Trading Berpasangan: Korelasi Tinggi Bukan Jaminan Kembali ke Rata-Rata

Dua saham dapat naik bersama selama bertahun-tahun, tetapi jarak harganya terus melebar. Membeli yang tertinggal dan menjual yang unggul berarti bertaruh pada penyempitan, bukan membuktikan bahwa penyempitan pasti terjadi. Korelasi menjelaskan pergerakan bersama; perdagangan kembali ke rata-rata membutuhkan bukti bahwa selisih yang ditentukan sebelumnya relatif stabil.

Hubungkan residual statistik, jumlah saham yang benar-benar diperdagangkan, dan arus kas. Nilai p kecil maupun penerimaan kas bersih saat membuka posisi tidak menggantikan pemeriksaan ini.

Uji selisihnya, bukan kemiripan grafik

Korelasi imbal hasil mengukur hubungan linear dalam sampel. Kointegrasi menanyakan apakah seri harga yang masing-masing terintegrasi memiliki kombinasi linear yang stasioner. Dalam X = a + bY + u, bila X dan Y terintegrasi orde satu dan u stasioner, S = X − bY bergerak di sekitar a menurut spesifikasi itu. Korelasi tinggi pada tingkat harga tidak cukup.

Estimasi a dan b memakai periode pelatihan yang dinyatakan, dengan mata uang, waktu, pemecahan saham, dan distribusi yang konsisten. Harga lama di satu bursa dapat menciptakan selisih palsu. Harga mentah, log harga, dan indeks imbal hasil total menghasilkan residual berbeda serta tidak otomatis mewakili posisi yang sama.

Pengujian residual estimasi memerlukan nilai kritis kointegrasi sesuai komponen model dan sampel, bukan nilai p biasa dari uji akar unit atas seri yang diamati. Dalam prosedur dua tahap yang lazim, hipotesis nol adalah tidak ada kointegrasi. Penolakan memberi bukti bersyarat pada model, bukan jaminan konvergensi tepat waktu; gagal menolak juga bukan bukti bahwa hubungan tidak ada.

Ubah koefisien menjadi jumlah saham

Anggap dua saham hipotetis dalam dolar, tanpa dividen atau aksi korporasi selama contoh. Model sebelumnya menghasilkan a = 10 dan b = 2. Pada X = 114 dan Y = 50, S = 14, empat di atas rata-rata. Jika simpangan baku residual pelatihan adalah 2, skor standar menjadi +2. Itu bukan peluang pembalikan 95%: normalitas, independensi, dan kestabilan belum terbukti.

Ilustrasi menjual pendek 100 saham X dan membeli 200 Y. Eksposur kotor 21.400 dolar, sedangkan penerimaan kas bersih awal 1.400 dolar. Kas itu bukan laba atau kebutuhan margin. Dengan jumlah tetap:

Hasil = 100 × [(X₀ − 2Y₀) − (X₁ − 2Y₁)]

Dua keadaan pertama menghasilkan 400 dolar, baik kedua harga naik maupun turun. Keadaan terakhir rugi 800 meski keduanya naik. Selisihlah penentunya. Rasio dua saham Y berlaku untuk model harga mentah satu mata uang ini. Dalam model log, b merupakan sensitivitas proporsional lokal; penerjemahan ke saham memerlukan harga kini dan penyeimbangan ulang. Rasio regresi tidak otomatis netral nominal atau netral beta pasar.

Waktu paruh bukan batas waktu pemulihan

Misalkan penyimpangan mengikuti uₜ = φuₜ₋₁ + εₜ, dengan inovasi bermean kondisional nol, parameter tetap dan 0 < φ < 1. Ekspektasi setelah k observasi adalah φᵏu₀. Waktu paruh ln(0,5)/ln(φ) sekitar 3,11 observasi ketika φ = 0,80; 13,51 pada 0,95; dan 68,97 pada 0,99.

Satuan itu hanya hari pengamatan bila datanya harian. Angka tersebut bukan median waktu pertama menyentuh target atau jaminan separuh kerugian pulih. Jalur aktual dapat memburuk jauh walau ekspektasinya menyusut. Dekat satu, kesalahan kecil mengubah waktu paruh secara besar; pada satu model tidak mempunyai waktu paruh pemulihan yang terbatas. Koefisien negatif dan dinamika lebih kompleks memerlukan tafsir lain.

Bandingkan dengan masa pinjaman saham, pendanaan, serta panjang catatan. Estimasi 69 observasi dari sampel singkat dan tidak stabil lemah sebagai dasar menunggu. Menggeser rata-rata setiap kali rugi dapat menutupi putusnya hubungan.

Konvergensi harus membayar dua posisi

S dari 14 ke 10 memberi laba kotor 400 dolar. Total biaya eksekusi, peminjaman, dan pendanaan 80 menyisakan 320 bersih; total 450 justru menghasilkan rugi 50 walau konvergensi sempurna. Ini asumsi tagihan keseluruhan, bukan tarif saat ini. Pada 100 unit selisih, biaya 80 membutuhkan gerak menguntungkan sedikitnya 0,8 poin.

Hitung pembukaan dan penutupan kedua kaki, penggantian dividen pada posisi pendek, pajak yang berlaku, serta batas penggunaan hasil penjualan. Penarikan pinjaman saham dapat memaksa keluar lebih awal. Satu kaki yang belum terisi meninggalkan risiko arah; penerimaan kas bersih tidak menghapus margin atas eksposur kotor atau kerugian lonjakan harga.

Akuisisi, perubahan usaha, kelas saham, atau guncangan pendanaan permanen bisa mengubah keseimbangan. Tentukan alasan penghentian model sebelum menyebut setiap pelebaran sebagai diskon lebih besar.

Bukti yang memungkinkan gagasan ditolak

1. Catat hubungan ekonomi, transformasi data, mata uang, waktu dan unit yang dapat diperdagangkan.
2. Simpan model pelatihan, ketidakpastian koefisien, diagnosis residual, dan pasangan yang gugur.
3. Tetapkan selisih, aturan masuk-keluar, batas risiko dan biaya sebelum melihat data berikutnya.
4. Cocokkan eksekusi, distribusi, kas dan agunan; uji konvergensi terlambat serta pinjaman tidak tersedia.
5. Tolak hasil yang hanya bertahan karena parameter diubah, harga tak bisa dieksekusi atau biaya dihilangkan.

Memilih dari ribuan pasangan juga menimbulkan overfitting backtest dan masalah pengujian berganda. Kointegrasi mendukung penelitian lanjutan, bukan mewajibkan harga untuk bertemu kembali.