Risk reversal 25 Delta: membaca kemencengan volatilitas tanpa keliru menghitung biaya proteksi

Volatilitas tersirat opsi at the money dapat bertahan di 20%, sementara sayap opsi jual berubah cukup besar. Risk reversal 25 Delta membantu menunjukkan perubahan penilaian relatif tersebut. Namun, angkanya tidak langsung menjawab berapa tambahan uang untuk membeli proteksi yang sama atas portofolio yang sama. Dengan Delta yang tetap, kotasi bisa berpindah ke harga pelaksanaan berbeda. Perbedaan ini harus dijelaskan sebelum membandingkan premi.

Tetapkan arah pengurangan dan satuannya

Di sini RR25 adalah volatilitas tersirat call 25 Delta dikurangi volatilitas tersirat put 25 Delta dengan jatuh tempo sama. Call adalah opsi beli; put adalah opsi jual. Jika IV call 18% dan IV put 22%, RR25 sebesar −4 poin persentase volatilitas. Angka itu bukan ramalan penurunan harga 4%, bukan peluang penurunan 4%, dan bukan selisih premi empat dolar.

Sebagian penyedia data membalik urutan pengurangan atau memakai nilai mutlak. Karena itu, tanda positif dan negatif hanya bisa dibandingkan setelah definisinya sama. Bahkan dengan definisi yang sama, RR yang makin negatif bisa berasal dari IV put yang naik, IV call yang turun, atau keduanya. Selisih saja tidak membuktikan lonjakan pembelian proteksi. Pasokan, posisi perantara, serta premi risiko juga dapat memengaruhi kotasi.

ATM yang sama belum menggambarkan seluruh kurva

A, B, dan C berikut adalah tiga penampang hipotetis yang dapat dibandingkan, bukan urutan kejadian pasar. Opsi bergaya Eropa memiliki sisa waktu 0,25 tahun. Harga spot dan forward sama-sama 100 dolar; suku bunga dan tingkat dividen nol. Satu opsi mewakili satu unit aset dasar. ATM ditetapkan pada harga pelaksanaan 100, bukan didefinisikan sebagai 50 Delta. Waktu 0,25 tahun juga tidak otomatis berarti suatu konvensi 90 hari.

Dari A ke B, IV call 25 Delta tetap 18%, sementara IV put naik dari 22% menjadi 26%. RR25 berubah dari −4 menjadi −8 poin. Perubahan dapat dikaitkan dengan sisi put dalam contoh ini karena sisi call sengaja dibuat tetap, bukan karena setiap penurunan RR selalu memiliki sebab tersebut.

B dan C memiliki ATM serta RR25 yang sama, tetapi IV put 10 Delta masing-masing 32% dan 36%. IV call 10 Delta tetap 19% pada ketiga kondisi sehingga RR10 adalah −7, −13, dan −17 poin. Dua titik tidak mencakup seluruh senyum volatilitas. Titik-titik terbatas ini telah diperiksa terhadap batas harga dan kecembungan, tetapi pemeriksaan tersebut tidak membangun permukaan lengkap yang mulus untuk semua harga pelaksanaan dan jatuh tempo.

Delta tetap tidak berarti harga pelaksanaan tetap

Delta mengukur sensitivitas harga opsi terhadap perubahan kecil harga aset dasar. Contoh memakai Delta model standar tanpa penyesuaian premi, dengan volatilitas titik terkait tetap ketika sensitivitas dihitung. Delta untuk call 25 Delta adalah +0,25; untuk put, −0,25. Pergerakan seluruh senyum volatilitas tidak otomatis masuk ke dalam ukuran sensitivitas ini.

Dalam model bersuku bunga nol tersebut, Delta tetap menentukan d1 yang tetap. Harga pelaksanaannya mengikuti K = 100 × exp(0,5 × σ² × T − d1 × σ × √T). Ketika σ berubah, K umumnya berubah meskipun Delta tetap. Dua baris pertama tabel berikut adalah titik put 25 Delta yang bergerak dalam A dan B. Dua baris terakhir merupakan percobaan terpisah dengan K=95, bukan hasil interpolasi dari kedua penampang itu.

Saat IV put berubah dari 22% menjadi 26%, harga pelaksanaan untuk Delta −0,25 turun dari 93,412607 menjadi 92,382403 dolar. Preminya naik dari 1,735663 menjadi 2,072871 dolar per unit, tetapi batas timbulnya nilai intrinsik saat jatuh tempo ikut berubah. Maka, keduanya bukan kotasi untuk proteksi yang identik. Sebelum jatuh tempo, put masih dapat memiliki nilai dan sensitivitas saat aset berada di atas strike; batas tersebut bukan penanda bahwa proteksi sama sekali tidak ada sebelumnya.

Call 25 Delta yang tetap memiliki strike 106,689662 dolar. Besarnya Delta absolut yang sama juga tidak menempatkan call dan put pada harga pelaksanaan yang sama.

Untuk anggaran proteksi, kunci kontraknya dahulu

Buat percobaan independen: tahan strike put pada 95, biarkan spot, waktu, bunga, dan unit aset tetap, lalu ubah IV opsi itu dari 22% menjadi 26%. Premi model naik dari 2,232607 menjadi 2,940688 dolar per unit. Selisihnya sekitar 0,708081 dolar. Karena syarat pembayaran saat jatuh tempo sama, perbandingan ini mengisolasi perubahan satu masukan volatilitas.

Deltanya sekitar −0,301078 dan −0,322915. Keduanya bukan put 25 Delta. IV untuk strike 95 merupakan asumsi tersendiri; tidak bisa diklaim diperoleh hanya dari ATM dan RR25. Menaksir titik itu dari kotasi lain memerlukan data tambahan serta metode interpolasi yang dinyatakan secara jelas.

Anggaran pembelian proteksi yang nyata memakai harga jual yang harus dibayar pembeli opsi, pengali kontrak, biaya, mata uang premi, serta ketentuan pelaksanaan. Harga model dan titik tengah spread tidak otomatis bisa ditransaksikan. Membandingkan dua titik Delta yang bergerak tidak menggantikan perhitungan kas untuk kontrak tertentu.

Delta bukan probabilitas dunia nyata

Put 25 Delta tidak membuktikan peluang 25% bahwa aset berakhir di bawah strike. Dalam perhitungan Black–Scholes untuk setiap titik dengan masukan volatilitasnya sendiri, Delta call adalah N(d1), sedangkan Delta put N(d1) − 1. Probabilitas berakhir memiliki nilai intrinsik dalam perhitungan model titik itu adalah N(d2) dan N(−d2), dengan d2 = d1 − σ√T. N merupakan fungsi distribusi kumulatif normal standar.

Probabilitas tersebut milik perhitungan masing-masing titik. Ia bukan distribusi bersama yang telah disimpulkan dari seluruh kurva kemencengan, apalagi ramalan probabilitas sebenarnya. Mengubah ukuran penetapan harga menjadi perkiraan dunia nyata memerlukan asumsi lain.

Pada K=100 dan IV 20%, Delta call sekitar 0,519939 dan Delta put −0,480061. Jadi ATM pun tidak persis 50 Delta dalam contoh ini. Antarhari, spot, sisa waktu, dan bunga juga bisa berubah. Label Delta bukan identitas permanen kontrak, dan bukan peluang keuntungan yang siap dipakai untuk menjual opsi.

Perjelas arah mata uang dan bedakan indikator dari strategi

Untuk opsi valuta asing, harus jelas mata uang mana yang menjadi objek call. Membalik pasangan mata uang mengubah arah, satuan, dan konvensi kotasi. Mengganti tanda sebuah angka 25 Delta saja belum merupakan konversi lengkap. Delta spot atau forward, penyesuaian premi, serta definisi ATM perlu selaras sebelum membandingkan penyedia data.

Risk reversal juga dapat berarti posisi membeli call dan menjual put. Untuk unit aset dasar yang sama, call dengan Delta +0,25 ditambah posisi jual pada put ber-Delta −0,25 memberikan Delta awal total +0,50, bukan nol. Paket yang dirancang tanpa pengeluaran premi bersih di awal juga tetap menanggung risiko setelahnya.

Hal ini tidak bertentangan dengan paritas call dan put pada harga pelaksanaan yang sama. Paritas menghubungkan harga tunai opsi dengan strike, jatuh tempo, dan ketentuan kontrak yang selaras. RR justru membandingkan volatilitas tersirat pada strike berbeda.

Urutan praktis untuk memeriksa kotasi

1. Tetapkan aset dasar, arah mata uang, jatuh tempo, cap waktu, dan zona waktu. Jangan gabungkan harga terkini dengan harga penyelesaian lama.
2. Periksa definisi Delta, ATM, mata uang premi, dan penyesuaian penyedia. Hentikan perbandingan antar-sumber jika konvensinya tidak dapat diselaraskan.
3. Lihat ATM, kedua sisi 25 Delta, serta setidaknya satu sayap lebih jauh secara terpisah. Catat apakah angkanya harga beli, jual, atau tengah.
4. Hitung selisih IV, lalu periksa perubahan masing-masing sisi. Satu selisih tidak mengidentifikasi arus pesanan atau penyebab yang unik.
5. Untuk biaya proteksi, kunci strike, jatuh tempo, dan eksposur, kemudian gunakan premi yang dapat dieksekusi. Untuk arah pasar atau imbal hasil strategi, bangun argumen teruji secara terpisah.

RR membantu menjelaskan penilaian relatif antara dua sisi opsi. Ketika persoalannya berubah menjadi biaya suatu lindung nilai, perhitungan harus kembali ke kontrak yang benar-benar memberikan pembayaran tersebut.