Future sui Treasury: il titolo dal prezzo più basso non è sempre il migliore da consegnare

Un Treasury a 96,50 può essere meno conveniente da consegnare di uno a 101,60. Il venditore del future non incassa indistintamente 100: l’importo dipende dal fattore di conversione, dal prezzo di regolamento applicabile e dal rateo. Il finanziamento dell’acquisto aggiunge un costo che il prezzo da solo non rivela.

Occorre confrontare il denaro speso per acquistare e detenere ciascun titolo con quanto si riceve alla consegna. Contratto, regolamento dell’acquisto e data di consegna devono essere definiti prima di ordinare le alternative.

Prima il contratto e le unità di misura

La posizione corta può scegliere titolo e data entro i limiti contrattuali; quella lunga non può richiedere liberamente il Treasury preferito. Verificate l’idoneità secondo le regole vigenti e il fattore ufficiale per quello specifico titolo e mese. La convenzione del fattore utilizza un rendimento del 6%: non è il rendimento corrente né una promessa di remunerazione.

Per un contratto da 100.000 dollari nominali, un punto intero vale 1.000 dollari. Con prezzi e ratei per 100 nominali, l’importo è 1.000 × (prezzo di regolamento del future × fattore + rateo alla consegna). Altri contratti possono avere dimensioni diverse. Il rateo iniziale va pagato all’acquisto: usare il corso secco come intero esborso e il tel quel come incasso gonfia il risultato.

Due titoli, un solo prospetto di cassa

Ipotizziamo A e B entrambi consegnabili, 45 giorni tra regolamento dell’acquisto e consegna comune, nessuna cedola intermedia e future a 118. Gli importi sono costruiti a fini analitici, non quotazioni reali, e sono espressi per 100 dollari nominali. Il finanziamento è a interesse semplice, giorni effettivi/360.

Al 4% per entrambi, A paga 97,20 × 4% × 45/360 = 0,486 di interessi; B paga 0,510. Tolti capitale e interessi dall’incasso, restano 0,274 e 1,050, ossia 274 e 1.050 dollari per 100.000 nominali, prima degli altri costi. Il minore esborso iniziale di A non lo rende preferibile.

La base lorda, corso secco meno future per fattore, è −0,26 per A e −1,06 per B. Il carry è l’incremento del rateo di 0,50 meno il finanziamento: 0,014 e −0,010. Sottraendolo dalla base lorda si ottengono basi nette di −0,274 e −1,050. In questo schema la più negativa corrisponde al saldo maggiore, non a una convenienza universale del titolo.

Repo implicito e finanziamento effettivo sono distinti

Senza cedole intermedie, il repo implicito è (prezzo di consegna / prezzo tel quel iniziale − 1) × 360/45: 6,2551% per A e 12,2353% per B. È un confronto annualizzato, non il guadagno in 45 giorni, il tasso concretamente ottenibile o il rendimento a scadenza.

Lasciamo A al 4% e portiamo B al 12% in uno scenario di stress. B sostiene 1,53 di interessi e conserva 0,03, cioè 30 dollari per 100.000 nominali. A continua a lasciare 274 dollari. La preferenza dopo il finanziamento si ribalta, senza modificare i repo impliciti calcolati sugli stessi prezzi.

La soglia soddisfa 103,56 − 102 × (1 + r × 45/360) = 0,274: r = 10,0863%. Sopra questo tasso, A lascia più denaro a parità delle altre condizioni. Il grafico mostra una sensibilità, non un’opportunità osservata. Scarti sul collaterale, capitale proprio e durata del finanziamento devono essere aggiunti alla verifica operativa.

Il saldo previsto non è un arbitraggio garantito

Il caso mantiene il future a 118 fino alla consegna, quindi non genera margini di variazione. Omette inoltre commissioni, imposte e finanziamento dei margini. Nel mercato reale l’incasso di consegna e i regolamenti giornalieri del future sono flussi separati.

Un contratto venduto a F0 e consegnato con F1 produce 1.000 × (F0 − F1) di risultato cumulato sul future; la consegna paga 1.000 × (F1 × CF + rateo). La somma generalmente non coincide con l’importo calcolato direttamente a F0, perché CF non è normalmente uno. Conta anche quando occorre reperire denaro per i margini.

Con una cedola intermedia, inserite importo e data invece di mantenere il rapporto semplificato. Ripetete per le date ammesse e utilizzate prezzi eseguibili. Differenziale denaro-lettera, disponibilità del titolo e condizioni di finanziamento possono assorbire una piccola convenienza teorica.

Il nominale da consegnare non determina la copertura

Se B resta il titolo determinante e presenta DV01 di 80 dollari per 100.000 nominali, una stima locale della DV01 del future è 80/0,87 = 91,95 dollari per contratto. Un milione di nominale con DV01 di 800 dollari corrisponde a circa 8,7 contratti, non automaticamente dieci. L’arrotondamento lascia esposizione.

La consegna fisica richiede però il nominale previsto per ogni contratto. Una copertura della base ponderata per il fattore può lasciare titoli residui. Un cambio del titolo dominante modifica inoltre la sensibilità del future. La duration sui singoli nodi della curva evidenzia differenze che la DV01 aggregata può nascondere.

Cinque controlli prima di usare una graduatoria

1. Allineare mese, identificativo del titolo, idoneità, fattore ufficiale, moltiplicatore e calendario.
2. Riconciliare corso secco, rateo iniziale, esborso totale, cedole intermedie e rateo finale.
3. Ricalcolare repo implicito e base netta su date comuni e aggiungere il finanziamento disponibile.
4. Stressare future, margini, data di consegna e possibile cambio del titolo rilevante.
5. Distinguere contratti di copertura e nominale di consegna, pianificando la gestione dei titoli residui.

La scelta utile nasce da flussi datati e finanziati. Quando cambia un’ipotesi, deve cambiare anche il confronto, non soltanto il commento al prezzo.