Pourquoi les spreads moyens du Forex diffèrent : pondérer les mêmes cotations par le temps, les mises à jour ou les transactions

Un spread moyen ne constitue pas une information complète sans sa règle de pondération. Une courte période de cotations très fréquentes peut dominer une moyenne calculée par mise à jour, tout en occupant peu de temps. Une moyenne liée aux transactions effectives peut encore différer, puisque celles-ci ne sont pas nécessairement réparties régulièrement.

Le flux EUR/USD hypothétique ci-dessous produit trois moyennes correctes, mais de sens différent. Selon la définition, il apparaît même plus étroit ou plus large qu’un flux de comparaison au spread constant de deux pips. Il faut identifier l’unité d’observation et le dénominateur, plutôt que retenir le chiffre le plus flatteur.

Définir un intervalle de cotation valide avant de calculer

La fenêtre commence à la seconde 0 et se termine juste avant la seconde 60. Les prix sont en USD par EUR et un pip vaut 0.0001. Le spread est le cours vendeur moins le cours acheteur, divisé par cette taille de pip. Les deux côtés doivent appartenir au même état de cotation : associer un ancien cours acheteur à un cours vendeur ultérieur peut créer un spread qui n’a jamais été affiché.

Supposons un flux complet, dont chaque cotation à deux sens reste valide jusqu’à la prochaine mise à jour admissible ou à la fin de la fenêtre. A affiche un pip à la seconde 0. À 25 secondes, le niveau des prix change, mais le spread reste d’un pip. À 50 secondes, il passe à cinq pips, puis les cotations sont mises à jour toutes les demi-secondes jusqu’à 59.5. Il s’agit de mises à jour distinctes, pas de retransmissions du même message.

On compte donc deux observations à un pip et vingt à cinq pips. Le premier état occupe 50 secondes au total et le second 10 secondes. Une variation du niveau des prix ne modifie pas nécessairement le spread. Ni une mise à jour ni une variation du spread ne prouvent qu’une transaction a eu lieu.

La pondération temporelle mesure la durée de présence du spread

Pour un spread sᵢ et sa durée valide Δtᵢ, la moyenne temporelle vaut Σ (sᵢ×Δtᵢ)/ΣΔtᵢ. Dans cette fenêtre complète, le dénominateur est 60 secondes. A donne (1×50+5×10)/60=100/60=1.6666667 pip. L’état étroit représente 50/60, soit 83.3333% du poids temporel.

Les intervalles incluent leur début et excluent leur fin : la mise à jour de la seconde 50 gouverne [50,50.5), pas l’intervalle précédent. La dernière couvre [59.5,60). Cette convention évite de compter deux fois une durée. Un événement exactement à 60 appartient à la fenêtre suivante et n’a aucune durée dans celle-ci.

Si la fenêtre débute entre deux mises à jour, le dernier état valide antérieur peut être nécessaire. Son admissibilité doit découler des règles du flux et de son statut, sans présumer une validité indéfinie. Une expiration, un retrait ou l’absence d’un côté peut mettre fin à l’intervalle avant le prochain message de prix.

B conserve un spread de deux pips pendant les mêmes 60 secondes valides. Sa moyenne temporelle reste de deux pips, quelle que soit la fréquence des mises à jour des niveaux de prix. Selon cette seule définition, A est plus étroit que B. Cela décrit les cotations dans le temps, pas le prix payé par un ordre particulier.

Compter les mises à jour répond à une autre question et inverse le classement

Une moyenne par observation donne le même poids à chaque enregistrement admissible. Pour A : (2×1+20×5)/22=102/22=4.6363636 pips. L’état à cinq pips reçoit 20/22, soit 90.9091% du poids des observations, alors qu’il ne dure qu’un sixième de la minute. Un poids égal par observation n’est pas un poids égal par seconde.

Pour B, dont le spread est constant, la moyenne par nombre de cotations reste de deux pips. A paraît désormais plus large, sans qu’aucun prix ni horodatage des deux flux ait changé. L’inversion provient de la pondération ; elle ne prouve ni modification des prix par le prestataire, ni erreur du fournisseur de données, ni malhonnêteté de la méthode.

Un flux qui émet davantage de mises à jour admissibles pendant la phase de spread large ajoute davantage d’observations larges à cette moyenne. Un flux regroupant les changements peut en compter moins. Conservez les règles de capture, les filtres et la source. Écartez les doublons de transport avérés, mais pas des mises à jour de prix distinctes au seul motif que leur spread est identique.

Les instantanés à intervalles réguliers constituent un autre échantillonnage. Si les espacements sont réellement égaux, les observations valides et la convention d’extrémité explicite, leur moyenne peut approcher une moyenne temporelle. Des instantanés rares peuvent manquer un état bref ou surreprésenter les instants choisis. Attribuer artificiellement une seconde à chaque mise à jour irrégulière ne crée pas une pondération temporelle.

La pondération par volume exige des transactions appariées aux cotations

Ajoutons un registre d’exécutions hypothétique distinct au même flux complet. 80,000 EUR sont échangés pendant l’état à un pip et 20,000 EUR pendant celui à cinq pips. Chaque montant est apparié à la cotation valide immédiatement antérieure à la transaction ; les numéros de séquence résolvent les horodatages identiques. Ces volumes ne se déduisent pas des 22 cotations.

Le spread coté pondéré par volume exécuté vaut (80,000×1+20,000×5)/100,000=1.8 pip. Il décrit les spreads associés à cet échantillon de transactions, pondérés par le montant en euros. Ce n’est ni une moyenne des prix d’exécution, ni la profondeur cotée, ni le nombre de transactions. Un autre calendrier d’exécution peut changer le résultat sans modifier les cotations. Pour B, supposons séparément que les mêmes deux volumes sont exécutés dans les périodes correspondantes de son flux constant : sa moyenne est donc de deux pips. Cette hypothèse comparative ne prouve pas que les mêmes transactions étaient réalisables sur les deux flux.

Le spread coté à l’instant d’une transaction diffère aussi du spread effectif calculé à partir du prix exécuté et du milieu de fourchette contemporain. Sans les prix exécutés, le sens, les quantités et les frais applicables, 1.8 pip n’est pas une facture en dollars. Ce chiffre n’établit ni un coût aller de 1.8 pip, ni un coût aller-retour réalisé, ni une économie accessible en attendant simplement. Sans transaction, la moyenne pondérée par volume est indéfinie, et non nulle.

Une couverture incomplète modifie aussi le dénominateur

Considérons une situation indépendante de qualité des données. Seules les secondes [0,55) sont vérifiées : un pip pendant 50 secondes et cinq pips pendant 5 secondes. Le statut des cinq dernières secondes est inconnu. Le numérateur valide vaut 1×50+5×5=75 pip-secondes, et la moyenne sur le temps observé 75/55=1.3636364 pip.

La couverture est 55/60=91.6667%. Diviser 75 par les 60 secondes complètes donne 1.25 pip et attribue implicitement un spread nul à la période inconnue. Prolonger la cotation à cinq pips jusqu’à la fin restitue 1.6666667 pip uniquement avec une hypothèse de validité supplémentaire, que le registre incomplet ne justifie pas. Signalez la couverture manquante sans choisir le résultat le plus avantageux.

La moyenne simple de moyennes de sous-groupes pose un problème analogue. Dans le cas complet, les 50 premières secondes donnent un pip et les 10 dernières cinq pips. Leur moyenne simple est trois pips, pas la moyenne temporelle globale. Les poids 50 et 10 redonnent 1.6666667. Si la couverture valide varie selon les minutes, les jours ou les prestataires, conservez ces dénominateurs lors de l’agrégation.

Alignez paire, taille du pip, accès aux cotations, conditions du compte, fenêtre et quantité négociable. Ne mélangez pas les pips EUR/USD et USD/JPY en un coût universel sans normalisation explicite. Même un spread correctement mesuré ne résout pas la question de la taille et de la profondeur ; voir le calcul du prix d’un ordre Forex complet à partir de la profondeur disponible. Commissions, écarts d’exécution et ordres refusés exigent aussi leurs propres données.

Une vérification qui rend chaque moyenne reproductible

Définissez d’abord la question : durée passée à chaque spread, répartition des mises à jour admissibles ou cotations associées au volume exécuté. Conservez paire et unité, cours acheteur et vendeur, identifiant ou séquence, précision temporelle, règles de validité et de retrait, bornes et filtres. Distinguez l’heure de la source de celle de réception lorsqu’elles existent.

Triez et validez ensuite les événements, reconstruisez les états à deux sens admissibles, découpez les intervalles selon la fenêtre et mesurez la couverture. Examinez ou rejetez les états mal formés ou croisés selon une règle documentée ; un spread négatif créé par des données désynchronisées n’est pas une occasion de transaction. Comptez chaque mise à jour admissible une fois. Appariez les volumes réellement exécutés à la cotation antérieure applicable, sans utiliser une cotation future.

Enfin, rapprochez numérateur et dénominateur : 100 pip-secondes sur 60 secondes, 102 pip-observations sur 22 observations et 180,000 pip-euros sur 100,000 EUR. Gardez toute la précision avant d’arrondir. Affichez pondération et couverture à côté de 1.6667, 4.6364 et 1.8 pip. Ces indications expliquent les écarts ; le seul mot moyenne n’y suffit pas.