Непрерывный график фьючерса: почему рост цены не равен прибыли

Можно ли увидеть на непрерывном графике фьючерса рост на 4,08% и при этом ничего не заработать, всё время оставаясь в длинной позиции? В приведённом ниже учебном примере — да. Ряд начинается на отметке 98 и заканчивается на 102, но между этими точками меняется месяц поставки. При удержании десяти контрактов суммарный результат самих фьючерсных позиций равен нулю.

Проверять здесь нужно не только комиссии. Сначала следует разделить две задачи: построение удобной ценовой истории и расчёт результата конкретной позиции. Для первой нужны правила склейки, для второй — реальные контракты, количество и денежный учёт. Плавная линия сама по себе не является кривой капитала.

На иллюстрации — условные цены и способы построения ряда, а не рыночные котировки.

Сначала восстановим позиции и деньги

Возьмём вымышленный товар: A — ближний контракт, B — более дальний. Цена выражена в долларах США за единицу, множитель контракта — 1 000 единиц. Сначала A стоит 98. В момент переноса позиции A стоит 100, а B — 104; это одновременные котировки разных сроков. Позднее B закрывается по 102.

Предполагаем единый принцип наблюдения цен и отдельно — возможность исполнения по указанным значениям. Само наличие расчётной цены биржи не гарантирует, что реальный приказ можно исполнить именно по ней. В базовом расчёте исключены комиссии, разница между ценами покупки и продажи, проскальзывание, проценты на денежный остаток и ограничения финансирования. Межмесячный спред 104 − 100 = 4 при этом сохраняется: без него пример теряет смысл.

Фьючерсный результат обычно ежедневно отражается в денежных расчётах через вариационную маржу. Разность цен открытия и закрытия здесь суммирует результат периода, а не означает, что расчёт происходит только при закрытии. Новый B открыт по 104 и оценён по 104: его начальная прибыль или убыток равны нулю. Разница между закрытым A по 100 и новым B по 104 не создаёт отдельного списания 40 000 долларов. Повторно вычитать её после расчёта двух позиций нельзя.

Полную номинальную стоимость товара при открытии фьючерса тоже не оплачивают. Но одинаковое количество контрактов не означает неизменную денежную экспозицию: перед переносом она равна 100 × 10 × 1 000 = 1 000 000 долларов, после — 1 040 000. Рост на 4% не доказывает, что гарантийное обеспечение или совокупный риск также выросли ровно на 4%.

Дальний контракт дороже ближнего — значит ли это неизбежный убыток? Нет. В отдельном варианте, если B вырастет с 104 до 108, он принесёт 40 000 долларов; вместе с прибылью по A получится 60 000. Результат определяется последующей ценой и количеством контрактов, а не одним лишь знаком межмесячного спреда.

Причину более высокой цены дальнего контракта помогает объяснить разбор базиса и кривой фьючерсов. Но результат удержания позиции нужно считать отдельно — по фактическим контрактам, их количеству и последующим изменениям цены.

Какие три истории можно получить из этих котировок

При обычной склейке ряд сначала показывает A, затем B. Для устранения разрыва можно пересчитать старую часть истории. В обеих корректировках ниже последние цены B оставлены исходными; изменяется только прошлый участок A.

Две строки в момент переноса — координаты стыка двух контрактов, а не последовательное движение рынка со 100 до 104. Поэтому выражение 102 ÷ 98 − 1 = 4,08% для необработанного ряда включает скачок, которого не заработал держатель ни одного из этих контрактов.

При аддитивной корректировке к старому A прибавляют 104 − 100 = 4: начальные 98 становятся 102, а 100 на стыке — 104. Знак проверяется по выбранному якорю. Если новый B оставить на 104, но из старых 100 вычесть четыре, получится 96 и разрыв увеличится до восьми пунктов.

Так сохраняется рост A на два пункта, но не процентное изменение. Исходный контракт вырос на 100 ÷ 98 − 1 ≈ 2,04%, а пересчитанный участок — на 104 ÷ 102 − 1 ≈ 1,96%.

При пропорциональной корректировке старый участок умножают на 104 ÷ 100 = 1,04. Значение 98 превращается в 101,92. Рост участка остаётся около 2,04%, но в пунктах это уже 2,08, а не два. Для всего пересчитанного ряда получается 102 ÷ 101,92 − 1 ≈ 0,0785%.

Сохранение пунктов или процентов относится к наблюдениям, обработанным одним и тем же фактором. Оно не гарантирует неизменность любого индикатора через несколько переносов. Названия методов у поставщиков данных могут различаться, поэтому важнее установить, какой конец ряда закреплён и что именно прибавляется или умножается.

Для доходности недостаточно знать направление позиции

Изменим правило: при каждом открытии создаётся номинальная экспозиция ровно на 980 000 долларов, внутри периода количество не меняется, прибыль A к целевому размеру B не добавляется. Те же 980 000 долларов отдельно выбраны как начальный капитал стратегии. Это не платёж за поставляемый товар и не величина гарантийного обеспечения.

Количество A составляет 980 000 ÷ (98 × 1 000) = 10 контрактов. Количество B — 980 000 ÷ (104 × 1 000) = 9,423076923 контракта. Прибыль A остаётся 20 000 долларов, убыток B сокращается до 18 846,15. Итого — прибыль 1 153,85 доллара, или 0,1177% от выделенных 980 000 долларов; промежуточные величины при расчёте не округляются.

Это не нулевой результат постоянных десяти контрактов и не 0,0785% пропорционального графика. Дробное количество использовано только как математическое допущение. На практике нужны правила округления, доступные контракты меньшего размера, учёт свободных денег, обеспечения и отклонений исполнения. Полученную доходность нельзя назвать доходностью на гарантийное обеспечение.

Если же при переносе реинвестировать прибыль A в целевую экспозицию, получится уже третье правило. Номинал B станет 1 000 000 долларов, количество — 9,615384615 контракта, убыток — 19 230,77. Общая прибыль 769,23 доллара соответствует примерно 0,0785% исходного капитала. Совпадение с пропорциональным рядом связано с конкретными условиями: один одновременный перенос, положительные цены, восстановление номинала до текущего капитала, дробные контракты, отсутствие издержек и процентов. Для любого счёта по умолчанию это равенство не действует.

Индекс с переносом позиции — не просто сглаженный график

У инвестиционного индекса есть правила количества и весов. Например, методика скользящих фьючерсных индексов CME задаёт единицы контрактов и веса переноса; в окне переноса количество пересчитывается. Это не обязательно обмен одного старого контракта на один новый. Такие индексы также не включают расходы на сделки и доступ, поэтому их нельзя принимать за чистую доходность реального счёта.

В семействе S&P GSCI ценовой вариант, называемый Spot, отражает уровни цен выбранных фьючерсов: это не прямая котировка немедленной поставки физической товарной корзины и не отсутствие переноса контрактов. Вариант избыточной доходности, ER, учитывает доходности контрактов и веса; вариант совокупной доходности, TR, дополнительно включает проценты на предусмотренные методикой денежные средства. Термин «избыточная» здесь обозначает способ расчёта, а не обещание обогнать другие инвестиции. Для другого семейства индексов определения следует проверять заново.

Реальному счёту нужен собственный денежный учёт. Если результат десяти контрактов равен нулю, фактически причитающиеся проценты на денежный остаток составили 1 200 долларов, а все относящиеся к сделкам издержки — 300, чистая прибыль равна 900 долларам. Весь номинал нельзя автоматически считать процентным депозитом, а межмесячные четыре пункта нельзя вычитать второй раз. Деление на начальный капитал даёт простой результат за период при отсутствии внешних вводов и выводов денег; при их наличии сначала определяют метод расчёта доходности.

Проверка данных до запуска теста

Фиксированные уровни требуют обратного перехода к исходной котировке. Отдельный пример только про координаты: A уже вырос до 100, и трейдер установил стоп для длинной позиции на 99. После прибавления четырёх к этой истории на графике получится 103, но исторический приказ останется на 99. Это не первоначальный стоп выше цены покупки 98; исполнение стопа в нашем основном сценарии не предполагается.

Для каждого сигнала сохраняйте исходный месяц, направление, время решения и исполнения, цену сделки, множитель, количество, издержки и фактор корректировки. Сигнал скорректированного ряда должен быть переведён в координаты конкретного контракта. Сглаженное значение нельзя подставлять в тест как фактическую цену исторической сделки.

Проверяйте и момент доступности информации. Если новый активный контракт выбран по итоговому объёму дня, перенос на открытии того же дня опирается на ещё неизвестные данные. А вот изменение старой истории при последующих переносах не делает любой тест автоматически ошибочным: фиксированные пороги и проценты могут измениться, некоторые разности внутри одинаково сдвинутого участка — сохраниться.

Нулевые и отрицательные цены требуют отдельной обработки. Деление на ноль невозможно, у отрицательной цены нет действительного логарифма, а процентное изменение через ноль может потерять обычный экономический смысл. Отрицательная отметка после накопленных аддитивных сдвигов также не доказывает, что исходный контракт действительно торговался ниже нуля. Это проверяют по конкретному месяцу и правилам инструмента: отрицательные цены допустимы не для всех фьючерсов.

Выбор начинается с задачи, а не с предпочтения более гладкого графика. Для конкретного ряда FastBull необходимо проверить его описание данных: приведённые здесь алгоритмы не устанавливают, какой метод используется на платформе. Ценовая история помогает получить сигнал, а учёт исходных контрактов позволяет доказать, откуда взялась прибыль.