dan B, nombor t0 dan t1 serta masa setiap titik mula boleh dikenal pasti. Laluan linear ialah A+(B−A)×(t−t0)/(t1−t0); bagi harga positif, laluan logaritma ialah A×(B/A)^((t−t0)/(t1−t0)). Bandingkan bar lengkap yang sama dengan nilai garis yang dikira.

Tentukan lebih awal sama ada penutupan melepasi garis sudah memadai atau memerlukan jarak penampan dan pengesahan seterusnya. Kemudian asingkan pengelasan carta daripada hasil dagangan dengan memasukkan jurang bida-tawar, gelinciran harga, saiz dan sampel baharu. Jika kesimpulan dua skala berbeza, isyarat itu bergantung pada andaian pertumbuhan, bukannya carta pilihan telah menemui harga yang sebenar.