Come si regolano i futures SOFR: giorni, capitalizzazione e tasso ancora da fissare

Per verificare un regolamento dei futures SOFR non basta fare la media delle righe scaricate. Una rilevazione del venerdì può coprire anche sabato e domenica, mentre le precedenti valgono un giorno. Cinque righe possono quindi rappresentare sette giorni di interessi. Ignorare questa differenza produce un errore ben maggiore del piccolo effetto della capitalizzazione corretta.

SR1, il contratto a un mese, usa una media aritmetica ponderata per giorni di calendario. SR3, a tre mesi, compone fattori di maturazione per blocchi lavorativi. Quando il periodo è già iniziato, inoltre, il tasso implicito dell’intera finestra contiene una parte già fissata. Calendario, aggregazione e tratto residuo sono tre controlli distinti.

Il nome del mese non identifica da solo il periodo di calcolo

SR1 fa riferimento al mese civile del contratto. Per SR3, l’intervallo comincia il terzo mercoledì di un mese, incluso, e termina prima del terzo mercoledì di tre mesi dopo. D è il numero effettivo di giorni: non va sostituito automaticamente con 90.

Il contratto denominato settembre 2026, SR3U6, comprende il 16 settembre 2026 e arriva al 16 dicembre escluso, per 91 giorni. L’ultimo giorno di negoziazione previsto è il 15 dicembre. Il mese nella denominazione indica l’inizio; il mese di consegna nella terminologia del regolamento indica la fine. Limitare i dati a settembre sceglierebbe una finestra diversa.

È un controllo del calendario, non una previsione delle rilevazioni o del regolamento effettivo di quel contratto. Nemmeno una media mobile ufficiale SOFR a 90 giorni coincide automaticamente con questa finestra di 91. Prima del confronto devono corrispondere estremi, convenzioni, calendario e versioni dei dati.

Assegnare ogni giorno a una rilevazione, una sola volta

Costruiamo una settimana ipotetica da lunedì a domenica. Il tasso annuo è del 4% da lunedì a giovedì e del 5% venerdì; il lunedì successivo è lavorativo. Le prime quattro osservazioni coprono un giorno ciascuna, l’ultima ne copre tre. I pesi devono sommare sette, non cinque.

La finestra abbreviata serve a confrontare gli algoritmi. Non descrive un future quotato a sette giorni e non rende equivalenti le scadenze dei veri SR1 e SR3. Una festività può allungare il blocco precedente; un confine contrattuale può invece troncarlo. Se il periodo inizia domenica, il tasso del venerdì precedente vale soltanto per la domenica interna alla finestra, senza aggiungere venerdì e sabato esterni.

Data di valuta e data di pubblicazione vanno conservate separatamente. La Federal Reserve di New York pubblica normalmente il SOFR verso le 8 del mattino di New York nel giorno lavorativo applicabile successivo. Spostare il tasso sul giorno di pubblicazione può collocare male proprio il peso del venerdì. Occorre il calendario del mercato statunitense dei titoli pubblici, non quello di una borsa azionaria.

Il blocco del fine settimana matura interessi semplici

Scriviamo il tasso annuo r in forma decimale: il 4% diventa 0,04. d è il numero di giorni coperti dalla rilevazione, D la somma dei d. Il risultato aritmetico annuo in percentuale è 100 × Σ(r × d) / D. Nel nostro caso (4 × 4 + 5 × 3) / 7 = 4,4285714286%.

Il risultato composto è 100 × [Π(1 + r × d / 360) − 1] × 360 / D. Il prodotto di quattro fattori (1 + 0,04 / 360) e di un fattore (1 + 0,05 × 3 / 360) è circa 1,000861370406724. Sottraendo uno e annualizzando sui sette giorni si ottiene 4,4299049489%.

All’interno dei tre giorni coperti dal venerdì il calcolo è semplice; la capitalizzazione avviene tra blocchi lavorativi. Usare (1 + 0,05 / 360)³ al posto del fattore di tre giorni aggiunge due eventi di capitalizzazione non previsti. Conservare il medesimo tasso durante il fine settimana non significa produrre una nuova rilevazione composta ogni giorno.

Uno scarto di 22,86 punti base non si spiega con 0,13

La media non ponderata dà (4 + 4 + 4 + 4 + 5) / 5 = 4,2%. È inferiore al risultato aritmetico corretto di 0,2285714286 punti percentuali, circa 22,85714286 punti base. Il dato più alto, quello del venerdì, pesa un quinto invece di tre settimi.

La capitalizzazione corretta aumenta invece il risultato rispetto all’aritmetica di circa 0,13335203 punti base. Capitalizzare separatamente sabato e domenica aggiunge circa 0,02977651 punti base al composto corretto. I termini di confronto sono differenti: peso, algoritmo e collocazione dei passaggi di capitalizzazione. Chiamarli tutti genericamente differenziale di mercato ostacola la diagnosi.

Le dieci cifre decimali in tabella servono a rendere tracciabile il calcolo, non sono prezzi negoziabili o risultati già arrotondati secondo il contratto. L’esperimento non prova un arbitraggio tra SR1 e SR3: i prodotti effettivi hanno periodi e sensibilità monetarie differenti. Sottrarre due indici senza riconciliare queste caratteristiche non basta.

La parte già fissata va rimossa attraverso un rapporto di fattori

Consideriamo ora un altro periodo, sintetico, di 90 giorni. È separato dai 91 giorni reali di SR3U6. Per i primi 45 giorni assumiamo un fattore accumulato noto A = 1,00625. L’obiettivo annuo sull’intero periodo è il 4,8%, associato all’indice illustrativo 95,2. A è un dato ipotetico aggregato, non una ricostruzione inventata di osservazioni storiche.

Il fattore completo richiesto è T = 1 + 0,048 × 90 / 360 = 1,012. Il resto deve produrre T/A = 176/175 esattamente, cioè circa 1,005714285714286. I due fattori temporali si moltiplicano: per separare il residuo si divide, non si sottraggono tassi annui e non si spartisce il 4,8% in due metà uguali.

Fissiamo anche il calendario residuo: [1, 1, 1, 1, 3] ripetuto sei volte, seguito da [1, 1, 1]. Sono 33 blocchi, per 45 giorni. Si cerca un unico tasso decimale costante r tale che Π(1 + r × d / 360) = 176/175. La soluzione è circa 4,5589363869% annuo. Il controllo consiste nel ricostruire il prodotto con quel tasso e moltiplicarlo per A, tornando a 1,012.

A fattore noto invariato, una variazione modesta dell’obiettivo completo può richiedere un movimento maggiore del tasso equivalente quando restano pochi giorni da fissare. Un piccolo cambiamento nella quotazione dell’intero periodo non si traduce necessariamente nello stesso piccolo cambiamento per il tratto futuro.

Il risultato è una soluzione sotto ipotesi, non una previsione di ogni fixing. Molte traiettorie variabili possono generare il medesimo fattore. Non rappresenta un valore atteso sotto probabilità reali né la probabilità di una decisione monetaria. Il SOFR misura finanziamenti overnight garantiti da titoli del Tesoro, non la fascia obiettivo della banca centrale. Per passare da un future alla probabilità di una specifica decisione di politica monetaria servirebbero ulteriori assunzioni.

Riconciliare tasso, indice e cassa senza confonderli

In 100 − R, R è il numero percentuale. Il 4,8% richiede di sottrarre 4,8, ottenendo 95,2, non 99,952. Un aumento di un punto base del tasso completo riduce l’indice di 0,01 punti: 41,67 dollari per contratto SR1 e 25 dollari per SR3. Non è l’effetto integrale di un punto base su una sola osservazione, che dipende dal peso temporale e, nel composto, dagli altri fattori.

Il regolamento monetario non equivale a depositare un capitale e incassare tutto l’interesse della finestra. Il risultato del future segue la variazione dell’indice e i regolamenti di variazione. Ricostruire il tasso terminale è quindi diverso dal comprendere come la borsa determina il prezzo di regolamento giornaliero.

La precisione va conservata fino alla fine, applicando poi la regola di arrotondamento valida per il contratto. Lo scatto minimo di negoziazione non è la precisione finale del regolamento. Una revisione annunciata va verificata nei contratti interessati e nelle disposizioni transitorie, senza dedurne la decorrenza da un titolo. Questi esempi si fermano prima dell’arrotondamento contrattuale.

CME richiede la prima pubblicazione per l’osservazione SOFR terminale. Sostituire indiscriminatamente tutti i valori con una serie storica scaricata dopo può far fallire il confronto. La specifica terminale non va però estesa automaticamente a ogni rilevazione precedente: occorre usare la versione prevista per ciascun caso.

Un controllo in cinque passaggi

1. Identificare prodotto, inizio incluso, fine esclusa e D, distinguendo il mese del nome da quello finale del regolamento.
2. Registrare data di valuta, pubblicazione, tasso e versione. Assegnare ogni giorno interno a una sola rilevazione.
3. Usare la somma ponderata per SR1 e il prodotto dei blocchi per SR3, verificando decimali, percentuali e base 360.
4. Dividere il fattore completo obiettivo per quello già noto. Indicare il tasso residuo costante come equivalenza condizionata, non previsione.
5. Applicare l’arrotondamento valido, calcolare l’indice e verificare separatamente valore monetario del punto base e movimenti giornalieri di cassa.

Un fine settimana omesso, una data spostata o un trimestre sbagliato creano differenze riproducibili. Prima di leggerle come sorprese monetarie o arbitraggio, bisogna escludere queste cause nel registro delle osservazioni.