Futures continus : quand la hausse du graphique ne rapporte rien au compte

Une hausse de 4,08% sur un graphique de futures n’est pas forcément un gain de 4,08% pour celui qui les détient. Dans notre cas fictif, la courbe va de 98 à 102, mais deux positions successives de dix contrats aboutissent à un résultat nul, hors frais et intérêts. Le raccordement des échéances explique l’écart : le premier cours et le dernier ne décrivent pas le même contrat.

Pour tester une stratégie, il faut donc décider ce que chaque donnée doit mesurer. La série continue sert à analyser un historique ; le registre des contrats effectivement achetés et vendus sert à calculer les gains et pertes. Confondre ces deux fonctions peut créer une performance qui n’a jamais existé dans le compte.

Commencer par le compte, pas par la courbe

Prenons une matière première imaginaire, cotée en dollars par unité. Un contrat représente 1 000 unités. A est l’échéance proche, B une échéance plus lointaine. L’opérateur achète dix A à 98. Au changement d’échéance, A vaut 100 et B vaut 104 au même instant : il vend ses dix A puis achète dix B. Il clôture ensuite B à 102.

Ces cours sont des hypothèses pédagogiques, relevées selon une convention identique et supposées exécutables. On écarte d’abord commissions, écart entre prix acheteur et vendeur, dérapage d’exécution et intérêts. L’écart de quatre points entre A et B, lui, reste bien présent.

Les futures font normalement l’objet d’un règlement quotidien des gains et pertes. Additionner les différences entre ouverture et clôture résume ces flux, sans prétendre que tout est réglé le dernier jour. Ouvrir B à 104 et le valoriser à 104 ne fait pas apparaître une perte initiale de 40 000 dollars. Le prix plus élevé de B n’est ni ce débit supplémentaire ni un achat au comptant de toute la valeur notionnelle.

En revanche, dix contrats représentent 1 000 000 de dollars à 100, puis 1 040 000 à 104. La quantité reste fixe, pas l’exposition notionnelle. Cela ne signifie pas que le dépôt de garantie augmente mécaniquement de 4% : il dépend des règles applicables.

Avec ces dix contrats, B doit finir à 102 pour que le résultat cumulé soit nul. S’il finit à 108, son gain atteint 40 000 dollars et le résultat total 60 000. Remplacer un contrat par une échéance plus chère ne suffit donc pas à annoncer une perte certaine.

Pourquoi l’échéance lointaine est-elle plus chère ? La réponse relève de la base et de la courbe des futures. Le résultat de la position se calcule séparément, à partir des contrats effectivement détenus et de leur évolution après l’entrée.

Un même historique, trois chiffres de performance

Construisons maintenant les séries. Les deux ajustements ci-dessous conservent les cours du contrat le plus récent, B, et réécrivent l’ancien segment A. Les lignes A et B au changement d’échéance sont simultanées : elles ne montrent pas deux variations successives du marché.

La série brute affiche 102 ÷ 98 − 1, soit 4,08%. Son saut de 100 à 104 n’a pourtant pas été encaissé par quelqu’un qui détenait A. On a changé le prix observé en changeant de contrat.

Pour supprimer le saut par différence, on ajoute 104 − 100 = 4 aux anciens cours. A passe de 98–100 à 102–104. Son mouvement de deux points subsiste, mais sa hausse devient 1,96%, contre 2,04% sur les cours d’origine. Le signe est essentiel : soustraire quatre à l’ancien 100 tout en gardant B à 104 donnerait 96, donc un écart de huit points.

Avec un ratio, on multiplie l’ancien segment par 104 ÷ 100 = 1,04. Le départ devient 101,92. La hausse de A reste de 2,04%, mais représente désormais 2,08 points. La variation de toute cette série, 102 ÷ 101,92 − 1, est d’environ 0,0785%. Ce n’est toujours pas le résultat des dix contrats constants.

Les deux méthodes préservent donc des propriétés différentes, dans les segments soumis au même ajustement. Elles ne garantissent pas la stabilité de n’importe quel indicateur. Une étiquette commerciale d’ajustement ne suffit pas : il faut identifier l’extrémité laissée intacte, la formule et les dates de raccordement.

Le montant cible change lui aussi le résultat

Supposons désormais que l’on vise 980 000 dollars de notionnel à l’ouverture de chaque segment, sans rééquilibrage entre deux ouvertures et sans réinvestir les gains de A dans la taille de B. Il faut dix A au départ, mais seulement 980 000 ÷ (104 × 1 000) = 9,4230769 B au changement.

Le premier gain reste de 20 000 dollars. La seconde perte n’est plus que de 18 846,15 dollars environ. Le bénéfice cumulé atteint 1 153,85 dollars, soit 0,1177% rapporté à un capital initialement affecté de 980 000 dollars. Ce capital est un dénominateur explicitement choisi, pas la marge exigée ni une somme payée pour acheter intégralement les futures.

Les fractions de contrat sont ici une commodité de calcul. En pratique, arrondis, contrats de plus petite taille et trésorerie résiduelle modifieraient la mise en œuvre. Le résultat changerait encore si les 20 000 dollars gagnés augmentaient l’exposition cible suivante : B représenterait alors 1 000 000 de dollars, soit 9,6153846 contrats, pour un gain final d’environ 769,23 dollars.

Rapporté aux 980 000 dollars initiaux, ce dernier gain donne 0,0785%, comme la série par ratio. Cette correspondance dépend précisément du réinvestissement, d’un changement simultané, de cours positifs, des fractions et de l’absence de frais ou d’intérêts. Elle ne permet pas d’assimiler toute série proportionnelle à la valeur d’un portefeuille.

Prix, ER et TR : vérifier ce que l’indice calcule

Un indice qui suit une position sur futures renouvelée à chaque changement d’échéance n’est pas un simple raccord graphique. La méthode des indices de futures de CME prévoit des unités et des pondérations qui sont recalculées lors du passage d’une échéance à l’autre. Elle ne suppose pas systématiquement un ancien contrat remplacé par un nouveau et n’inclut pas les coûts de transaction ou d’accès.

Dans la famille S&P GSCI, la version de prix repose sur les cours de contrats à terme. Son appellation Spot ne signifie ni une cotation directe d’un panier physique au comptant ni l’absence de changement d’échéance. ER utilise les rendements quotidiens des contrats et leurs pondérations ; TR ajoute la rémunération des fonds hypothétiquement affectés à l’investissement. ER désigne ici une convention de rendement, pas une promesse de surperformance. Ces définitions ne dispensent pas de consulter la méthode d’un autre indice.

Pour un compte, il faut revenir aux flux réellement attribuables à la stratégie. Avec le résultat nul de nos dix contrats, 1 200 dollars d’intérêts effectivement acquis et 300 dollars de frais totaux donnent 900 dollars nets. Le notionnel entier n’est pas automatiquement un dépôt rémunéré. On ne retranche pas une seconde fois l’écart de quatre points en le rebaptisant perte de renouvellement.

Choisir les données qui répondent à la question

Une série suivant l’échéance la plus proche et une série suivant le contrat le plus liquide peuvent changer à des dates différentes. Volume, positions ouvertes, calendrier et livraison n’impliquent pas les mêmes règles de sélection. Il faut également distinguer cours négocié et cours de règlement : le nom de la série ne suffit pas à préciser ces conventions.

Considérons un autre exemple, limité au repérage des prix : A a déjà atteint 100 et un opérateur place le stop de sa position longue à 99. Un ajustement ultérieur de quatre points fait apparaître ce niveau à 103. L’ordre de l’époque reste un ordre à 99 ; cette transformation ne prouve ni son déclenchement ni une exécution à 103.

Le choix du contrat doit aussi être connu au moment simulé. Utiliser le volume définitif de la séance pour décider du contrat à acheter dès son ouverture introduit une information indisponible à cet instant. À l’inverse, une réécriture ultérieure de l’historique ne modifie pas nécessairement tous les signaux : certaines différences résistent à une translation uniforme, contrairement à des seuils fixes ou à certains pourcentages.

Enfin, les cours nuls ou négatifs imposent un traitement explicite des divisions et logarithmes. Il faut distinguer un cours négatif réellement coté d’une valeur négative créée par l’ajustement cumulé. La vérification décisive n’est donc pas « la courbe paraît-elle plausible ? », mais « puis-je rattacher chaque décision et chaque gain à un contrat et à une information disponibles à l’époque ? ».