MBS 월 지급액은 전부 수익이 아니다: 원금 상환과 이자, 실제 손익 계산법

MBS를 보유한 계좌에 8,400달러가 들어왔다고 해서 그달에 8,400달러를 번 것은 아니다. 최초 액면이 100,000달러이고 풀 팩터가 0.80에서 0.72로 내려갔다면 8,000달러는 원금 상환이다. 증권의 연 쿠폰금리를 6%로 가정하면 이자는 400달러이며, 다음 지급에 이자를 발생시키는 원금은 72,000달러로 줄어든다.

투자자가 확인할 것은 입금액, 미상환 원금, 실제 매입 지출 사이의 연결이다. 최초 액면은 원금을 추적하는 기준이지 현재 보유 자산의 시장가치가 아니다. 계약상 원금 지급을 보장받는다는 말도 유통시장에서 지급한 매입금액 전부나 투자수익률까지 보장한다는 뜻은 아니다.

계산보다 먼저 지급받는 권리를 구분한다

여기서는 프레디맥 UMBS·MBS의 지급 구조를 참고한 일반적인 단일 클래스 원리금 패스스루 증권을 다룬다. 상환 우선순위를 나눈 CMO, 이자만 받는 IO, 원금만 받는 PO 또는 미지급 이자가 원금에 가산되는 구조는 계산 대상이 아니다. 같은 주택담보대출을 기초로 삼더라도 지급 순위와 권리가 달라지면 투자자별 현금흐름도 달라진다.

이자를 계산할 때는 차주의 주택담보대출 금리가 아니라 보유 증권의 쿠폰금리를 사용한다. 대출 관리와 보증 등의 비용 때문에 두 금리는 다를 수 있다. 아래의 6%는 예시를 위해 정한 증권의 연 쿠폰금리이며 실제 대출 풀의 가중평균 대출금리를 제시한 것이 아니다. 대출 자료에 보이는 금리를 그대로 증권 잔액에 곱하면 지급 이자와 맞지 않을 수 있다.

보고 대상 월, 팩터 공표일, 실제 지급일, 이자 발생기간도 서로 구분해야 한다. 증권 식별번호와 보유 최초 액면, 적용 팩터뿐 아니라 각 지급액을 받을 권리가 누구에게 있는지 확인해야 한다. 팩터가 갱신됐다고 현금까지 입금된 것은 아니며, 어느 달에 매수했다는 사실만으로 그 달과 관련한 모든 지급액이 매수자에게 돌아가는 것도 아니다.

풀 팩터로 세 차례 원리금 지급을 복원한다

최초 액면을 N, 지급 전후에 해당하는 팩터를 F₀와 F₁이라고 하자. 해당 구조의 이번 상환 원금은 N×(F₀−F₁), 지급 후 미상환 원금은 N×F₁이다. 월 이자는 지급 직전의 미상환 원금에 증권의 적용 연 쿠폰금리를 곱한 뒤 12로 나눠 계산한다.

팩터 0.80이 0.72로 하락한 것은 최초 액면 대비 8%포인트 감소다. 지급 전 잔액 80,000달러를 기준으로 보면 그중 10%가 상환된 것이다. 두 표현 모두 투자수익률이 아니다. 이미 팩터를 반영한 잔액에 같은 팩터를 다시 곱하는 실수도 주의해야 한다. 계산 기준은 끝까지 동일한 최초 액면이어야 한다.

최초 액면은 100,000달러, 시작 시점 미상환 원금은 80,000달러, 연 쿠폰금리는 6%로 둔다. 매수자의 총 현금 지출 82,000달러에는 경과이자와 결제 조정액이 포함돼 있다. 매수자가 아래 세 차례 지급액을 모두 받을 권리를 갖는다고 별도로 가정한다. 매수일이 이자 발생기간의 첫날이라는 뜻은 아니며, 이 경로는 실재 증권의 전망치도 아니다.

상환 원금 8,000·2,000·70,000달러를 합하면 시작 잔액 80,000달러와 정확히 맞는다. 이자는 400·360·350달러, 합계 1,110달러다. 세 번째 지급 후 팩터가 0이면 남은 원금도 0이다. 여기에 최초 액면 100,000달러가 만기에 다시 들어온다고 더하면 이미 상환받은 자본을 중복 계산하게 된다.

총 81,110달러를 받아도 890달러를 잃는 구조

세 차례 총 수령액은 81,110달러로, 매입 때 지출한 82,000달러보다 적다. 다른 수입이나 추가 비용, 세금을 넣지 않는다면 완결된 경로의 명목 손익은 −890달러, 최초 지출 대비 약 −1.0854%다. 이는 지정한 보유기간의 현금 결과이지 연 수익률이나 한 달 수익률이 아니다.

수령액 중 80,000달러는 원금이 현금으로 돌아온 부분이고 1,110달러가 지급 이자다. 총 매입 지출이 미상환 원금보다 2,000달러 많기 때문에 이자나 다른 매각대금 등으로 그 차이를 충당해야 손익이 맞는다. 다만 82,000달러에는 경과이자와 결제 조정까지 넣었으므로 그 2,000달러 전부를 순가격 프리미엄 또는 세무상 프리미엄이라고 단정할 수는 없다.

첫 수령액 8,400달러를 원금 80,000달러로 나누면 10.5%다. 여기에 12를 곱한 126%는 입금액과 원금을 기계적으로 비교한 수치일 뿐이다. 원금 반환을 수익에 넣었기 때문에 투자수익률로 사용할 수 없다. 이자만 계산한 400÷80,000×12＝6% 역시 가정한 쿠폰 산식을 되짚은 것이며, 실제 지출한 82,000달러의 최종 성과를 계산한 것은 아니다.

기간이 다른 투자를 비교하려면 실제 결제일과 수령일, 모든 비용과 재투자 현금흐름이 필요하다. 채권 현금흐름의 내부수익률과 실현 수익의 차이를 구분해야 하는 이유다. 본 예시는 실제 날짜를 지정하지 않았으므로 자의적인 날짜로 연율을 만들어 제시하지 않는다.

조기 상환은 남은 이자를 받을 시간을 바꾼다

같은 82,000달러를 지급하되 첫 지급에서 원금 80,000달러 전부와 지급 전 잔액에 대한 이자 400달러를 받는 별도의 경로를 생각해 보자. 총 수령액은 80,400달러, 손실은 1,600달러, 보유기간 수익률은 약 −1.9512%다. 이는 앞선 경로 뒤에 추가되는 사건이 아니라 둘 중 하나만 성립하는 대안이다.

세 번째 지급에서 완제되는 경우보다 710달러를 덜 받는데, 이는 두 번째와 세 번째의 이자 360달러 및 350달러와 같다. 원금이 빨리 돌아오는 것과 높은 투자수익은 같은 말이 아니다. 원금 잔액을 웃도는 총비용을 지불했다면, 이자 수령기간이 짧아져 그 차액을 회수하지 못할 수 있다.

그렇다고 모든 조기 상환이 불리하다는 뜻도 아니다. 세 차례에 걸쳐 같은 81,110달러를 받더라도 별도의 총 매입비용을 78,000달러로 놓으면 이익은 3,110달러, 약 3.9872%가 된다. 매입가격, 상환 시점, 회수한 현금의 재투자 조건을 함께 봐야 한다. 세 예시는 확률을 부여한 예측이 아니며, 할인 매입만으로 실제 이익이 보장되는 것도 아니다.

팩터 하락만으로 금리나 신용의 원인을 설명할 수는 없다

대환대출은 조기 상환을 일으킬 수 있지만 유일한 원인은 아니다. 주택 매각, 추가 원금 상환, 계약상 허용되는 대출 환매와 조정도 현금흐름에 반영될 수 있다. 원인을 설명하려면 예정된 원금 상환, 비예정 상환, 대출 편출·환매 및 조정 내역을 대조해야 한다. 월별 팩터만으로 금리 하락이나 차주의 신용 개선이 확인됐다고 말할 수 없다.

팩터는 가격도 아니다. 0.70에 최초 액면 100,000달러를 곱해 얻는 70,000달러는 미상환 원금이며, 그 금액에 매각할 수 있다는 약속은 아니다. 남아 있는 증권에는 시장가격, 경과이자, 미수 지급액에 대한 권리가 따로 있다. 원금이 꾸준히 입금되는 동안 잔여 보유분의 시장가치는 떨어질 수도 있다.

최종 만기와 원금의 가중평균 회수기간도 다르다. 일부 원금이 먼저 돌아오면 모든 자금이 만기까지 투자되는 것이 아니다. 최초 액면에 고정 쿠폰과 최종 만기까지의 연수를 곱해 총이자를 예상하면 점차 줄어드는 이자 계산 잔액을 놓친다. 지급 예상표가 필요하며, 최종 만기 하나만으로 이자 수입 기간을 정해서는 안 된다.

아직 원금이 남았다면 잔존 자산도 포함한다

전액 상환이 끝난 뒤에는 총수령액과 총지출을 바로 비교할 수 있다. 그러나 상환 도중에는 누적 지급액만으로 성과를 평가하면 남은 자산을 빠뜨린다. 그 금액에서 전체 매입비용을 빼면 손실을 과장할 수 있다. 반대로 반환된 원금을 이익으로 기록하면서 상환 전 자산가치를 그대로 유지하면 같은 재산을 두 번 세게 된다.

기본 원칙은 실현 가능한 잔존 보유분 가치에 다른 항목과 중복되지 않는 수령 현금을 더하고 최초 총지출을 빼는 것이다. 순가격으로 평가했다면 경과이자와 유효한 미수금을 별도 반영해야 한다. 이미 이들을 포함한 평가액이라면 다시 더하지 않는다. 거래 비용, 자금조달 비용, 세금, 재투자 흐름은 각각 독립 항목으로 남겨야 차이의 원인을 추적할 수 있다.

이 계산은 지급 보증이 있어도 필요하다. 여기서 참조한 프레디맥의 보증은 미국 재무부의 직접 채무와 같지 않으며 매수자의 매입가격, 재매각 가격, 투자수익률을 보장하지 않는다. 계약상 원리금 지급과 개인의 투자손익은 다른 차원이다. 우선순위가 다른 구조화 클래스에는 그 클래스의 지급 규칙부터 다시 확인해야 한다.

다음 지급명세서에서 확인할 다섯 가지

1. 증권 식별번호와 구조를 확인한다. 일반 원리금 패스스루인지, 다른 지급 우선순위나 권리가 붙은 증권인지 구분한다.
2. 보유한 최초 액면과 해당 지급에 적용되는 전후 팩터를 맞춘다. 이미 조정된 원금에 같은 팩터를 재차 적용하지 않는다.
3. 팩터 차이로 원금, 지급 전 잔액과 증권 쿠폰으로 이자를 각각 재계산해 명세서의 두 항목과 대조한다.
4. 지급액 수령 권리, 보고기간, 실제 입금일을 확인한다. 공개된 범위에서 예정 상환과 조기 상환, 기타 조정을 분리한다.
5. 총 매입 지출, 중복 없는 현금, 잔존 자산을 함께 결산한다. 연율 비교는 날짜와 전체 현금흐름을 확보한 뒤에 한다.

월 지급액을 읽는 목적은 큰 숫자를 수익률로 바꾸는 것이 아니다. 투자 자본 중 얼마가 현금으로 돌아왔고, 얼마가 여전히 증권에 남았으며, 모든 현금이 실제 취득비용을 회수했는지 확인하는 데 있다. 풀 팩터는 그 장부를 만드는 도구이지 독립적인 수익률 지표가 아니다.