원월물 원유 선물 정산가격은 어떻게 정해질까: 월물 간 스프레드와 실제 청산가격

원월물 원유 선물의 최근 단일 월물 체결가격은 그대로인데 정산가격은 달라졌다. 이것만으로 가격 산정이 잘못됐다고 볼 수는 없다. 해당 월물과 다른 월물을 묶어 거래한 스프레드에도 가격 정보가 담겨 있기 때문이다. 다만 그 정보로 정산가격을 계산할 수 있다는 사실과, 같은 가격에 보유 계약을 매도할 수 있다는 사실은 전혀 다르다. 전자는 기준값을 만드는 문제이고 후자는 지금 어느 매수자가 몇 계약을 받아 줄 수 있는지 확인하는 문제다.

정산가격을 검산하기 전에 적용 대상부터 좁혀야 한다

이 글의 대상은 NYMEX 경질 저유황 원유 선물 CL의 통상적인 일일 정산 절차다. 모든 선물에 공통으로 적용되는 공식도, 만기가 도래한 계약의 최종 정산 절차도 아니다. 통상 정산 시간대는 미국 동부시간 오후 2시 28분부터 2시 30분까지다. 지정된 활성 월물의 단일 월물 거래량 가중평균가격을 출발점으로 삼는다는 점이 중요하다. 한국시간으로 바꿔 확인한다면 해당 날짜의 미국 시간 체계도 함께 확인해야 한다.

이하 가격과 거래량은 실제 시세가 아닌 계산용 가정이다. M1, M2, M3는 달력상 연속된 세 인도 월물이며, M1이 활성 월물이라고 정한다. 만기나 활성 월물 변경에 따른 예외 상황은 제외한다. 가격 단위는 모두 배럴당 미국 달러다.

정산 시간대 M1 거래가 69.98달러에서 20계약, 70.00달러에서 60계약, 70.02달러에서 20계약이라면 거래량 가중평균은 70.00이다. 마지막 체결가격 70.02와 다르지만 계산 오류는 아니다. 서로 다른 통계이기 때문이다. M1−M2 스프레드의 거래량 가중평균이 −0.30이면 M2의 기준가격은 70.00−(−0.30)=70.30이다. 이제 M1과 M2의 기준값을 이용해 M3를 살펴볼 수 있다.

M3에 직접 체결이 없어도 두 경로로 가격을 구할 수 있다

M3는 정산 시간대에 단일 월물 거래가 없지만 M1−M3와 M2−M3 스프레드 거래는 있었다고 하자. 이 조건을 “M3는 하루 종일 거래되지 않았다”거나 “거래량이 0이었다”로 바꿔 쓰면 안 된다. 스프레드를 구성하는 각 월물의 거래가 월물별 거래 통계에 반영될 수 있기 때문이다. 없는 것은 정산 시간대의 단일 월물 직접 체결이지, M3와 관련된 거래 정보 전체가 아니다.

스프레드의 방향은 근월물 가격에서 원월물 가격을 뺀 값으로 고정한다. 정산가격이 이미 정해진 앞선 월물부터 순서대로 진행하며, 구하려는 월물이 스프레드의 먼 쪽 구성 계약인 경로를 쓴다. 이 모델에는 아래 두 경로 외의 유효한 입력은 없다고 가정한다. 목표 원월물 가격은 근월물 기준가격에서 스프레드를 빼면 된다. 스프레드가 음수일 때는 음수를 빼는 부호에 주의해야 한다. 두 경로의 M3 후보 가격은 각각 70.90과 70.80이다.

다음 단계는 가중치다. 관련 스프레드의 거래량을 그대로 쓰는 것이 아니라, 두 월물 사이의 달력상 월 간격으로 나눈다. M1과 M3는 두 달 떨어져 있으므로 120÷2=60, M2와 M3는 한 달 차이이므로 140÷1=140이다. 이렇게 조정한 가중치로 두 가격을 합치면 (70.90×60+70.80×140)÷200=70.83이 된다.

이 사례는 직접 체결이 없는 원월물의 기준값도 다른 월물과의 관계를 통해 산출할 수 있음을 보여 준다. 반대로 오래된 M3의 마지막 체결가격 하나만 확보했다고 해서 현재 정산가격을 재현할 수 있는 것은 아니다. 어떤 연결 경로가 거래됐고 그 경로에 어떤 가중치가 적용됐는지까지 알아야 한다.

실제 거래량 260계약과 가중치 합계 200은 다른 숫자다

월 간격 조정을 빼고 원래 거래량으로 평균을 내면 (70.90×120+70.80×140)÷260=70.846153846…이다. 이 사례에서 0.01 단위로 반올림하면 70.85로, 올바른 70.83보다 0.02 높다. CL의 일반적인 최소 가격변동 단위는 배럴당 0.01달러이고 계약당 수량은 1,000미국 배럴이므로 한 틱의 가치는 계약당 10달러다. 이 오류는 두 틱에 해당한다.

잘못된 계산은 두 달 떨어진 M1−M3 경로의 영향력을 과대 반영한다. 결과가 비슷하다는 이유로 단축 계산을 허용하면, 스프레드 간 거래량 구성이나 가격 차이가 달라질 때 오차도 달라진다. 여기서 두 틱이 나온 것은 가정한 입력값의 결과일 뿐 고정 오차가 아니다.

또 다른 실수는 200을 거래량으로 기록하는 것이다. 실제 스프레드 거래량은 여전히 120+140=260계약이다. 200은 월 간격 조정을 거친 계산용 가중치의 합계다. 거래소 거래량과 대조할 때는 원래 계약 수를 사용하고, 공식 재현에는 조정 가중치를 써야 한다. 올바른 결과 70.83은 이미 호가 단위에 맞으므로 이 사례로 반 틱 경계에서의 거래소 처리 방식까지 일반화할 수도 없다.

거래가 없고 호가만 있다면 하나의 가격보다 범위가 먼저다

이번에는 관련 스프레드 거래도 없는 별도 상황을 가정한다. 앞선 거래 사례의 70.83에 아래 호가를 섞어 새로운 평균을 내는 것이 아니다. 이미 정해진 기준가격과 스프레드 호가를 이용하는 다른 증거 단계다.

근월물 기준가격을 A, 스프레드 매수호가를 b, 매도호가를 a라고 하면 원월물에 대한 기준상 내재 범위는 [A−a, A−b]다. 뺄셈을 거치면서 양쪽 방향이 뒤바뀐다. 매수호가를 뺐으니 결과도 매수 측이라고 생각하면 범위의 상단과 하단을 거꾸로 놓게 된다.

두 경로의 매수 측 경계 중 높은 값은 70.86, 매도 측 경계 중 낮은 값은 70.91이다. 이 사이에는 70.86, 70.87, 70.88, 70.89, 70.90, 70.91이라는 여섯 개의 0.01 단위 가격이 있다. 숫자가 범위를 좁혀 줬다고 해서 공식 정산가격 하나까지 확정된 것은 아니다.

거래소가 적용하는 합리성 조건도 충족돼야 하며, 이 가정에서는 그 충족 여부를 확인하지 않았다. 여섯 가격이 모두 승인된 후보라는 뜻도 아니다. 적절한 범위를 얻지 못하면 바로 앞 월물의 전일 대비 변동분을 이용하는 후순위 절차도 있지만, 공개되지 않은 허용 기준을 만들어 넣어서는 안 된다. 무조건 중간값을 택하는 대신 “이 자료로는 유일한 값을 결정할 수 없다”고 결론 내릴 수 있어야 한다. 정밀한 소수점 표시는 빠진 증거를 대신하지 못한다.

내재 가격 범위가 곧 체결 가능한 합성 호가는 아니다

앞의 표에서 70.00과 70.30은 정산 기준가격이다. 동일한 시각에 그 가격으로 근월물을 원하는 수량만큼 사고팔 수 있다는 뜻은 아니다. 따라서 계산에서 나온 70.86~70.91을 실제 원월물 주문장처럼 취급하거나, 현재 단일 월물 호가와의 차이를 곧바로 무위험 차익거래로 단정할 수 없다.

스프레드와 다른 월물을 조합해 원월물 매도 효과를 만들려면 각 구성 거래의 방향부터 확인해야 한다. 매수해야 하는 구성 거래에는 실제 매도호가가, 매도해야 하는 구성 거래에는 실제 매수호가가 필요하다. 해당 가격에 남아 있는 수량과 호가 시각, 여러 거래를 함께 실행할 수 있는지도 확인해야 한다. 한쪽에는 오래된 정산값을, 다른 쪽에는 현재 호가를 넣어 얻은 차이는 실현 가능한 수익이 아닐 수 있다.

결국 정산값의 설명과 거래 경로의 선택은 서로 다른 작업이다. 전자에 필요한 자료가 있다고 해서 후자까지 검증된 것은 아니다. 이 구분을 해 두면 원월물의 단독 체결이 드물다는 이유만으로 기준가격이 임의로 만들어졌다고 오해하는 것도 막을 수 있다.

10계약 매도에서는 최우선 호가만 봐도 부족하다

첫 사례의 정산 참고값 70.83을 두고, 그보다 나중 시점의 M3 주문장을 별도로 가정하자. 매수호가는 70.76에 8계약, 다음 70.74에 2계약이 있고 최우선 매도호가는 70.88이다. 매수 포지션 10계약을 매도 청산하면서 정확히 두 매수호가에서 모두 체결된다고 가정한다. 수수료, 취소, 대기 순서, 가격 변화, 다른 거래 경로는 제외한다.

평균 매도가격은 (70.76×8+70.74×2)÷10=70.756이다. 개별 주문가격은 호가 단위에 맞아야 하지만 여러 체결의 평균까지 반드시 같은 단위에 놓일 필요는 없다. 70.756이라는 주문이 실제 주문장에 있다는 뜻이 아니다. 참고값 70.83에 전량 매도했다고 가정한 경우보다 손익은 (70.83−70.756)×1,000×10=740달러 불리하다.

최우선 매수호가 70.76만 10계약에 적용하면 차이를 700달러로 계산해, 두 번째 호가에서 발생한 40달러를 놓친다. 그렇다고 740달러 전체를 같은 시각의 매수·매도 호가 차이나 순수 슬리피지로 부르는 것도 잘못이다. 기준값과 주문장이 서로 다른 시점이다. 진입 원가도 주어지지 않았으므로 계좌의 절대 손익이 아니며, 매번 부과되는 청산 수수료도 아니다.

평균 매도가격에 계약당 배럴 수와 계약 수를 곱한 금액이 통째로 현금 입금되는 것도 아니다. 선물의 현금 정산은 실물 원유 매출과 다르다. 실제 계좌를 대조하려면 선물의 일일 정산과 손익 현금흐름을 확인하는 방법에 따라 정산 기준과 체결 내역을 분리해 추적해야 한다.

70.83이 70.76과 70.88 사이에 있다는 사실은 누군가 그 가격에 10계약을 사겠다는 뜻이 아니다. 다만 정산가격을 기준으로 거래하는 방법이 전혀 없다는 뜻도 아니다. 적격 거래에는 나중에 정해질 정산가격에 약정 차이를 가감하는 TAS 방식이 있다. 적용 월물과 조건, 실제 체결 여부는 따로 확인해야 한다. 모든 월물에서 차이 0으로 체결할 수 있다고 가정할 수 없으며, 정산가격의 사후 발표만으로 체결이 소급해 생기지도 않는다.

정산 검산과 실제 청산을 위한 다섯 가지 확인

• 거래소, 상품, 월물, 가격 단위와 계약당 수량을 먼저 고정한다. 통상 일일 정산인지 만기 절차인지 구분하고, 연속선물 차트로 개별 계약 자료를 대체하지 않는다.
• 활성 월물과 정산 시간대를 확인한다. 날짜와 미국 동부시간을 기록하고, 시간대 밖의 오래된 마지막 체결을 현재 정보로 취급하지 않는다.
• 스프레드 방향과 월 간격, 시간대 내 실제 거래량을 확인한 뒤 가중치를 계산한다. 260계약의 실제 거래와 가중치 합계 200을 별도 항목으로 관리한다.
• 거래 자료를 쓰는 단계인지 호가를 쓰는 단계인지 구분한다. 합리성 조건 등 필요한 정보가 없으면 유일한 정산값이나 중간값을 임의로 확정하지 않는다.
• 매도 청산에는 매수호가, 매수 청산에는 매도호가를 적용하고 수량과 시각도 맞춘다. TAS를 이용한다면 적격 조건과 실제 체결을 일반 주문과 별도로 확인한다.