Bull call spread : pourquoi une hausse de l’action peut encore vous coûter

L’action monte, mais la position haussière perd encore de l’argent. Ce n’est pas nécessairement une erreur de cotation. Un bull call spread achète une tranche de hausse, sur une période donnée : il ne reproduit pas tous les gains de l’action. Le prix payé, le temps restant et le règlement final comptent autant que la direction.

Il faut séparer le débit d’entrée, le montant encaissable en clôturant maintenant et la valeur à l’échéance. Les confondre transforme une anticipation correcte en faux diagnostic de rentabilité. La hausse doit être assez forte, survenir à temps et pouvoir être monétisée sans laisser une exposition imprévue aux actions.

Deux options, une exposition différente

Prenons des chiffres entièrement hypothétiques. L’action vaut 100. On achète un call de prix d’exercice 100 à 5,80 par action et vend un call de prix d’exercice 110 à 2,20. Sous-jacent, échéance et modalités de livraison sont identiques. Chaque contrat porte, par hypothèse, sur 100 actions et les primes sont effectivement exécutées. Le débit net est (5,80−2,20) × 100 = 360. L’écart de dix points entre les strikes donne une valeur intrinsèque maximale de 1 000, pas un bénéfice maximal de 1 000.

Le call vendu apporte 220 pour financer l’achat, contre l’abandon des gains au-delà de 110. Acheter seulement le premier call coûterait 580 et conserverait davantage de potentiel. Il ne s’agit donc pas de la même exposition à prix réduit. Déplacer le strike vendu modifie simultanément le prix et la hausse conservée.

Du payoff au bénéfice après frais

Pour un cours terminal S, le résultat avant frais est 100 × [max(S−100, 0) − max(S−110, 0) − 3,60]. Le tableau suppose le règlement cohérent des deux jambes et l’absence d’actions conservées au-delà du point de calcul. Tous les montants sont dans la même unité monétaire.

Le gain maximal est 640, la perte maximale du payoff optionnel 360 et le seuil de rentabilité à échéance 103,60. Si l’action passe de 100 à 102, la perte reste de 160. À 120, le gain final est le même qu’à 110. Ce plafond rémunère la réduction du coût initial.

Supposons 12 de frais sur tout le cycle : chaque résultat baisse de 12. Le gain maximal devient 628, la perte maximale 372 et le seuil 103,72, hors impôts et financement. Il faut refaire le total si les frais d’exercice, d’assignation ou de clôture diffèrent. L’absence de commission n’annule pas la fourchette acheteur-vendeur.

Le prix de sortie n’est pas la valeur à échéance

L’action atteint maintenant 106, mais il reste du temps. Imaginons un cours acheteur exécutable de 6,40 pour revendre le call long et un cours vendeur de 3,10 pour racheter le call court. La clôture rapporte 330. Après le débit initial et les 12 de frais totaux, le résultat est 330−360−12 = −42. À échéance, le tableau donnerait +240 avant frais pour une action à 106.

Les dates diffèrent : avant échéance, le call vendu a encore une valeur qu’il faut payer pour supprimer l’obligation. Une valorisation au milieu de fourchette ne prouve pas qu’on peut exécuter toute la position à ce prix. Vérifiez la cotation du spread, la profondeur et les avis d’exécution. Traiter séparément les jambes crée une exposition temporaire ; un ordre limité non exécuté ne constitue pas une sortie.

Les sensibilités se compensent seulement en partie

Avec un delta de 0,70 pour le call acheté et de 0,42 pour le call vendu, le delta net est (0,70−0,42) × 100 = 28 actions. Une hausse très faible d’une unité suggère localement environ 28 de gain de valeur, toutes choses égales par ailleurs, et non 100. Ce calcul ne prédit pas une forte variation.

Gamma, effet du temps et sensibilité à la volatilité se calculent également par différence. Leur signe net dépend du cours par rapport aux deux strikes, du temps restant et de la surface de volatilité. Ni le passage du temps ni la vente d’une option ne garantissent une réduction uniforme du risque. Un déplacement parallèle de la volatilité et une modification de son écart entre strikes sont deux chocs distincts.

Le choix de l’échéance détermine aussi les événements traversés. Pour isoler le risque d’une portion de cet horizon, voir le calcul de volatilité à terme entre deux échéances. Il ne fixe pas, à lui seul, la juste valeur de ce spread.

La perte plafonnée suppose de maîtriser le règlement

Le diagramme borné décrit le payoff apparié, pas un compte laissé sans surveillance après transformation de ses positions. Avec des options américaines à livraison physique, la jambe courte peut être assignée avant échéance. Détenir la jambe longue ne signifie pas qu’elle sera automatiquement exercée pour neutraliser la livraison. Il faut prévoir financement, titres et valeur temps restante.

Autre chemin hypothétique, avec le même débit de 360 : à échéance, l’action vaut 109,95, le call long est exercé et le court n’est pas assigné. Le compte achète 100 actions à 100 et doit financer 10 000. À 109,95, le gain sur les titres moins le débit est 635 avant frais. Si ces actions sont encore détenues à une ouverture ultérieure à 95, le résultat cumulé devient (95−100) × 100−360 = −860. La perte supplémentaire vient des actions non couvertes après échéance, pas d’une contradiction dans le payoff initial.

Près du strike vendu, le dernier cours ne suffit pas à garantir l’assignation. Vérifiez les instructions et heures limites du courtier ainsi que les mouvements hors séance. Un produit européen à règlement en espèces évite cette livraison d’actions, mais conserve ses propres règles de prix de règlement et de dernière négociation.

Le spread correspond-il vraiment à la thèse ?

« L’action finira par rebondir » ne suffit pas pour une position datée. Définissez un intervalle de prix et une date, puis testez une hausse plus faible ou plus tardive. Le ratio 640/360 compare le meilleur gain au débit : ce n’est ni une probabilité de succès ni une espérance de rendement. Il manque la distribution des issues et les coûts de sortie.

Un catalyseur repoussé après échéance, un objectif inférieur au seuil frais compris ou une liquidité trop faible fragilisent la thèse. Si l’action dépasse déjà largement 110, la hausse supplémentaire apporte peu au payoff final. Comparez le gain encore récupérable aux contraintes restantes, pas au gain maximal initial déjà partiellement acquis.

Cinq vérifications jusqu’au solde du compte

1. Appariez sous-jacent, échéance, style d’exercice, règlement, multiplicateur et ajustements contractuels.
2. Reconstituez le débit exécuté et tous les frais, sans confondre prime par action et montant par contrat.
3. Calculez les trois zones du payoff puis obtenez, séparément, un prix de clôture exécutable.
4. Testez calendrier, asymétrie de volatilité et liquidité ; précisez ce qui invaliderait le catalyseur.
5. Préparez le traitement des options et des actions avant l’heure limite ; rapprochez ensuite exécutions, avis d’exercice, titres et liquidités.

L’analyse se termine par un rapprochement du compte, pas par une courbe élégante. Avoir raison sur la direction n’efface pas une erreur de calendrier, de coût ou de règlement.