Futures continus : quelles données utiliser pour un backtest ?

Une courbe continue de futures passe de 98 à 102, soit une hausse d’environ 4,08 %. Pourtant, dans l’exemple fictif ci-dessous, deux positions acheteuses successives de dix contrats donnent un résultat nul. Ce ne sont pas les frais qui absorbent le gain : une partie de la hausse graphique provient du changement de contrat.

Un test historique doit distinguer les données qui déclenchent un signal de celles qui reconstituent une opération. L’ajustement par différence et l’ajustement par ratio ne conservent pas les mêmes propriétés. Aucun ne remplace le registre des échéances réellement négociées, des quantités et des prix exécutés.

Illustration du raccordement des échéances, sans représentation de cours de marché réels.

Pourquoi dix contrats ne rapportent rien malgré une courbe en hausse

Considérons une matière première imaginaire, cotée en dollars américains par unité, avec 1 000 unités par contrat. A est l’échéance proche et B une échéance plus lointaine. A vaut initialement 98. Au moment du renouvellement, A vaut 100 et B vaut 104 au même instant. B redescend ensuite à 102.

Les cours sont supposés relevés selon une convention comparable. On suppose séparément que les opérations peuvent être exécutées à ces prix. Commissions, écart acheteur-vendeur, dérapage d’exécution, intérêts sur la trésorerie et contraintes de financement sont d’abord écartés. La différence de quatre points entre les échéances reste bien présente. L’opérateur achète dix A, les clôture au renouvellement, ouvre dix B puis clôture B :

Le graphique peut, lui, relier 98, 100, 104 et 102. Le calcul entre ses extrémités, 102 ÷ 98 − 1, donne environ 4,08 %. Mais le saut de 100 à 104 remplace la cotation de A par celle de B ; A n’a pas gagné quatre points supplémentaires. L’opérateur n’a jamais détenu un seul contrat parcourant tout le trajet de 98 à 102.

Le passage à B ne crée pas non plus un débit supplémentaire de 40 000 dollars. Une position ouverte et valorisée à 104 commence avec un résultat nul. Retrancher encore l’écart entre échéances après le calcul des deux positions ajouterait une perte absente de ces opérations. Les gains et pertes sur futures sont normalement réglés en espèces chaque jour ; le tableau en présente le cumul par position.

Si B finit plutôt à 108, il rapporte 40 000 dollars et le résultat total atteint 60 000 dollars. Une échéance plus chère ne rend donc pas la perte certaine. Le niveau relatif des échéances relève de la base et de la courbe des futures ; le gain de la position dépend des cours effectivement parcourus après l’entrée.

Différence ou ratio : deux façons de modifier les anciens cours

Une série continue peut garder le saut entre échéances ou ajuster les anciens prix pour le supprimer. Les deux méthodes suivantes laissent B à ses cours d’origine et ne modifient que l’ancien segment A. Les noms employés par les systèmes de données ne suffisent pas : il faut connaître le point d’ancrage et la formule.

Les deux lignes du renouvellement sont simultanées, et non deux mouvements successifs. La méthode par différence conserve les points dans un segment soumis au même ajout. On ajoute 104 − 100 = 4 : A passe de 98–100 à 102–104. Les deux points subsistent, mais la hausse d’environ 2,04 % devient 1,96 %. Si B reste à 104 alors qu’on soustrait quatre à l’ancien A de 100, on obtient 96 et le saut s’élargit à huit points.

Le ratio conserve le pourcentage dans un segment soumis au même multiplicateur. Avec le facteur 104 ÷ 100 = 1,04, 98 devient 101,92 et 100 devient 104. A progresse toujours d’environ 2,04 %, mais désormais de 2,08 points. L’ensemble de la série par ratio gagne environ 0,0785 % entre 101,92 et 102, ce qui n’est toujours pas le résultat des dix contrats constants.

Ces propriétés concernent des cours recevant le même ajustement. Une fenêtre englobant A ajusté et B non ajusté doit être recalculée avec le facteur de chaque observation. La stabilité d’un écart ou d’un pourcentage à l’intérieur de A ne garantit pas celle d’une moyenne mobile traversant le raccord.

Un seuil de 2 % suffit à changer la décision

Supposons que le signal exige une hausse d’au moins 2 % sur le segment A. Les cours d’origine donnent 100 ÷ 98 − 1 ≈ 2,0408 % : la condition est remplie. Après ajustement par ratio, 104 ÷ 101,92 − 1 ≈ 2,0408 % : elle reste remplie. Après ajustement par différence, 104 ÷ 102 − 1 ≈ 1,9608 % : elle ne l’est plus.

Le marché fictif n’a pas changé, mais les données fournies à la règle changent le résultat du signal. L’ajustement n’est donc pas seulement une question de présentation. Ce test porte exclusivement sur A avec un facteur commun. Il ne démontre pas qu’un signal traversant plusieurs échéances, ni la stratégie entière, reste inchangé.

Prenons séparément un ordre : A a déjà atteint 100 lorsque l’opérateur fixe le stop de sa position acheteuse à 99. Un ajustement ultérieur de quatre points place ce niveau à 103 sur la courbe. L’ordre d’origine reste à 99. Il faut examiner les cours de A après la prise d’effet de l’ordre et les conditions d’exécution ; le franchissement graphique de 103 ne suffit pas à enregistrer une transaction.

Pour une fenêtre couvrant plusieurs échéances, associez chaque observation à sa date, son contrat réel, son cours d’origine, son facteur et son cours ajusté. Reconstituez le signal avant de simuler l’ordre sur le contrat réel. Les prix nuls ou négatifs exigent aussi un traitement explicite : un dénominateur nul empêche le calcul du ratio, un prix négatif n’a pas de logarithme réel et un pourcentage traversant zéro peut perdre son interprétation habituelle de rendement. Un prix négatif dans la série peut également provenir des ajustements cumulés ; il faut revenir à l’échéance d’origine.

Après les données, la taille de position change encore le résultat

Le résultat nul supposait dix contrats dans les deux périodes. Visons maintenant 980 000 dollars de notionnel à chaque ouverture, sans modifier la quantité pendant chaque période de détention et sans ajouter le gain de A au montant cible de B.

A nécessite toujours 980 000 ÷ (98 × 1 000) = 10 contrats. B demande 980 000 ÷ (104 × 1 000) ≈ 9,4231 contrats. Avec les quantités avant arrondi, A gagne 20 000 dollars et B perd environ 18 846,15 dollars. Le total devient un bénéfice d’environ 1 153,85 dollars : moins de contrats B subissent la baisse.

Les fractions isolent l’effet mathématique de la règle, sans prétendre qu’elles sont négociables sur un contrat standard. Il reste à traiter quantités entières, formats plus petits lorsqu’ils existent, trésorerie résiduelle, marge et écarts d’exécution. Les 980 000 dollars de notionnel ne sont ni un achat intégral de matière première ni la garantie exigée. Si la stratégie reçoit séparément 980 000 dollars de capital initial, sans apport ni retrait externe, le résultat des futures représente environ 0,1177 % de ce capital. Un autre dénominateur donnerait un autre pourcentage.

Inversement, conserver dix contrats fait passer le notionnel de 1 000 000 de dollars juste avant le renouvellement à 1 040 000 après. La hausse de 4 % ne signifie pas que marge et risque augmentent exactement d’autant. Pour le compte final, il faut encore les revenus et frais réels. Dans un cas distinct, un résultat nul sur futures, 1 200 dollars d’intérêts effectivement acquis sur la trésorerie et 300 dollars de frais totaux donnent 900 dollars nets. Le notionnel entier n’est pas automatiquement rémunéré, et l’écart entre échéances ne doit pas être retranché à nouveau.

Comment examiner les données avant d’accepter un backtest

Identifiez d’abord le contrat représenté à chaque date. Suivre l’échéance active exige une règle de sélection ; suivre l’échéance la plus proche exige une règle de passage à l’échéance suivante. Ce ne sont pas des contrats standards perpétuels. Il faut les codes réels, les horaires de renouvellement et la convention de relevé. Un cours officiel de règlement ne doit pas être assimilé au dernier prix négocié, et des cotations comparables ne garantissent pas l’exécution.

Choisissez ensuite au moins deux cours d’origine différents dans un même ancien segment. Si 98 et 100 apparaissent comme 102 et 104, les écarts valent quatre aux deux points, ce qui concorde avec la méthode par différence. S’ils apparaissent comme 101,92 et 104, les deux rapports aux cours d’origine valent 1,04, ce qui concorde avec le ratio. Un seul point ne distingue pas ces explications. Deux points ne testent que le segment choisi, pas la méthode de toute la série.

Vérifiez séparément le signal et l’exécution. Chaque transaction proposée doit correspondre à un contrat, un sens, une heure, un prix, une quantité, un multiplicateur et des frais. Une série FastBull donnée nécessite toujours sa propre spécification ; cet exemple n’en établit pas l’algorithme. Des marqueurs d’achat et de vente sans correspondance avec les contrats réels ne prouvent pas que ces opérations étaient réalisables.

Enfin, vérifiez quand l’information devenait disponible. Le volume définitif d’une séance ne peut pas servir à choisir le contrat dès l’ouverture de cette même séance. Les ajustements ultérieurs de l’historique doivent aussi être testés signal par signal : un seuil absolu peut changer tandis que certains écarts dans un segment uniformément décalé restent identiques. Si les contrats, les règles d’ajustement ou les quantités manquent, complétez les données. Une courbe plus lisse ne remplace pas ces éléments.