Фьючерсы на казначейские облигации США: почему самая дешёвая бумага не всегда выгодна для поставки

Казначейская облигация США по цене 96,50 может оказаться менее выгодной для поставки, чем бумага по 101,60. Продавец фьючерса получает не фиксированные 100 за любую допустимую облигацию: платёж зависит от коэффициента конверсии, применимой расчётной цены и накопленного купонного дохода. Финансирование покупки создаёт дополнительные расходы.

Сравнивать нужно полные денежные потоки: сколько требуется для приобретения и удержания бумаги и сколько поступит при поставке. Сначала зафиксируйте контракт, дату расчёта по покупке и предполагаемую дату поставки.

Начните с контракта, даты и единиц

В пределах правил короткая сторона выбирает бумагу и момент поставки; длинная сторона не может произвольно требовать понравившуюся облигацию. Проверьте действующие критерии допуска и официальный коэффициент для конкретного выпуска и месяца. Коэффициент использует стандартную конвенцию доходности 6%, а не текущую рыночную доходность или обещание заработать 6%.

Для контракта на 100 000 долларов номинала полный ценовой пункт стоит 1 000 долларов. Если цены и НКД выражены на 100 номинала, платёж равен 1 000 × (расчётная цена фьючерса × коэффициент + НКД на дату поставки). Размеры других контрактов могут отличаться. НКД, уплаченный при покупке, входит в первоначальные затраты: сравнение чистой цены с поступлением, включающим НКД, завышает результат.

Две бумаги на одном денежном счёте

Предположим, что условные A и B допущены к поставке, от расчёта по покупке до общей даты поставки 45 дней, а промежуточного купона нет. Фьючерс стоит 118. Таблица содержит придуманные входные данные на 100 долларов номинала, не текущие котировки. Финансирование начисляется по простой ставке, фактические дни/360.

При фондировании обеих бумаг под 4% проценты по A составят 97,20 × 4% × 45/360 = 0,486, по B — 0,510. После вычета основного долга и процентов из платежа остаётся 0,274 и 1,050: 274 и 1 050 долларов на 100 000 номинала до прочих расходов. Более дешёвая покупка A не даёт большего остатка.

Валовой базис, чистая цена минус цена фьючерса на коэффициент, равен −0,26 для A и −1,06 для B. Доход от переноса здесь — увеличение НКД на 0,50 за вычетом фондирования: 0,014 и −0,010. Чистый базис, валовой базис минус этот доход, составляет −0,274 и −1,050. При данных условиях более отрицательный результат соответствует большему остатку от поставки.

Подразумеваемое репо не равно доступной ставке займа

Без промежуточного купона ставка рассчитывается как (цена поставки / первоначальная грязная цена − 1) × 360/45. Получаем 6,2551% для A и 12,2353% для B. Это годовой эквивалент сравнения, не доход за 45 дней, не доступная ставка финансирования и не доходность к погашению.

Оставим A под 4%, а фондирование B в стресс-сценарии повысим до 12%. Проценты B вырастут до 1,53, оставив лишь 0,03, то есть 30 долларов на 100 000 номинала. A по-прежнему оставляет 274 доллара. Предпочтение с учётом реального финансирования меняется, хотя подразумеваемые ставки при прежних ценах остаются теми же.

Порог находится из 103,56 − 102 × (1 + r × 45/360) = 0,274: r = 10,0863%. Выше него A оставляет больше при неизменности остальных данных. График показывает чувствительность, а не наличие рыночной возможности. Дисконт обеспечения, собственный капитал и доступный срок займа требуют отдельного учёта.

Расчёт поставки не фиксирует арбитражную прибыль

В примере фьючерс остаётся на 118 до поставки, поэтому потоков вариационной маржи нет. Комиссии, налоги и фондирование маржи также исключены. В реальной позиции платёж за облигацию и ежедневный результат фьючерса — разные денежные потоки.

По контракту, проданному при F0 и поставленному с расчётной ценой F1, накопленный ценовой результат равен 1 000 × (F0 − F1), а платёж — 1 000 × (F1 × CF + НКД). Их сумма обычно не совпадает с платежом, напрямую рассчитанным при F0: коэффициент CF, как правило, не равен единице. Важно и время, когда приходится финансировать требования по марже.

Если до поставки выплачивается купон, добавьте сумму и дату вместо применения упрощённого отношения. Пересчитайте допустимые даты и используйте исполнимые котировки. Спред покупки-продажи, доступность выпуска и финансирования способны поглотить небольшое преимущество.

Номинал поставки не задаёт коэффициент хеджирования

Пусть B остаётся определяющей бумагой, а её DV01 равна 80 долларам на 100 000 номинала. Локальное приближение даёт DV01 фьючерса 80/0,87 = 91,95 доллара на контракт. Позиции в миллион с DV01 800 долларов соответствует около 8,7 контракта, а не автоматически десять. Округление оставляет риск.

Физическая поставка всё равно производится в предусмотренном номинале на контракт. Хедж базиса с весом по коэффициенту может оставить остаток облигаций. Смена определяющего выпуска также меняет чувствительность фьючерса. Дюрация по отдельным узлам кривой помогает увидеть несовпадения, скрытые за общей DV01.

Пять проверок перед использованием рейтинга

1. Сопоставьте месяц, идентификатор выпуска, допуск, официальный коэффициент, множитель и календарь.
2. Сверьте чистую цену, первоначальный НКД, полный расход, промежуточные купоны и НКД при поставке.
3. Рассчитайте подразумеваемое репо и чистый базис на общие даты, затем добавьте доступное фондирование.
4. Проверьте изменения фьючерса, маржинального финансирования, даты и определяющей бумаги.
5. Разделите число контрактов для хеджа и номинал для поставки, предусмотрев остаточную позицию.

Низкая цена — лишь исходный параметр. Практический выбор опирается на датированные и профинансированные потоки, которые нужно пересчитывать при изменении условий.