Futures a scadenza lontana: come i calendar spread determinano il prezzo di regolamento

Per vendere un future servono compratori; per determinarne il prezzo di regolamento giornaliero può bastare un diverso insieme di dati. È questa la distinzione da tenere presente quando una scadenza lontana non registra scambi sul singolo contratto nella finestra di calcolo. I calendar spread, cioè i differenziali fra scadenze, possono aggiornare il riferimento. Non dimostrano però che una posizione possa essere chiusa a quel prezzo.

Un prezzo medio e un ultimo scambio non sono la stessa misura

Consideriamo la procedura ordinaria di regolamento giornaliero dei futures sul greggio leggero NYMEX, simbolo CL. Non è una regola valida per tutti i futures e non descrive il regolamento finale del contratto in scadenza. M1, M2 e M3 sono tre mesi di consegna consecutivi; M1 è il mese attivo designato. Escludiamo le eccezioni legate alla scadenza e al passaggio a un altro mese attivo.

I dati sono interamente ipotetici. Nella finestra dalle 14:28 alle 14:30, ora della costa orientale degli Stati Uniti, M1 scambia 20 contratti a 69,98 dollari al barile, 60 a 70,00 e infine 20 a 70,02. Il prezzo medio ponderato per i volumi, VWAP, è 70,00. L’ultimo scambio è invece 70,02: la differenza nasce dalla definizione delle due misure, non dimostra un errore.

Supponiamo inoltre che il VWAP del differenziale M1−M2 sia −0,30. La convenzione è sempre scadenza vicina meno scadenza lontana. Il riferimento di M2 risulta quindi 70,00−(−0,30)=70,30. Questo valore, già determinato, può diventare la base del calcolo successivo. Il solo ultimo scambio, magari vecchio, di M3 non contiene tutta questa informazione.

Da due differenziali a un unico riferimento per M3

Nella finestra non si negozia M3 da solo, ma si scambiano due differenziali di cui M3 è una componente. Non è una giornata priva di transazioni né un’ipotesi di volume totale nullo: le gambe dei calendar spread possono concorrere all’attività registrata sul mese interessato. Nel modello non entrano altre fonti effettive.

Per il metodo CL esaminato, il volume di ogni differenziale viene diviso per il numero di mesi di calendario che separa le gambe. I pesi ottenuti combinano prezzi ricavati da mesi il cui regolamento è già stato stabilito. Si procede in ordine cronologico e il mese da determinare è la gamba più lontana. Nella tabella, prezzi e differenziali sono in dollari al barile; le quantità sono contratti di spread.

Il primo percorso fornisce 70,00−(−0,90)=70,90. Il secondo fornisce 70,30−(−0,50)=70,80. Con la convenzione vicino meno lontano, lo spread negativo segnala che il mese lontano vale più del vicino. Cambiare il segno senza cambiare anche la formula rovescerebbe la relazione.

I 120 contratti del differenziale su due mesi hanno peso 60; i 140 contratti su un mese hanno peso 140. Ne segue:

(70,90×60 + 70,80×140)/(60+140) = 70,83.

La distanza tra mesi cambia i pesi, non il volume negoziato

Un controllo riproducibile conserva sia i 260 contratti effettivamente scambiati sia il totale dei pesi rettificati, pari a 200. Il secondo numero entra nel denominatore della media; non sostituisce il primo nelle statistiche di mercato. I 120 contratti del percorso su due mesi restano 120 contratti negoziati anche se il loro peso scende a 60.

Ponderando invece i due prezzi direttamente per 120 e 140 si otterrebbe 70,846153846…, arrotondato qui a 70,85. Lo scarto dal risultato corretto è di due tick. Il passo ordinario di CL è 0,01 dollari al barile; il contratto rappresenta 1.000 barili statunitensi. Un tick vale quindi 10 dollari per contratto.

Il 70,83 è già sulla griglia valida dei prezzi. Anche il calcolo sbagliato non cade esattamente a metà fra due tick: questo confronto non stabilisce una regola generale per gli arrotondamenti nei casi limite. Il problema è scegliere i pesi appropriati, non aggiungere decimali. Né lo scarto prova una manipolazione dei differenziali o prevede la successiva direzione del petrolio.

Quando le quotazioni delimitano un intervallo, non un valore obbligato

Passiamo a un caso separato, senza transazioni nei differenziali rilevanti. Le quotazioni seguenti non vanno sommate ai dati che hanno prodotto 70,83. Indicando con A il riferimento noto, con b il denaro del differenziale e con a la lettera, l’intervallo implicito della scadenza lontana è:

[A−a, A−b].

La sottrazione inverte i lati. Gli stessi riferimenti mensili ipotetici generano quindi due coppie di limiti.

Il migliore limite denaro è il più alto, 70,86; il migliore limite lettera è il più basso, 70,91. L’intervallo comprende sei valori sulla griglia di 0,01, da 70,86 a 70,91 inclusi. Questi dati non indicano quale sia il prezzo ufficiale.

La procedura prevede un valore interno all’intervallo quando sono soddisfatti i criteri di ragionevolezza del Global Command Center. Non impone di prendere sempre il punto medio. Quei criteri non sono stati verificati nel caso ipotetico: sei valori matematicamente possibili non equivalgono a sei prezzi ufficialmente approvati. In assenza di un intervallo appropriato, l’alternativa usa la variazione giornaliera della scadenza immediatamente precedente rispetto al suo regolamento della seduta prima. Non è il rendimento del mese di calendario passato e non permette di inventare soglie mancanti.

Per un prezzo sintetico eseguibile servono anche le altre gambe

La base A è già stata fissata per il regolamento. Non è per questo un prezzo denaro o lettera al quale negoziare nello stesso istante il mese vicino. Usarla come quotazione eseguibile significa attribuirle una proprietà che il dato non dimostra. L’intervallo può essere utile alla valutazione senza costituire un mercato disponibile.

Chi vuole verificare un prezzo sintetico deve quindi tornare alle singole gambe: lato corretto delle quotazioni vicine, simultaneità con lo spread, quantità disponibile e modalità per eseguire la combinazione. Un solo anello mancante impedisce di considerare dimostrata l’operazione. Il modello non contiene questi elementi: il limite inferiore non garantisce l’acquisto del mese lontano e non certifica un arbitraggio senza rischio.

Il controllo deve conservare mese e anno di consegna, orario, unità e natura di ogni prezzo. Dati della stessa giornata possono riferirsi a istanti diversi. Se lo schermo mostra soltanto M3 e non permette di ricostruire il regolamento, prima di denunciarne l’incoerenza vanno recuperati i differenziali e i riferimenti mancanti.

Una vendita di dieci contratti mette alla prova il prezzo di uscita

Riprendiamo il 70,83 del primo caso e immaginiamo un book in un momento successivo. Sul denaro di M3 ci sono otto contratti a 70,76 e due a 70,74; la migliore lettera è 70,88. Una posizione lunga di dieci contratti viene chiusa vendendo esattamente su questi due livelli. Non vi sono commissioni, cancellazioni, attese in coda, variazioni di prezzo o percorsi alternativi.

La media di esecuzione è (70,76×8+70,74×2)/10=70,756. Una media può trovarsi fra due tick senza che esista un singolo ordine a 70,756. Rispetto a un’esecuzione a 70,83, il risultato è inferiore di (70,83−70,756)×1.000×10=740 dollari. Applicare il solo miglior denaro a tutta la quantità darebbe 700 dollari, omettendo i 40 dovuti alla profondità.

I 740 dollari sono uno scarto rispetto al riferimento, non la perdita assoluta del conto senza conoscere il prezzo d’ingresso. Inoltre, riferimento e book hanno orari diversi: non si può attribuire l’intero importo allo spread denaro–lettera simultaneo o a puro slippage. Prezzo per barili per contratti non equivale al contante incassato chiudendo un future; la riconciliazione del regolamento giornaliero con i flussi di chiusura affronta questo distinto problema contabile.

Essere dentro lo spread denaro–lettera non basta: a 70,83 non è stato mostrato un compratore per dieci contratti. Sui prodotti ammessi esiste però il meccanismo TAS, con il quale si negozia un differenziale rispetto al prezzo di regolamento giornaliero che sarà determinato più tardi. Occorre una transazione effettivamente conclusa con quelle modalità. Non tutti i mesi sono automaticamente ammessi e il differenziale zero non garantisce una controparte; la successiva pubblicazione del riferimento non crea un eseguito a posteriori.

Cinque verifiche per usare il riferimento senza attribuirgli una falsa liquidità

1. Identificare mercato, prodotto, mese di consegna e unità. Distinguere procedura giornaliera ordinaria e scadenza; usare il contratto effettivo, non un grafico continuo rettificato.
2. Controllare mese attivo designato, finestra e fuso orario. Un ultimo scambio precedente non riassume tutte le evidenze pertinenti.
3. Ricalcolare segno dei differenziali, distanza fra mesi e volumi nella finestra. Separare quantità effettivamente scambiate e pesi della formula.
4. Stabilire quale livello di evidenza sia applicabile. Se c’è soltanto un intervallo e mancano criteri, non inventare un punto medio ufficiale o una conclusione di arbitraggio.
5. Per chiudere la posizione, verificare separatamente lato del book, quantità, profondità, orario e meccanismo d’ordine. Il riferimento pubblicato non è una conferma di eseguito.

La ricostruzione tramite spread rende comprensibile un prezzo di riferimento. L’analisi del book stabilisce invece che cosa si può realmente eseguire. Tenere separate le due verifiche evita che un calcolo corretto diventi una premessa sbagliata per l’operazione.