Grafik Linear atau Logaritmik: Mengapa Sinyal Penembusan Bisa Berlawanan?

Jika sinyal penembusan hilang setelah sumbu harga diganti, periksa dahulu cara mengukurnya, bukan langsung mengubah penjelasan tentang pasar. Skala linear memberikan tinggi yang sama untuk selisih harga yang sama. Skala logaritmik memberikan tinggi yang sama untuk rasio harga yang sama. Pilihannya bergantung pada apakah analisis membahas kenaikan nominal atau laju pertumbuhan, dan harus ditetapkan sebelum sinyal muncul.

Tinggi yang sama belum tentu berarti imbal hasil yang sama

Pada sumbu linear, kenaikan dari 100 ke 200 menempati tinggi yang sama dengan kenaikan dari 300 ke 400: keduanya bertambah 100. Namun, imbal hasilnya masing-masing 100% dan 33,33%. Pada sumbu logaritmik, jarak yang setara adalah 100 ke 200 dan 200 ke 400 karena keduanya menggandakan harga. Pergerakan persentase pada awal riwayat pun tidak tenggelam secara visual oleh harga yang jauh lebih tinggi di akhir periode.

Simetri visual juga bukan simetri imbal hasil sederhana. Harga yang naik dari 100 ke 200 lalu kembali ke 100 menghasilkan +100% kemudian −50%. Yang simetris adalah jarak logaritmik dari rasio harga yang saling berkebalikan. Mengganti sumbu tidak mengubah harga transaksi ataupun laba-rugi tunai.

Dua titik acuan menghasilkan dua jalur berbeda

Gunakan harga hipotetis dan nomor batang yang berjarak waktu sama. Dua titik sudah diketahui: harga 100 pada batang 0 dan harga 200 pada batang 10. Gambar ulang garis lurus melalui kedua titik pada masing-masing koordinat, lalu perpanjang melewati batang 10. Ini adalah definisi matematis; bukan pernyataan bahwa semua perangkat lunak otomatis menggambar ulang objek dengan cara tersebut ketika skala diganti.

Jalur linear menambah 10 per batang: P(t)=100+10t. Jalur logaritmik mempertahankan faktor pengali: P(t)=100×2^(t/10). Faktor per batang sekitar 1,071773, setara dengan pertumbuhan majemuk 7,1773%, bukan kenaikan sederhana 10% pada setiap batang.

Pada batang 15, harga 260 berada 4% di atas 250, tetapi sekitar 8,08% di bawah 282,8427. Pada batang 20, harga 350 berada 16,67% di atas 300 dan 12,5% di bawah 400. Kuotasinya tidak bertentangan; jalur pembandingnya berbeda. Sebuah penembusan juga membutuhkan urutan harga sebelumnya serta aturan persilangan dan konfirmasi yang ditetapkan sejak awal.

Titik acuan harus dapat diketahui pada waktu pengujian. Jika titik terendah pada batang 10 baru terkonfirmasi beberapa batang kemudian, pengujian tidak boleh dimulai pada batang 10 seolah informasi itu sudah tersedia. Pemilihan titik setelah kejadian memasukkan informasi masa depan walaupun rumusnya benar.

Pilih skala berdasarkan pertanyaan analisis

Perbandingan pertumbuhan pada tingkat harga yang sangat berbeda lebih terbantu oleh ukuran proporsional. Yang penting adalah rentang harga, bukan hanya lamanya periode. Riwayat sepuluh tahun dalam kisaran sempit bisa tampak serupa pada kedua skala. Sebaliknya, seri positif yang naik beberapa kali lipat dalam periode lebih pendek dapat lebih jelas pada skala logaritmik.

Untuk menilai selisih poin tetap atau perubahan harga per unit aset, skala linear lebih langsung. Lima poin tetap lima poin, sedangkan dampak uangnya bergantung pada pengali kontrak dan jumlah posisi. Saat perubahan kecil, ln(1+r) mendekati r sehingga kedua tampilan mirip secara lokal. Pendekatan itu melemah ketika perubahan proporsional membesar.

Mengganti skala setelah dukungan harga gagal agar sinyal terlihat benar berarti mengubah metode sesudah melihat hasil. Tetapkan skala, pemilihan titik, dan konfirmasi sebagai satu aturan. Hasil yang bertahan pada beberapa spesifikasi masuk akal lebih kokoh, tetapi belum membuktikan strategi menguntungkan.

Pisahkan tampilan, penyesuaian data, dan indikator

Garis horizontal pada 200 tetap berada pada harga 200. Garis miring yang didefinisikan ulang sebagai garis lurus di setiap koordinat umumnya memberikan harga antara dan proyeksi berbeda. Sudut 45 derajat bahkan berubah ketika ukuran jendela atau rentang waktu terlihat berubah. Bandingkan kenaikan atau pertumbuhan per batang, bukan kemiringan di layar.

Mengubah basis seri, menampilkan persentase dari tanggal awal, serta menyesuaikan riwayat untuk pemecahan saham atau dividen adalah proses berbeda. Imbal hasil total memerlukan asumsi reinvestasi. Sumbu logaritmik tidak otomatis menjalankan proses tersebut. Rata-rata bergerak sederhana dari harga asli pun tetap aritmetis ketika ditampilkan pada sumbu log. Merata-ratakan log harga lalu menerapkan eksponensial menghasilkan rata-rata geometris, yaitu perhitungan lain yang harus diperiksa definisinya.

Nol, harga negatif, dan seri berjangka kontinu

Logaritma biasa mensyaratkan P > 0. Jangan diam-diam menghapus pengamatan nol atau negatif agar grafik terlihat rapi. Penyesuaian mundur berbasis selisih pada kontrak berjangka dapat menghasilkan nilai nonpositif meskipun harga kontrak individual aslinya positif. Karena itu, perbedaan grafik berjangka kontinu dan kontrak yang dapat diperdagangkan perlu dipahami sebelum memilih skala.

Menambahkan konstanta yang sama ke semua harga bukan perbaikan netral: rasio harga dan garis logaritmik ikut berubah. Identifikasi sumber serta metode penyesuaiannya, lalu pilih tampilan yang sesuai. Jangan memperlakukan sinyal dari seri yang dibentuk dengan cara berbeda sebagai hasil yang setara.

Langkah pemeriksaan yang dapat diulang

Tetapkan instrumen, kontrak atau penyesuaian, interval batang, sesi, dan zona waktu. Catat harga A dan B, nomor t0 dan t1, serta kapan setiap titik mulai dapat dikenali. Jalur linear adalah A+(B−A)×(t−t0)/(t1−t0); untuk harga positif, jalur logaritmik adalah A×(B/A)^((t−t0)/(t1−t0)). Bandingkan batang selesai yang sama dengan nilai garis hasil hitungan.

Tentukan lebih dahulu apakah penutupan melewati garis sudah cukup atau diperlukan jarak penyangga dan konfirmasi berikutnya. Setelah itu, pisahkan klasifikasi grafik dari hasil transaksi dengan memeriksa spread, selisih eksekusi, ukuran posisi, dan sampel baru. Jika dua skala berbeda kesimpulan, sinyal tersebut bergantung pada asumsi pertumbuhan, bukan berarti grafik yang disukai menemukan harga yang paling benar.