최대 낙폭 계산법: 입출금에 가려진 실제 손실 찾기

계좌 잔액이 최고치를 기록했다고 투자 손실까지 회복한 것은 아니다. 추가 입금이 잔액을 끌어올렸을 수 있다. 아래 사례에서는 일별 잔액으로 계산한 최대 낙폭이 10%에 그치지만, 입출금 영향을 걷어낸 운용 성과의 최대 낙폭은 32.5%다. 전략을 평가하려면 새로 들어온 원금과 투자 수익부터 구분해야 한다.

최대 낙폭은 관측 기간의 앞선 고점에서 이후 저점까지 얼마나 하락했는지를 나타낸다. 최초 투자 이후의 손실률이나 미래 손실의 상한이 아니다. 미실현손익, 외부 현금흐름, 평가 시점이 다르면 같은 명칭의 지표라도 비교하기 어렵다.

청산된 거래 잔액보다 계좌 순자산을 먼저 확인한다

일관된 기준으로 평가한 순자산에는 현금, 보유 자산의 시가 또는 미실현손익, 관련 미지급 비용과 부채가 포함돼야 한다. 청산된 거래만 반영한 잔액은 보유 중인 손실을 숨길 수 있다. 외환이나 선물 계좌에서 잔액이 그대로여도 실제 자산가치는 상당히 줄어들 수 있는 이유다.

외부 자금 이동을 조정하려면 가상의 좌수로 계좌를 나눌 수 있다. 초기 순자산을 임의의 단위가치로 나눠 좌수를 정하고, 입금 때는 직전 단위가치로 좌수를 늘린다. 출금 때는 줄인다. 자금 이동 자체는 단위가치를 바꾸지 않는다. 이 좌수는 성과 측정을 위한 장부 단위이지 실제 펀드 수익증권은 아니다.

현재의 양수 단위가치를 U, 현재까지의 최고값을 H라고 하면 낙폭은 1−U/H다. 그 값의 최댓값이 최대 낙폭이다. 여기서는 손실 폭을 양수로 표시한다. 고점 아래의 거리를 음수로 표시하는 그래프도 있지만 부호를 일관되게 읽어야 한다. 저점 이후에 생긴 고점을 과거 저점의 기준으로 삼아서는 안 된다.

9만을 입금해도 단위가치는 회복되지 않는다

단일 통화로 표시한 가상 계좌다. 순자산에는 보유 자산 평가와 관련 비용이 반영돼 있고 환산 효과는 없다. 입금 직전과 직후의 평가액을 정확히 안다고 가정한다. 처음 10만을 단위가치 100으로 나누면 1,000좌다.

입금으로 늘어난 좌수는 90,000÷90＝1,000좌다. 순자산은 두 배가 돼도 단위가치는 90에 머문다. 이후 10% 하락하면 단위가치는 81이다. 고점 120 대비 최대 낙폭은 32.5%인 반면, 최초 100 대비 누적 수익률은 −19%다. 출발점이 다르므로 모순이 아니다.

매일 자금 이동을 모두 반영한 마감 잔액만 사용하면 10만, 12만, 18만, 16.2만이 된다. 이 곡선의 최대 낙폭은 10%다. 2일 차 입금 직전 9만이라는 평가액은 빠져 있고, 새로 넣은 원금이 성과의 새 고점처럼 취급됐다.

출금은 반대로 손실을 부풀릴 수 있다. 입금 대신 단위가치 90일 때 45,000을 인출했다고 하자. 남은 500좌의 가치는 45,000이며, 이후 10% 떨어지면 순자산은 40,500, 단위가치는 81이다. 잔액 고점 120,000과 비교하면 하락률은 66.25%지만, 운용 성과의 낙폭은 여전히 32.5%다.

입금 날짜만으로 정확한 수익률을 확정할 수 없다

외부 현금흐름 C가 기간 말에 발생하고 기말 순자산 E에 포함돼 있다면 수익률은 (E−C)÷기초 순자산−1이다. 기간 초에 발생했다면 E÷(기초 순자산＋C)−1이다. 입금은 양수, 출금은 음수로 넣는다.

기초 10만, 입금 10만, 기말 21만인 계좌를 보자. 기말 입금이면 투자 수익률은 10%, 기초 입금이면 5%다. 당일 입금했다는 정보만으로는 어느 쪽인지 알 수 없다. 장중 자금 이동은 그 시점의 평가액으로 구간을 나누고 구간별 수익률을 복리로 연결해야 한다. 평가액이 없으면 근사치임을 밝혀야지 정확한 시간가중 성과라고 단정해서는 안 된다.

계좌 안에서 주식을 사고파는 것은 외부 현금흐름이 아니다. 계좌에 남는 배당은 투자 수입이다. 순수익 계산에 반영할 거래비용과 금융비용을 출금으로 분류해 제거하면 성과가 과대평가된다. 입금 이후 현금 비중이나 레버리지가 달라져 생기는 실제 수익률 변화까지 조정으로 사라지는 것도 아니다.

32.5% 하락을 만회하려면 48.15% 올라야 한다

81에서 이전 고점 120으로 돌아가려면 120÷81−1, 약 48.1481% 상승이 필요하다. 2,000좌를 유지하고 추가 현금흐름이 없다면 순자산이 162,000에서 240,000으로 늘어야 한다. 최초 단위가치 100으로 돌아가는 데는 23.4568%가 필요하다. 고점 회복, 초기 기준 회복, 실제 납입·인출 현금의 손익분기는 서로 다른 목표다.

가령 사전에 최대 낙폭 35%에서 위험을 재검토하기로 정했다면, 고점 120에 대응하는 기준값은 78이다. 현재 81에서 남은 하락 여력은 3÷81＝약 3.7037%다. 32.5%와 35%의 차이인 2.5%포인트를 현재 자산의 추가 하락률 2.5%로 읽으면 안 된다. 이 기준은 예시일 뿐 보편적인 안전선이나 체결 보장 가격이 아니다. 입금도 단위가치 고점을 초기화하지 않는다.

낙폭의 깊이와 회복 기간을 함께 본다

일별 마감 평가만으로는 장중 급락을 놓칠 수 있다. 같은 평가 기준의 양수 시계열에서 일부 시점만 추출하면, 전체 시계열보다 더 큰 최대 낙폭을 발견할 수는 없다. 다만 통화, 비용 또는 평가법이 다른 보고서에는 이 비교를 그대로 적용할 수 없다.

고점일, 저점일, 이전 고점을 처음 회복한 날을 따로 기록한다. 최대 낙폭은 깊이를, 고점 아래에 머문 기간은 회복 과정까지의 시간을 보여준다. 관측 종료 때 회복하지 못했다면 미회복으로 표시하고 종료일을 회복일로 바꾸지 않는다. 최종 수익률이 같아도 중간 경로에 따라 최대 낙폭은 달라진다.

이 방식은 양수 순자산, 신뢰할 만한 평가액, 성과 재투자를 전제로 한다. 순자산이 0 이하이거나 평가 가격이 오래됐거나 고정 명목 원금으로 운용하는 경우에는 별도 방법이 필요하다. 과거 최대 낙폭 하나로 갭, 유동성, 증거금 압박을 대체해서 평가할 수도 없다.

성과표에서 확인할 네 가지

1. 측정 범위: 계좌, 통화, 기간, 관측 빈도, 비용과 미실현손익을 맞춘다.
2. 현금흐름: 금액, 시각, 전후 평가액으로 단위 시계열이나 구간별 수익률을 만들고 자료 공백을 표시한다.
3. 고점과 저점: 당시까지의 최고값을 갱신하면서 회복일도 기록한다. 유리한 기간만 골라 전체 성과처럼 제시하지 않는다.
4. 지표의 용도: 운용 경로, 투자자의 현금 손익, 단기 자금 조달 능력을 각각 확인한다.

일일 레버리지 상품을 보유했다면 상품 자체의 복리 효과와 계좌 입출금 효과를 구분해야 한다. 레버리지 ETF의 일일 재설정과 실제 수익률 계산은 상품의 가격 경로를, 단위화는 투자자 계좌의 현금흐름 문제를 설명한다.