Rendement obligataire à l’échéance et gain réel : coupons, réinvestissement et vente

Un rendement actuariel à l'échéance de 7,22 % ne signifie pas que votre compte recevra chaque année 7,22 % du capital investi. Ce taux égalise le prix d'achat et la valeur actualisée des paiements promis par l'obligation. Le montant effectivement disponible dépend aussi de la date de vente, de l'emploi des coupons et du respect des engagements de l'émetteur.

Il faut distinguer le taux de rendement interne des flux datés de la croissance annualisée du patrimoine à un horizon donné. Les deux mesures sont utiles, mais elles ne répondent pas à la même question.

Trois taux pour une seule obligation

Prenons une obligation fictive non remboursable par anticipation : nominal de 100, coupon annuel de 5, échéance dans exactement deux ans. Elle est achetée à 96 juste après le versement d'un coupon, donc sans intérêt couru. Les paiements attendus sont 5 dans un an et 105 dans deux ans. Nous écartons ici fiscalité, frais, change et défaut.

Le taux du coupon est de 5/100, soit 5 %. Le rendement courant atteint 5/96, environ 5,21 %. Ce dernier rapporte le revenu annuel au prix, mais ignore les quatre points gagnés entre l'achat à 96 et le remboursement à 100. Le rendement actuariel y tient compte du calendrier complet :

96 = 5/(1 + y) + 105/(1 + y)².

On obtient environ 7,2191 %. Répartir simplement la décote de quatre points sur deux années puis l'ajouter au coupon ne donne pas le même résultat. Une somme reçue en deuxième année n'est pas disponible dès la première.

Le réinvestissement modifie le patrimoine final

Si le premier coupon reste sur un compte non rémunéré, le total au bout de deux ans est de 110 : le nominal et deux coupons. La croissance annualisée du patrimoine vaut √(110/96) − 1, soit 7,0436 %. L'émetteur n'a rien omis ; le premier coupon n'a simplement produit aucun revenu supplémentaire.

Le calcul du taux de rendement interne n'exige pas, en lui-même, un réinvestissement effectif. Si les flux de 5 et de 105 sont versés aux dates prévues, leur taux interne reste de 7,2191 %. Réinvestir au même taux permet en revanche que la croissance composée entre 96 et le patrimoine final atteigne elle aussi ce niveau.

Dépenser le coupon ne supprime pas le revenu reçu. Mais on ne peut pas compter les mêmes 5 à la fois comme consommation déjà financée et comme capital encore placé. Il faut choisir entre mesurer la performance des flux et calculer la somme disponible pour une dépense future.

Une vente anticipée fait intervenir un nouveau prix

Supposons une vente immédiatement après le premier coupon. L'acheteur ne recevra plus que 105 un an après. Si le rendement exigé est alors de 10 %, le prix théorique vaut 105/1,10 = 95,4545. Le rendement total sur votre année de détention est (5 + 95,4545)/96 − 1, soit 4,6402 %.

Si le rendement exigé tombe à 4 %, le prix devient 105/1,04 = 100,9615 et le rendement sur un an atteint 10,3766 %. Le coupon est identique ; le prix de sortie change. Ces valeurs de modèle ne garantissent pas un cours exécutable : fourchette achat-vente et liquidité comptent aussi.

Un besoin de trésorerie dans un an ne se finance donc pas sur la seule base d'un rendement à deux ans. Pour de petits mouvements de taux, la duration et le DV01 permettent d'estimer une sensibilité monétaire. Des variations importantes, un changement du risque de crédit ou des options incorporées nécessitent une nouvelle valorisation.

Un remboursement anticipé peut raccourcir le placement

Autre hypothèse : une obligation achetée 103, de nominal 100, versant 5 par an et arrivant à échéance dans deux ans. L'émetteur peut la rembourser à 100 lors du premier coupon. Le rendement à l'échéance est d'environ 3,4226 %. Si le remboursement intervient après un an, le versement total de 105 donne seulement 105/103 − 1 = 1,9417 %.

La prime payée à l'achat est perdue plus tôt. Il faut examiner chaque date et prix de remboursement applicables. Le rendement au pire, ou YTW, compare des scénarios contractuellement permis ; il ne constitue pas un plancher couvrant le défaut, une restructuration ou une vente forcée à bas prix.

Partir du décaissement réel, pas seulement de la cotation

Le prix pied de coupon peut exclure les intérêts courus dus au vendeur. Le montant réglé comprend alors ces intérêts, puis éventuellement des commissions. Notre achat juste après le coupon permet de traiter 96 comme le décaissement initial. Oublier les intérêts courus tout en comptant le prochain coupon entier comme revenu nouvellement gagné surestime la performance.

Les conventions doivent également être harmonisées : fréquence annuelle ou semestrielle, taux nominal ou effectif, base de calcul des jours, fiscalité et devise. Un rendement plus élevé peut refléter une probabilité de remboursement plus faible, et non un placement mécaniquement plus rémunérateur.

Le rendement actuariel d'un portefeuille de fonds obligataire n'est pas non plus un taux garanti au porteur. Les titres changent, les frais pèsent sur la valeur liquidative et le fonds ne possède pas nécessairement l'échéance d'une obligation particulière.

Transformer le rendement affiché en plan de trésorerie

1. Noter le décaissement total, intérêts courus et frais compris, dans une devise unique.
2. Dater chaque coupon, remboursement du principal et scénario de remboursement anticipé pertinent.
3. Fixer l'horizon et préciser si les coupons seront dépensés, conservés ou réinvestis à un taux explicite.
4. En cas de vente avant terme, tester des taux de sortie plus hauts et plus bas, avec fourchettes et frais ; examiner séparément le crédit.
5. Présenter distinctement le taux interne des flux et la croissance du patrimoine final, sans compter deux fois un coupon.

Le rendement à l'échéance relie utilement un prix à des paiements promis. Pour savoir ce que vous pourrez réellement financer, il reste à rapprocher ces dates de votre horizon et de l'utilisation prévue des revenus intermédiaires.