Financement par box spread : calculer le taux après les frais

Encaisser 98 500 dollars et en rembourser 100 000 quatre-vingt-dix jours plus tard peut se lire comme un financement. Mais un box vendeur apparemment compétitif peut perdre son avantage après frais : dans cet exemple fictif, 80 dollars de frais initiaux font passer le taux annuel simple de 6,1760 % à 6,5106 %, au-dessus d'une autre offre à 6,2 %.

Il faut donc suivre l'argent réellement disponible, ses dates et les conditions du compte. Un montant fixé à l'échéance ne garantit ni la possibilité de retirer les fonds ni l'absence d'appel de garanties avant cette date.

Reconstituer les quatre paiements

Prenons quatre options indicielles européennes, réglées en espèces, de la même série et de même échéance, avec un multiplicateur de 100 dollars. Vendez le call 5 000, achetez le call 6 000 et le put 5 000, puis vendez le put 6 000, à raison d'un contrat par jambe. Elles doivent partager exactement la même valeur finale de règlement S. Les prix sont hypothétiques, pas une cotation SPX actuelle.

Le tableau ne contient que les flux à l'échéance : une entrée est positive, une sortie négative. Entre les strikes, les deux options vendues paient −100(S−5 000)−100(6 000−S), soit −100 000 dollars. En dessous des deux strikes, les puts produisent la même dette ; au-dessus, les calls. L'identité vaut dans chaque intervalle, pas seulement aux trois points présentés.

Passer du crédit d’options au montant disponible

Supposons une exécution du montage complet apportant 98 500 dollars de prime nette, puis 80 dollars de frais payés immédiatement. Sans autre flux ni frais finaux dans le modèle, il reste 98 420 dollars. Les 90 jours vont de la disponibilité effective de cet argent au paiement final, et non nécessairement de la saisie de l'ordre à la date affichée d'expiration.

Le paiement de 100 000 comprend le remboursement des fonds levés et leur coût : l'écart est de 1 500 avant frais, ou 1 580 après frais. Il est déjà intégré au taux et ne doit pas être ajouté une seconde fois comme une autre perte.

Choisir le bon dénominateur

Pour un encaissement initial P, un paiement final F et d jours réels, le taux simple ACT/365 est (F/P−1)×365/d. On obtient environ 6,1760 % avec P=98 500 et 6,5106 % avec P=98 420. Diviser 1 500 par les 100 000 remboursés donne au contraire 6,0833 % annualisés : c'est un autre dénominateur, pas le coût rapporté aux fonds reçus.

Le taux annuel effectif utilise (F/P)^(365/d)−1. Il faut harmoniser la convention avec celle du prêt comparé. Ce calcul ne promet pas que le financement pourra être renouvelé au même taux.

Mesurer le seuil de frais

Pour une autre offre à 6,2 % simple ACT/365, avec les mêmes dates et un remboursement de 100 000 dollars, le produit initial est 100 000/(1+0,062×90/365), soit environ 98 494,25 dollars. L'avantage du box avant frais n'est donc que de 5,7477468 dollars : les frais initiaux totaux doivent être inférieurs à ce seuil ; au seuil, les coûts sont égaux.

Avec 80 dollars de frais, le classement s'inverse. À montant emprunté identique de 98 420 dollars, l'autre offre exige environ 99 924,61 dollars, soit 75,39 de moins que le box. Ces deux comparaisons décrivent le même écart sous deux bases différentes ; elles ne se cumulent pas.

Vérifier le retrait et le collatéral

Un crédit de prime ne prouve pas que le courtier autorise un virement externe. Confirmez le montant retirable, la date de disponibilité, le traitement de marge et les conditions des garanties. De l'argent bloqué au moment du besoin ne remplit pas l'objectif de financement externe.

La dette finale peut rester fixe tandis que les titres apportés en garantie perdent de la valeur. Un complément de collatéral ou une clôture forcée peut alors être nécessaire. Le modèle ne chiffre ni cette demande intermédiaire ni le coût d'opportunité des garanties : son taux après frais couvre seulement les coûts explicitement retenus.

Préserver les conditions du montage

Mélanger des règlements du matin et de l'après-midi, des échéances ou des exercices américains modifie les flux. Une exécution jambe par jambe laisse aussi des positions incomplètes. Comparez le prix réellement exécutable du montage complet, pas une somme de cours médians.

Une sortie anticipée exige un cours de débouclage exécutable, les nouveaux frais et la date de libération des garanties. Les 100 000 dus à l'échéance ne sont pas le prix de sortie du jour. Comprendre un spread haussier sur calls et ses limites aide à identifier les jambes ; l'identité de financement exige ensuite une correspondance exacte des contrats.

Une vérification fondée sur les flux

Inscrivez les quatre positions signées et démontrez leur paiement final. Rapprochez le crédit exécuté des fonds nets, confirmez les dates puis comparez des taux définis de la même façon sur des montants et frais cohérents. Terminez par le retrait, une baisse du collatéral et une sortie anticipée : c'est à ces conditions qu'un petit avantage de cotation devient utile.