Un spread forex plus faible peut coûter plus cher : calculez le prix de tout l’ordre

Le spread le plus serré à l’écran ne donne pas nécessairement le coût le plus bas pour l’ensemble d’un ordre. Un prix correspond aussi à une quantité disponible. Une fois la meilleure offre consommée, un achat plus important peut devoir atteindre des offres plus élevées. Une cotation moins séduisante en apparence, mais offrant davantage de volume, peut alors coûter moins cher au total.

Prenons un achat hypothétique de 400 000 EUR dans deux carnets EUR/USD accessibles au même instant, pour une même date de valeur au comptant. Le modèle isole prix et quantités : ni commissions, ni financement, ni rejets, ni changement de prix, ni réapprovisionnement du carnet pendant l’exécution supposée. Ces hypothèses permettent de refaire les calculs. Dans la réalité, les volumes affichés ne sont pas nécessairement encore disponibles à l’arrivée de l’ordre.

Le spread décrit les meilleurs prix, pas le prix de toutes les quantités

L’EUR/USD est exprimé ici en dollars par euro. Le client qui achète des euros paie le cours vendeur, ou ask ; celui qui vend des euros reçoit le cours acheteur, ou bid. Un pip vaut ici 0.0001 USD par EUR. Le carnet A affiche un bid de 1.0998 et un ask de 1.1000, soit deux pips. Le carnet B affiche 1.1000 et 1.1003, soit trois pips. À première vue, le meilleur ask comme le spread favorisent A.

Il manque pourtant la quantité d’euros disponible à chaque prix vendeur. Une offre à 1.1000 portant sur 100 000 EUR ne donne pas le prix d’un achat de 400 000 EUR. Le solde au-delà du premier niveau doit être évalué aux prix qui peuvent réellement le couvrir, selon les règles d’exécution applicables.

Un carnet ne représente pas non plus l’ensemble du marché des changes. Les travaux de la Banque des règlements internationaux décrivent le change au comptant comme un marché de gré à gré réparti entre teneurs de marché et différents lieux de négociation, notamment carnets d’ordres et demandes de prix. Un affichage de profondeur montre un ensemble de liquidités et des conditions d’accès déterminés, pas tous les euros négociables dans le monde.

Avant d’additionner les niveaux, identifiez la convention de quantité

Les offres hypothétiques ci-dessous indiquent des quantités indépendantes disponibles à chaque prix, dans un carnet que l’ordre peut parcourir successivement. Ce ne sont pas des totaux cumulés. Les 100 000, 200 000 et 200 000 EUR de A représentent ainsi 500 000 EUR proposés. B dispose de 400 000 EUR au meilleur ask. La dernière colonne indique les quantités consommées pour acheter 400 000 EUR en choisissant séparément A ou B.

Cette convention doit être vérifiée. Si un autre écran indique des quantités cumulées de 100 000, 300 000 et 500 000 EUR, les quantités propres à chaque niveau sont leurs différences : 100 000, 200 000 et 200 000 EUR. Additionner les chiffres cumulés ferait apparaître à tort une profondeur de 900 000 EUR.

Une grille de cotations pour le montant total de l’ordre relève encore d’une autre logique : le prix proposé par un fournisseur pour un ordre d’un montant donné ne constitue pas automatiquement un volume supplémentaire à combiner avec ses autres offres. Les spécifications officielles de négociation électronique distinguent le carnet que l’on peut balayer et la cotation d’un ordre entier auprès d’un seul fournisseur. Il faut suivre le type de carnet documenté. Une mise à jour incrémentale des données décrit, elle, le renouvellement des messages ; elle ne prouve pas que les paliers de quantité sont additionnables.

Calculez d’abord le paiement, puis le prix moyen pondéré

Pour un achat, notons qᵢ la quantité effectivement prise à l’offre aᵢ. La quantité totale exécutée est Q=Σqᵢ, le paiement en dollars C=Σqᵢaᵢ et le prix moyen pondéré par les volumes C/Q. Dans ce modèle, on consomme d’abord les offres admissibles les moins chères et l’on s’arrête au montant demandé. Une quantité affichée mais non consommée n’entre pas dans la moyenne.

Dans A, le paiement est 100,000×1.1000 + 200,000×1.1004 + 100,000×1.1012 = 440,200 USD. La moyenne est 440,200/400,000 = 1.100500. Seule la moitié du volume du troisième niveau est nécessaire. Faire la moyenne simple des trois cours vendeurs donnerait des pondérations erronées.

Dans B, les 400 000 EUR sont disponibles à 1.1003 : paiement de 440 120 USD et moyenne de 1.100300. Malgré son spread affiché plus large, B coûte donc 80 USD de moins. La moyenne de A dépasse sa première offre de cinq pips : 400,000×0.0005 = 200 USD. Ce surcoût provient des offres plus profondes, par rapport à un achat entièrement réalisé au premier ask de A ; il ne s’agit pas d’une commission supplémentaire.

N’ajoutez pas une seconde fois le spread de deux pips au paiement de A : le calcul utilise déjà les cours vendeurs. Ce tableau de profondeur à la vente ne permet pas non plus de connaître la recette d’une revente immédiate de tous les 400 000 EUR. Il faudrait les prix et quantités du côté acheteur pour le montant entier, et non le seul meilleur bid.

Le carnet le moins cher peut changer avec le montant de l’ordre

Le tableau applique trois montants indépendants aux mêmes carnets hypothétiques, inchangés. Chaque ligne repart de la situation initiale ; elle ne réutilise pas une liquidité déjà consommée par la ligne précédente. A moins B représente l’écart de paiement en dollars : une valeur négative favorise A, une valeur positive favorise B.

Pour 100 000 EUR, A économise 30 USD. Pour 300 000 EUR, ses deux premières offres suffisent et l’économie reste de 10 USD. Pour 400 000 EUR, le troisième niveau inverse le classement et A coûte 80 USD de plus. Le même spread affiché de deux pips ne suffit donc pas à classer les coûts pour tous les montants.

On peut calculer le point de bascule dans le troisième niveau. Pour 300,000<Q≤400,000, le coût de A est 330,080 + 1.1012×(Q−300,000) = 1.1012Q−280 ; celui de B est 1.1003Q. L’écart vaut donc 0.0009Q−280. En l’annulant, on obtient Q=280/0.0009, soit environ 311 111.11 EUR. C’est le seuil d’égalité de ce seul instantané, hors frais et pour des quantités continues. Les pas de quantité autorisés en pratique peuvent placer les montants négociables les plus proches de part et d’autre.

N’extrapolez pas ce seuil hors de l’intervalle défini et n’en faites pas une règle permanente. La profondeur indiquée de B s’arrête à 400 000 EUR, et les deux carnets peuvent évoluer. Ajoutez aussi les frais : si F_A et F_B sont exprimés en dollars, comparez C_A+F_A et C_B+F_B. À 400 000 EUR, l’avantage de prix de 80 USD de B disparaît si ses frais dépassent ceux de A de 80 USD.

Une limite de prix peut laisser une partie du besoin de change insatisfaite

Supposons maintenant que l’acheteur fixe dans A un prix maximal de 1.1004. Aux mêmes conditions d’instantané, seules les deux premières offres sont admissibles : 300 000 EUR sont achetés pour 330 080 USD, soit une moyenne de 1.1002667. Il manque toujours 100 000 EUR. Cette moyenne plus basse ne peut pas être comparée comme si les 400 000 EUR avaient été achetés.

Le traitement du reliquat dépend des instructions et des règles du lieu d’exécution. Dans ce scénario distinct, supposons le reliquat annulé, puis les 100 000 EUR manquants achetés plus tard par un nouvel ordre à 1.1016. Le paiement total devient 330,080 + 100,000×1.1016 = 440,240 USD, soit une moyenne complète de 1.100600. C’est 40 USD de plus que l’achat immédiat initial dans A. Le prix ultérieur est une hypothèse indépendante, ni une prévision ni un prix disponible au moment initial.

Un meilleur prix ultérieur pourrait inverser le résultat ; une annulation sans nouvel achat laisserait le besoin de devise insatisfait. Il faut distinguer le contrôle des prix exécutés, l’acquisition du montant requis et l’exposition aux mouvements de prix pendant l’attente. La moyenne de l’exécution partielle ne suffit à établir aucun de ces trois résultats.

Le calcul sur instantané cesse également de prédire l’exécution si des volumes disparaissent, si les horodatages ne concordent pas, si l’accès ou le crédit empêche de négocier, ou si les cotations sont soumises à des conditions d’acceptation. Les demandes susceptibles d’être rejetées nécessitent un examen distinct du coût d’achèvement ; voir pourquoi le rejet d’une demande de change peut modifier le prix de l’opération finalement réalisée. Une grille de prix et un relevé de transactions réalisées ne constituent pas la même preuve.

Rapprochez un même besoin de devise des transactions réellement exécutées

Fixez d’abord la même quantité de devise de base, le même sens, la même paire et la même date de valeur. Relevez l’heure du carnet, les conditions d’accès, le meilleur bid et ask, puis le prix et la quantité de chaque niveau admissible. Identifiez les quantités par niveau, cumulées ou cotées pour l’ordre entier avant de calculer la capacité. Changer le montant ou l’exigence de règlement revient à comparer un autre achat.

Reconstituez les exécutions sans dépasser le volume d’aucun niveau. Additionnez séparément les euros acquis et les dollars payés, puis divisez le paiement par les euros acquis. Laissez apparaître le reliquat non exécuté. Comparez les solutions après avoir aligné montant réalisé, calendrier et frais dans la même devise. Si l’une reste incomplète, indiquez le besoin restant au lieu de lui attribuer un coût nul.

Après négociation, remplacez les hypothèses par les quantités, prix, heures et frais réellement constatés. Rapprochez-les de l’achat de devises effectué et de tout ordre restant. La conclusion est précise : le meilleur spread affiché n’est qu’une donnée ; le prix d’un montant déterminé dépend de la profondeur effectivement utilisable selon les conditions de l’ordre.