Financer un contrat à terme : mêmes prix d’entrée et de sortie, trésorerie différente

Vendre un contrat à terme à 96 puis le racheter à 96 donne un résultat de négociation nul avant coûts. Cela ne signifie pas qu’aucun financement n’a été nécessaire. Une perte réglée deux mois avant l’encaissement d’un gain compensateur immobilise des ressources pendant cet intervalle. Inverser l’ordre des paiements peut changer le solde de trésorerie sans modifier les prix d’entrée et de sortie.

La variable à ajouter est la chronologie des liquidités utilisables. Dans les trois exemples fictifs ci-dessous, le financement des variations contribue pour −33,33 USD, +12,50 USD ou zéro. Après un coût distinct de portage de la marge initiale, les résultats deviennent −53,33 USD, −7,50 USD et −20,00 USD. Ces montants ne sont ni des tarifs actuels de courtier ni des prévisions de rendement.

Identifier le contrat, le sens de la position et les dates des flux

Le contrat à terme SOFR trois mois de CME, SR3, vaut 25 USD par point de base de taux annuel, soit 2 500 USD par point entier de prix IMM. La cotation suit la forme 100 moins le taux. Une position vendeuse perd donc lorsque le prix monte. Confondre la baisse du taux implicite avec une baisse du prix inverse le sens des flux.

La méthode de compensation décrite par CME transfère quotidiennement en espèces les variations calculées entre prix de transaction ou prix de règlement précédent et prix de règlement courant, en tenant compte du sens de la position. Mais un crédit au niveau de la compensation ne démontre pas qu’un client peut immédiatement retirer cette somme. Solde comptable et trésorerie disponible pour un paiement extérieur doivent être vérifiés séparément.

Supposons un SR3 vendu à 96 au jour 0 et racheté à 96 au jour 90, avant son échéance. Ces numéros désignent des dates hypothétiques de règlement des flux du client, séparées par des jours calendaires effectifs, pas 90 jours ouvrés ni un calendrier d’échéance réel. Les prix restent inchangés entre les mouvements indiqués. L’exécution à 96 et la disponibilité des paiements aux dates prévues sont supposées. Frais, fiscalité, change et coûts d’exécution sont exclus. Ce compte ne reproduit pas le calcul du taux composé déterminant le règlement final des contrats à terme SOFR.

Quand la perte arrive d’abord, suivre l’emprunt jusqu’au remboursement

Dans le parcours A, le prix passe de 96 à 97 au jour 30. La position vendeuse doit payer 1 × 2 500 = 2 500 USD. Il s’agit d’un point entier de prix, pas d’un point de base valant 25 USD. Supposons que la somme soit exigible ce jour-là, sans autre liquidité disponible, et qu’un emprunt séparé puisse être mobilisé au taux annuel simple hypothétique de 8 %.

Le retour à 96 au jour 90 génère un encaissement de 2 500 USD. Le financement dure 90 − 30 = 60 jours calendaires. Sur base ACT/360, les intérêts valent 2 500 × 0,08 × 60/360 = 100/3, soit environ 33,33 USD.

Les fonds empruntés au jour 30 ne sont pas un revenu : ils paient la variation. Au jour 90, l’encaissement rembourse exactement les 2 500 USD de capital, mais les intérêts restent dus. L’effet du financement est donc −33,33 USD, sans ajouter une seconde perte de 2 500 USD. Symétriquement, l’encaissement final n’est pas un bénéfice isolé si l’on oublie le décaissement précédent.

La position doit également survivre jusqu’au retour supposé du prix. Si elle est rachetée à 97 au jour 30, la perte brute de négociation est de 2 500 USD. Le retournement imaginaire du jour 90 ne règle pas la dette d’aujourd’hui et ne profite pas à une position déjà clôturée.

Un gain n’aide que si les conditions du compte permettent de l’utiliser

Le parcours B inverse les prix : 96 devient 95 au jour 30, puis revient à 96 au jour 90. Le vendeur reçoit d’abord 2 500 USD, puis les paie. On suppose ici que l’intégralité du premier crédit est immédiatement retirable, plaçable et libre de toute autre exigence jusqu’au paiement final.

À 3 % annuels simples pendant 60 jours, le placement restitue 2 500 × (1 + 0,03 × 60/360) = 2 512,50 USD. Après le règlement de 2 500 USD au jour 90, il reste 12,50 USD. Le capital récupéré du placement n’est pas du profit. Il doit en outre être disponible avant l’heure limite du paiement ; un actif à vendre plus tard à un prix incertain ne satisfait pas cette hypothèse.

C suit exactement les mêmes prix et variations que B. Toutefois, le crédit ne peut être retiré ni nanti et n’est pas rémunéré. Il reste utilisable dans le compte pour acquitter le débit du jour 90 : l’effet financier supplémentaire est zéro. Si même cet usage était interdit, il faudrait ajouter un financement, ce qui ne correspondrait plus au scénario C. Il s’agit de conditions de compte alternatives, pas d’une règle universelle de courtage.

Isoler le financement de la marge initiale

Ajoutons une couche indépendante : 2 000 USD de marge initiale sont déposés au jour 0 et restitués au jour 90. C’est une hypothèse pédagogique, ni le montant actuel exigé pour SR3 ni une garantie de restitution. Un emprunt distinct de 90 jours finance cette marge à 6 % annuels simples ; les espèces affectées en garantie rapportent 2 %, également sur base ACT/360.

Le prêt coûte 2 000 × 0,06 × 90/360 = 30 USD. La rémunération de la garantie est de 2 000 × 0,02 × 90/360 = 10 USD. Le portage net coûte donc 20 USD. Les 2 000 USD restitués remboursent le capital emprunté ; dépôt et restitution du capital ne créent pas une perte ou un gain de négociation.

Pour conserver ce même coût dans les trois parcours, une condition est essentielle : l’emprunt reste tiré pendant les 90 jours et ne peut pas être remboursé par anticipation dans le modèle. B place donc son crédit à 3 % au lieu de rembourser le prêt à 6 %, sans compensation automatique entre les financements. Cette contrainte est explicite, pas présentée comme optimale. Si remboursement anticipé et nouveau tirage sont permis, il faut recalculer la politique de trésorerie entière.

Les exigences réelles peuvent changer. CME distingue marges initiale et de maintien et relie leurs niveaux aux risques. Les exemples historiques ne définissent pas le montant actuel, tandis que le courtier peut ajouter ses propres contraintes. Fixer la marge dans le modèle permet d’isoler un mécanisme ; cela ne supprime pas les appels supplémentaires dans la réalité.

Ne pas confondre résultat net et capital emprunté maximal

Après déduction des 20 USD communs, A termine à −160/3, soit −53,33 USD ; B à −7,50 USD ; C à −20,00 USD. La contribution positive du placement de B ne rend pas son résultat total positif. Les trois résultats bruts cumulés sur le contrat demeurent nuls.

A emprunte simultanément 2 000 USD pour la marge et 2 500 USD pour la variation : le pic de capital emprunté est 4 500 USD. B et C mobilisent 2 000 USD de capital emprunté selon leurs conditions. Ces chiffres excluent les intérêts courus ; ce ne sont ni des budgets de sécurité, ni des pertes maximales, ni des plafonds de marge. Les intérêts sont payés au jour 90 sur d’autres ressources du compte, sans nouvel emprunt pour les financer ni intérêts sur intérêts dans le modèle.

Appels intrajournaliers, garanties supplémentaires, limites de crédit ou encaissements retardés peuvent augmenter le besoin réel. Il faut conserver cette mesure de liquidité à part du résultat. Après avoir additionné les variations, ne pas ajouter de nouveau le résultat calculé entre entrée et sortie. Ne pas non plus traiter le tirage d’un prêt comme un revenu et son remboursement de capital comme une charge.

L’écart entre parcours n’est pas la seule différence de taux

Un décaissement initial V financé d jours au taux annuel simple b contribue pour −Vbd/360. Un encaissement librement placé au taux a contribue pour +Vad/360. L’écart entre ces parcours symétriques est V(a + b)d/360, et non V(b − a)d/360. Ici : 2 500 × (0,03 + 0,08) × 60/360 = 275/6, soit environ 45,83 USD. Le coût identique de la marge s’annule lorsqu’on compare B à A.

Même avec deux taux égaux à 3 %, le paiement initial produit −12,50 USD et l’encaissement plaçable +12,50 USD. Des taux égaux n’annulent pas des flux opposés dans le temps. Avec taux et portage de marge tous nuls, les résultats contrôlés reviendraient au résultat brut nul.

Ces parcours ne sont pas des valeurs de marché pondérées par des probabilités. Aucune distribution, courbe d’actualisation ou covariance de taux n’est fournie. Diviser 45,83 USD par 25 USD par point de base ne mesure donc pas un ajustement de prix entre contrat à terme et FRA. Prolonger la détention en conservant artificiellement le coût de marge à 20 USD serait également incohérent : durée, exposition et besoins de financement changeraient.

Cinq contrôles pour passer du prix au compte de trésorerie

1. Valider sens et multiplicateur. Identifier contrat, quantité et prix d’entrée, de règlement quotidien et de sortie. Rapprocher variations cumulées et résultat brut sans confondre point de prix et point de base.
2. Tracer la disponibilité client. Distinguer crédit de compensation, inscription du courtier, autorisation de retrait et heure limite. Vérifier l’usage permis pour placement, nantissement ou paiement ultérieur.
3. Décrire chaque financement. Préciser taux annuels, base, capitalisation, dates, droits de remboursement anticipé et disponibilité à l’échéance. Compenser correctement les capitaux et tester une autre politique si les fonds sont fongibles.
4. Tester séparément marge et liquidité. Intégrer exigences réelles, frais, appels intrajournaliers et restitution retardée. Comparer les ressources engagées au capital et aux intérêts exigibles.
5. Clôturer tous les comptes à l’horizon retenu. Rapprocher variations, garantie rendue, remboursement des placements et des prêts. Examiner aussi une sortie anticipée : un retournement espéré n’est pas une source de fonds disponible.

Les prix d’entrée et de sortie décrivent le résultat brut. Le résultat de trésorerie exige aussi de savoir qui a payé en premier, pendant combien de temps, à quelles conditions et avec quel droit d’utiliser les gains.