Roll-down obbligazionario: un guadagno può comunque perdere contro la liquidità

Un'obbligazione può guadagnare mentre sale il suo rendimento a scadenza. Può anche guadagnare meno di un impiego a breve termine. Il primo confronto riguarda il capitale iniziale; il secondo il costo opportunità. La sola pendenza della curva non risponde a entrambi.

Il roll-down è un risultato di valutazione subordinato a uno scenario, non un interesse aggiuntivo dovuto dall'emittente. Prima si sceglie l'orizzonte di vendita, poi si valutano i pagamenti residui e si individuano le soglie che rendono conveniente l'operazione.

La curva resta ferma, il titolo cambia scadenza residua

Dopo un anno un titolo quinquennale ha quattro anni residui. Se la curva è crescente e rimane invariata per ciascuna scadenza residua, il titolo può essere prezzato a un rendimento inferiore. Mantenere invariata la curva non equivale a mantenere invariato il rendimento dello stesso titolo.

Non si tratta di rinnovare un future o sostituire un'obbligazione con un'altra. Il titolo resta lo stesso e non paga una cedola di roll-down. L'effetto compare nel prezzo di vendita ipotizzato, ancora soggetto al mercato futuro.

Lo stesso rimborso, un anno di attualizzazione in meno

Supponiamo uno zero coupon che rimborsa 100 esattamente cinque anni dopo l'acquisto, con rendimento iniziale del 4,5% a capitalizzazione annua. La vendita avviene dopo un anno. Escludiamo insolvenza, imposte e costi; non esistono cedole intermedie da reinvestire. Sono dati inventati, non quotazioni correnti.

Prezzo iniziale = 100 / 1,045⁵ = 80,2451
Prezzo finale = 100 / (1 + tasso quadriennale)⁴
Rendimento = prezzo finale / prezzo iniziale − 1

Se il tasso zero a quattro anni è oggi al 4% e lo sarà ancora alla vendita, il prezzo finale sarà 85,4804 e il rendimento 6,524%. Il rimborso viene scontato per meno tempo e a un tasso inferiore.

Con un'uscita al 5%, superiore al 4,5% iniziale, si ottiene ancora il 2,524%. Il tempo trascorso compensa parte dell'effetto avverso dei tassi. Al 6% non basta più: il risultato è −1,291%. Le righe sono scenari privi di probabilità assegnate.

Definire la base di confronto evita il doppio conteggio

Lasciando prima il rendimento del titolo al 4,5% e riducendo la durata residua a quattro anni, il prezzo diventa 83,8561: un ritorno del 4,5%. Portare poi il tasso di uscita al 4% aggiunge 1,6243 al prezzo, cioè 2,024 punti percentuali sull'investimento iniziale. Il totale è 6,524%.

È una scomposizione esplicita, non una terminologia universale. Alcuni rendiconti includono il roll-down nel carry. Sommare il 4,5% iniziale al rendimento complessivo di prezzo del 6,524% conterebbe due volte l'effetto del tempo. L'assenza di cedole non implica l'assenza di rendimento.

Per titoli con cedola servono prezzi di acquisto e vendita comprensivi del rateo, valore alla data finale delle cedole incassate e costi. Date, reinvestimento e convenzioni devono coincidere. Un rendimento alla pari non può sostituire automaticamente il tasso zero usato qui.

Due soglie di uscita per due domande diverse

Imponendo prezzo finale uguale al prezzo iniziale, il tasso che preserva nominalmente il capitale è 1,045^5/4 − 1, circa 5,656%. Sotto tale soglia il risultato senza costi è positivo; sopra è negativo.

Se uno zero coupon annuale, nella stessa valuta e con rischio di credito comparabile, rende il 3%, il valore da raggiungere diventa prezzo iniziale × 1,03. La soglia quadriennale è:

Tasso di pareggio relativo = [1,045⁵ / 1,03]^1/4 − 1 = 4,8784%

A questo tasso entrambe le scelte rendono il 3%. Al 5%, il titolo guadagna il 2,524%, ma perde il confronto. Il 4,8784% coincide con il tasso zero forward quadriennale con decorrenza tra un anno, implicito nei tassi spot ipotizzati a uno e cinque anni. Capire la differenza fra tasso forward implicito e tasso di reinvestimento effettivo evita di trasformare un'identità di prezzo in una previsione della banca centrale.

Il 6,524% della curva invariata appartiene a uno scenario futuro diverso da quello di pareggio. Non è un rendimento extra gratuito. Un valore atteso richiede probabilità ragionate, non soltanto la decisione di congelare la curva.

Dal grafico a una verifica operativa

1. Fissare regolamento, data di vendita, scadenza residua, valuta e pagamenti.
2. Distinguere rendimento proprio invariato, curva invariata e shock di livello o forma nel segmento quadriennale rilevante.
3. Calcolare soglia nominale e relativa con prezzi eseguibili e costi coerenti per entrambe le alternative.
4. Inserire i flussi di finanziamento prima del rendimento sul capitale proprio; margini e illiquidità possono imporre un'uscita anticipata.
5. Ricalcolare se il tasso supera la soglia netta, si amplia lo spread creditizio o cambiano i flussi. I titoli richiamabili richiedono una valutazione dell'opzione.

L'analisi utile produce prezzi di uscita e un benchmark preciso. Una curva ripida è il punto di partenza, non la prova che l'investimento supererà l'alternativa.