L’azione sale ma il convertibile perde: premio di conversione e pareggio

Un’azione sale del 10% e la sua obbligazione convertibile scende del 3,2%. Il risultato è possibile se, ai prezzi considerati, il premio di conversione passa dal 25% al 10%. È una scomposizione della variazione di prezzo, non ancora una spiegazione delle ragioni economiche che hanno modificato la valutazione del titolo.

Chi acquista il convertibile deve quindi chiedersi non solo quanto possa salire l’azione, ma anche quale premio debba rimanere al momento della vendita per recuperare il prezzo pagato.

Il prezzo contrattuale non coincide con il costo dell’investitore

Usiamo un’obbligazione ipotetica di nominale 100, con prezzo di conversione fisso a 20: il rapporto è di cinque azioni. Con l’azione a 24, il valore di conversione, o parità, è 120. Se il convertibile costa 150, il premio è 150 ÷ 120 − 1 = 25%. Il 50% sopra il nominale misura una differenza diversa.

Pagare 150 per cinque azioni potenziali significa sostenere un costo di 30 per azione. I 20 contrattuali determinano il rapporto di conversione; secondo queste ipotesi non sono un ulteriore prezzo di esercizio da versare. Convertire subito in azioni valutate 120 comporterebbe rinunciare a 30, pari al 20% dell’esborso. Il premio del 25% ha invece 120 come denominatore.

Le cifre sono costruite per l’esempio, nella stessa valuta e per 100 di nominale. I termini restano invariati; fra i due istanti non vi sono ratei, cedole, dividendi, imposte, costi o movimenti valutari. Il confronto precede ogni rimborso o conversione effettiva: non descrive un pagamento garantito alla scadenza.

Il prezzo di uscita richiede due variabili

Se l’azione arriva a 26,40, la parità diventa 132. Mantenendo un premio del 25%, il convertibile vale 165 e guadagna il 10%. Con premio finale del 10%, vale 145,20 e perde il 3,2%. La matrice riporta prezzo e rendimento rispetto a 150; i titoli delle colonne indicano premi, non rendimenti.

Il caso dell’azione a 28,80 è istruttivo: +20% sull’azione, ma premio nullo e prezzo obbligazionario di 144, dunque −4%. Nell’angolo opposto, un’azione a 21,60 con premio ipotizzato al 40% dà 151,20. Non è una garanzia di protezione nelle fasi ribassiste. Ogni cella è uno scenario condizionale senza probabilità né stima del valore equo.

La soglia di pareggio prima del prezzo obiettivo

Indicando con B il prezzo del convertibile, q il numero di azioni, S il loro prezzo e p il premio: B = q × S × (1 + p). A rapporto q invariato, 1 + rendimento obbligazionario = (1 + rendimento azionario) × (1 + premio finale) ÷ (1 + premio iniziale).

Con l’azione in rialzo del 10%, il premio necessario per tornare a 150 è 1,25 ÷ 1,10 − 1 = 13,6364%. Il 25% iniziale può ridursi di circa 11,36 punti percentuali prima di azzerare il guadagno lordo. Se si assume invece un premio finale del 10%, serve un’azione a 27,2727, cioè +13,6364% da 24. A premio zero serve 30, un rialzo del 25%. Sono condizioni richieste, non previsioni.

Non sottrarre i punti di premio al rendimento dell’azione

Dal 25% al 10% si perdono 15 punti percentuali di premio, ma il moltiplicatore passa da 1,25 a 1,10: una riduzione del 12%. La combinazione corretta è 1,10 × 0,88 − 1 = −3,2%, non 10% meno 15%.

La verifica monetaria è semplice. Portare la parità da 120 a 132 con il premio iniziale alza il prezzo da 150 a 165, aggiungendo 15. Applicare poi il nuovo premio toglie 19,80 e lascia 145,20. Il saldo è −4,80. Invertire l’ordine cambia l’attribuzione dei contributi, non il valore finale.

Il premio è un rapporto osservato, non un motore di valutazione

Il premio si ricava dai prezzi stessi. Può comprimersi perché l’azione cresce più del convertibile; per capire il motivo della rivalutazione servono durata residua, credito dell’emittente, diritti di conversione, eventuale rimborso anticipato e mercato. La matrice non modella volatilità, componente obbligazionaria o domanda. Un premio costante non significa sensibilità effettiva all’azione pari a uno.

Un premio basso non prova convenienza e uno elevato non garantisce il credito. Anche un premio negativo richiede controlli su prezzi eseguibili, possibilità di conversione, tempi di consegna e costi prima di ipotizzare un arbitraggio.

Il risultato di cassa sposta il pareggio

Con 0,50 di costo all’ingresso e 0,50 all’uscita, il percorso da 150 a 145,20 rende (145,20 − 0,50) ÷ (150 + 0,50) − 1, circa −3,85%. Per recuperare 150,50 serve vendere a 151 prima del costo finale. Con l’azione a 26,40, il premio richiesto sale al 14,3939%.

Prima della decisione, sincronizzare le quotazioni, verificare unità, ratei e prezzo di conversione vigente. Se q cambia, la relazione a rapporto fisso non vale più. Con cedole, usare i flussi reali di regolamento e contare ciascun incasso una volta; si veda la distinzione fra rendimento quotato e rendimento del periodo di possesso. Prezzo effettivamente pagato, valore delle azioni ottenibili e premi di uscita plausibili devono rimanere tre input separati.