Sharpe atau Sortino: Mengapa Rata-Rata Imbal Hasil Sama Bisa Membalik Peringkat

Sharpe yang tinggi bukan berarti lebih sedikit bulan merugi. Sortino yang tinggi juga tidak membuktikan ketahanan saat pasar jatuh tajam. Sharpe memakai variasi seluruh imbal hasil berlebih, sedangkan Sortino menyoroti kekurangan terhadap target. Definisi risiko harus jelas sebelum menyusun peringkat.

Dua rangkaian hipotetis selama enam bulan memiliki rata-rata aritmetika identik. Datanya tidak berubah, tetapi peringkat berbalik ketika ukuran risiko diganti. Ini latihan yang dapat dihitung ulang, bukan kinerja produk nyata atau bukti kemampuan pengelolaan yang bertahan lama.

Samakan dasar perhitungan lebih dahulu

Gunakan mata uang dan frekuensi yang sama, serta perlakuan konsisten atas distribusi yang diinvestasikan kembali dan biaya. Setoran serta penarikan eksternal harus dipisahkan dari laba investasi. Imbal hasil atas seluruh ekuitas rekening tidak langsung sebanding dengan imbal hasil yang hanya memakai margin kontrak berjangka sebagai penyebut.

Untuk setiap periode, d adalah imbal hasil strategi dikurangi imbal hasil bebas risiko pada periode itu. Sharpe sampel membagi rata-rata aritmetika d dengan simpangan baku sampelnya, menggunakan n −1 pada varians. Bila tingkat bebas risiko berubah, kurangkan per bulan sebelum menghitung penyebarannya.

Di sini tingkat bebas risiko bulanan dan target T sama-sama nol. Deviasi di bawah target didefinisikan sebagai √[Σmin(r −T,0)²/n]. Sortino membagi rata-rata bulanan dikurangi T dengan deviasi tersebut. n mencakup semua bulan, termasuk bulan yang mencapai target. Konvensi lain perlu diselaraskan sebelum dibandingkan.

Rata-rata 1%, tetapi pemenangnya berbeda

A menghasilkan −2%, −1%, 1%, 2%, 3%, dan 3%. B menghasilkan −1%, −1%, −1%, −1%, 2%, dan 8%. Rata-rata keduanya 1%. Angka tabel bersifat bulanan, belum disetahunkan.

Jumlah kuadrat selisih terhadap rata-rata adalah 22 untuk A dan 66 untuk B, dalam satuan poin persentase kuadrat. Simpangan bakunya √(22/5)=2,0976% dan √(66/5)=3,6332%. Sharpe mengunggulkan A:0,4767 dibanding 0,2752.

Di bawah target nol, jumlah kuadrat A adalah 5 dan B adalah 4. Deviasinya 0,9129% serta 0,8165%, sehingga Sortino menjadi 1,0954 dan 1,2247. B lebih sering rugi, tetapi kekurangan yang teramati lebih dangkal. Kenaikan 8% memperbesar volatilitas keseluruhan, bukan deviasi bawah target.

Imbal hasil majemuk enam bulan justru sekitar 6,0370% untuk A dan 5,8193% untuk B. Rata-rata aritmetika sama tidak berarti pertumbuhan modal sama. Jika bulan 8% milik B diganti 2%, rata-rata dan kedua rasionya menjadi nol dalam contoh ini. Hasil yang menarik sangat bergantung pada satu bulan.

Target dan penyebut mengubah makna angka

Dengan target bulanan 1%, keuntungan 0,5% tetap merupakan kekurangan. Dengan target nol, tidak. Tetapkan ambang sebelum melihat hasil. Menurunkannya setelah evaluasi dapat mempercantik rasio tanpa meningkatkan kemampuan memenuhi tujuan awal.

Bila A membagi kuadrat kekurangan hanya dengan dua bulan rugi, bukan seluruh enam bulan, deviasinya menjadi √(5/2)=1,5811% dan Sortino 0,6325. Strateginya tidak memburuk; definisi statistiknya berubah. Laporan dengan penyebut berbeda tidak boleh langsung diperingkat.

Target efektif tahunan 5% setara dengan (1,05)^(1/12)−1 atau sekitar 0,4074% per bulan. Membagi 5% dengan 12 menghasilkan 0,4167%, pembagian sederhana yang bukan padanan majemuk tepat. Memenuhi target setiap bulan juga berbeda dari memenuhi target setahun penuh.

Jika seluruh bulan mencapai target, deviasi bawah target nol dan rasio biasa tidak memiliki nilai terbatas. Itu bukan kualitas tak terhingga. Sampel pendek atau penilaian yang jarang diperbarui mungkin belum merekam kondisi buruk yang relevan.

Annualisasi, rasio negatif, dan leverage

Mengalikan Sharpe bulanan dengan √12 memerlukan asumsi tentang agregasi dan ketergantungan waktu. Jika terdapat autokorelasi, varians jumlah tahunan juga memuat kovarians antarbulan. Harga yang tidak segera diperbarui dapat menciptakan kestabilan semu.

Jangan menerapkan aturan yang sama secara otomatis pada Sortino. Memilih kekurangan bulanan lalu menjumlahkannya berbeda dengan menghitung hasil tahunan dahulu dan menilai kekurangannya. Jelaskan horizon, konversi target, dan estimator. Faktor pengali tidak mengubah enam bulan menjadi bukti tahunan yang kuat.

Rata-rata imbal hasil berlebih −1% dengan volatilitas 2% memberi Sharpe −0,50; dengan volatilitas 4%, hasilnya −0,25. Angka kedua lebih besar karena risikonya lebih besar, bukan karena rata-ratanya membaik. Untuk rasio negatif, tampilkan kekurangan terhadap acuan secara terpisah.

Dalam model ideal tanpa friksi, penskalaan positif secara proporsional atas imbal hasil berlebih mempertahankan Sharpe. Selisih biaya pendanaan, permintaan margin, likuidasi paksa, dan biaya nonlinier dapat mematahkan kondisi itu. Sortino juga bergantung pada perlakuan target. Keduanya tidak menentukan ukuran posisi yang tepat sendirian.

Skor tinggi dapat menyembunyikan kerugian ekstrem

Strategi untung kecil berulang dengan rugi besar yang jarang dapat terlihat hebat sebelum kerugian besar masuk sampel. Kedua ukuran tidak menciptakan pengamatan yang belum ada tentang krisis likuiditas, lonjakan harga, atau kerugian nonlinier penjual opsi.

Periksa bulan terburuk, konsentrasi kerugian, penurunan dari puncak dan lama pemulihan, lalu tambahkan skenario tekanan yang telah ditetapkan. Jendela bergulir menunjukkan ketergantungan pada beberapa bulan, tetapi aturannya harus ditentukan sebelum mencari angka terbaik.

Untuk aset yang hendak ditambahkan ke portofolio, pelajari juga korelasi, kovarians, dan kontribusi risiko. Peringkat mandiri berbeda dari dampak pada gabungan posisi. Itu alasan untuk menghitung kombinasi, bukan membeli sembarang aset berasio rendah.

Enam pemeriksaan laporan kinerja

1. Cocokkan seri lengkap, mata uang, distribusi, biaya, arus eksternal, data hilang, dan waktu penilaian.
2. Tuliskan tingkat bebas risiko dan target secara terpisah dengan frekuensi sesuai.
3. Hitung ulang penyebaran dan tandai penggunaan n −1 serta n.
4. Pisahkan rata-rata, imbal hasil majemuk, dan rasio; tandai penyebut nol serta pembilang negatif.
5. Periksa bulan ekstrem, risiko ekor, autokorelasi, dan kestabilan jendela; jelaskan annualisasi.
6. Evaluasi portofolio aktual, pendanaan, likuiditas, keterkaitan, dan batas penurunan modal.

Peringkat lebih bermakna jika bertahan terhadap perubahan wajar pada target, periode, dan biaya tanpa mengganti pertanyaannya. Jika satu bulan atau pilihan penyebut membalik kesimpulan, kerapuhan tersebut harus menjadi bagian evaluasi, bukan disembunyikan di balik angka tertinggi.