Un tasso di successo del 60% nel trading è affidabile? Campione, intervallo e costi

Dodici operazioni in guadagno su venti corrispondono a un tasso di successo osservato del 60%. Non dimostrano però che la probabilità di vincere rimanga stabile al 60%. Anche ipotizzando operazioni indipendenti e una probabilità costante, l’intervallo bilaterale di Wilson al 95% va da circa 38,66% a 78,12%. Il campione non esclude neppure un valore inferiore al 50%. Prima di giudicare la strategia occorre quantificare l’incertezza, verificare i costi e capire come sono stati selezionati i risultati.

Prima di contare, definire l’operazione

Una posizione aperta con più eseguiti o chiusa a tranche non produce automaticamente altrettante prove indipendenti. L’unità può essere la posizione completa, dall’ingresso all’uscita, ma va stabilita prima. Bisogna anche specificare se un successo è al lordo o al netto dei costi e come si trattano i risultati nulli. Scartare i pareggi dopo aver visto il bilancio cambia la proporzione da stimare.

Qui ogni osservazione ha soltanto due esiti, vittoria o perdita, è indipendente dalle altre e condivide una probabilità costante. Sono ipotesi del modello binomiale, non proprietà garantite di una serie reale. L’intervallo riguarda la probabilità sconosciuta: non è un intervallo di previsione del prossimo profitto né un limite al drawdown.

Il 60% di venti operazioni non pesa come quello di duecento

Indichiamo con k le vittorie, con n le operazioni e con q=k/n la frequenza osservata. Per Wilson bilaterale al 95% si usa z=1,96. Si calcolano centro m e semilarghezza h, quindi i limiti m−h e m+h:

m = (q + z²/(2n)) / (1 + z²/n)

h = z × √[q(1−q)/n + z²/(4n²)] / (1 + z²/n)

Gli arrotondamenti si applicano al risultato finale. Con 200 osservazioni non sale la stima puntuale, ma si restringe l’incertezza. Il livello nominale del 95% descrive la copertura degli intervalli in campionamenti ripetuti sotto il modello; non è esattamente del 95% per ogni configurazione finita. Non assegna nemmeno una probabilità a posteriori del 95% al fatto che il parametro ricada nell’intervallo già ottenuto.

Confrontare il limite con una soglia economica

Supponiamo pagamenti rigidamente fissi: ogni vittoria vale +1R prima dei costi, ogni perdita −1R e ogni operazione completa costa 0,05R. R è un’unità monetaria di rischio fissa, non una percentuale variabile del conto. Con probabilità p, il valore atteso netto per operazione è 2p−1−0,05R. Il pareggio richiede quindi il 52,5%.

La frequenza del 60% produce una stima di +0,15R. Trasformando gli estremi non arrotondati, l’intervallo della media del modello è circa −0,277R/+0,512R con venti operazioni e +0,012R/+0,281R con duecento. Solo il secondo limite inferiore è positivo, per poco e soltanto con importi e costi noti e costanti.

Aumentando il costo a 0,08R, senza cambiare il numero di vittorie, il pareggio sale al 54%. Il limite del 53,08% non lo supera più; la media inferiore diventa circa −0,018R. Una piccola revisione delle condizioni di esecuzione può ribaltare una conclusione marginale. Il calcolo non garantisce un profitto realizzato nel mese successivo.

Se guadagni, perdite, gap e slippage variano, l’intervallo della frequenza di successo non è sufficiente per ottenere quello del valore atteso. Servono anche distribuzione dei risultati netti e incertezza sugli importi. Molte piccole vittorie possono convivere con poche perdite molto grandi.

Le righe del registro non certificano l’indipendenza

Più posizioni intorno allo stesso annuncio di una banca centrale possono esprimere una sola scommessa. Il problema richiama quello di posizioni numerose ma concentrate sullo stesso fattore di rischio. Frazionare un ordine non aggiunge nuovi eventi di mercato.

La dipendenza può rendere troppo ottimistico l’intervallo binomiale. Conservare date degli eventi, identificativi delle strategie ed esposizioni sovrapposte aiuta a valutare raggruppamenti per evento o ricampionamenti che mantengano la dipendenza temporale. Dimezzare arbitrariamente n non è una correzione valida. Regimi di mercato, sedi di esecuzione e regole differenti possono inoltre modificare la probabilità sottostante.

Quante osservazioni servono davvero?

Per pianificare la precisione di una proporzione si può usare l’approssimazione normale n ≈ z²p(1−p)/e². Con p=0,5 in modo prudente, z=1,96 e semilarghezza assoluta e=0,05, si ottiene 384,16: arrotondando per eccesso, 385 osservazioni. Cinque punti percentuali si inseriscono come 0,05.

Non è una soluzione esatta della numerosità per Wilson, un’analisi di potenza della redditività o un via libera dopo 385 trade. È una stima di pianificazione subordinata alle ipotesi. Una misura precisa su dati selezionati male resta distorta.

Rendere verificabile il processo, non solo la percentuale

Fissare prima della validazione ingressi, uscite, costi, definizione di vittoria e momento di valutazione. Ricalcolare dopo ogni trade e fermarsi al primo intervallo favorevole cambia la procedura: la normale interpretazione a campione fisso non giustifica più la stessa affermazione di confidenza.

Registrare quante varianti sono state provate e tenere separato un periodo cronologico mai usato per tarare i parametri. Scegliere la migliore tra molte e presentarla come l’unico test nasconde il rischio di selezione. Il resoconto deve includere n, k, metodo, costi, verifica delle dipendenze e periodo di mercato. Una soglia non superata indica prove insufficienti in quel test, non una perdita inevitabile; una soglia superata resta un’evidenza condizionata, da affiancare all’analisi di importi ed esecuzione.