Актив растет, счет в минусе: как рассчитать доходность с учетом валюты

Зарубежная акция прибавила 10%, а счет в валюте инвестора показывает убыток. Противоречия здесь нет: при покупке на собственные средства без валютного хеджирования результат зависит и от актива, и от курса. Эти доходности перемножаются, а не просто складываются. Даже возможность купить фонд за свою валюту сама по себе не означает защиты от курсовых колебаний.

Сначала определите валюту результата

Разберем условный счет инвестора, который оценивает капитал в евро, но держит долларовые активы. Кредитного плеча, промежуточных пополнений, налогов, комиссий и процентов на денежный остаток нет. Обозначим через q количество долларов за один евро. Рост q означает укрепление евро. Чтобы получить евро из долларовой суммы, ее нужно разделить на q.

При q = 1,10 исходные 10 000 евро превращаются в 11 000 долларов. Совокупная долларовая доходность 10%, с распределениями, оставленными внутри долларового портфеля, увеличивает сумму до 12 100 долларов. Но при конечном q = 1,25 это всего 9 680 евро. Результат в базовой валюте — −3,2%. Продавать актив для такой переоценки не требуется: отказ от фактического обмена не устраняет валютную чувствительность капитала.

Доходность в евро = (1 + доходность в долларах) × начальный q ÷ конечный q − 1.

Если курс записан наоборот, в евро за доллар, используется умножение. Валюта отчета брокера, учетная валюта фонда и валюта биржевой котировки — разные понятия. Другая торговая линия того же нехеджированного портфеля не меняет автоматически его экономическую экспозицию.

Почему арифметика «10 минус 12» не работает

Доллар теряет 12% стоимости в евро: 1,10 ÷ 1,25 − 1. При этом евро дорожает в долларах на 13,64%. Проценты для взаимно обратных котировок рассчитаны от разных оснований, поэтому нельзя просто менять знак.

Полная формула складывает доходность актива, доходность валюты и их произведение: 10% − 12% − 1,2% = −3,2%. Последние 1,2 процентного пункта — не скрытая комиссия. Дополнительные 1 100 долларов прибыли тоже дешевеют при переводе в евро.

При фиксированной доходности актива 10% безубыточный курс равен 1,10 × 1,10 = 1,21. Прибыль исчезает уже при снижении стоимости доллара в евро примерно на 9,09%, а не на 10%. Это граница заданного сценария, не валютный прогноз. При другой доходности актива меняется и граница.

Дивиденды нельзя пересчитывать одним общим курсом

Отдельный пример: куплены 100 акций по 100 долларов, конечная цена — 106 долларов, дивиденд — 4 доллара на акцию. При начальном q = 1,10 вложено 9 090,91 евро. Если дивиденды в 400 долларов обменять при q = 1,20, поступит 333,33 евро. Акции при конечном q = 1,25 стоят 8 480 евро. Без процентов на денежный остаток итог — 8 813,33 евро, около −3,05%.

Если оставить дивиденды в долларах, конечная сумма составит 11 000 ÷ 1,25 = 8 800 евро, то есть −3,2%. Разница в 13,33 евро вызвана датой обмена, а не качеством выбора акции. Уже обмененный дивиденд учитывается по фактически полученной сумме. Повторный пересчет по конечному курсу ошибочен, как и повторное прибавление дивиденда к показателю полной доходности.

Хедж первоначального капитала не фиксирует всю прибыль

Вернемся к исходным 10 000 евро. Предположим, заключен форвард на продажу 11 000 долларов по курсу 1,12 доллара за евро, а на дату исполнения спот равен 1,25. Первоначальная долларовая сумма даст 9 821,43 евро. Дополнительная прибыль в 1 100 долларов контрактом не покрыта и по споту стоит 880 евро. Всего получится 10 701,43 евро: 7,01%, а не долларовые 10%.

Проверить расчет можно иначе: к нехеджированной стоимости 9 680 евро прибавить результат форварда 11 000 ÷ 1,12 − 11 000 ÷ 1,25 = 1 021,43 евро. Это пример фиксированного номинала с одной датой исполнения, а не универсальная модель любого фонда с хеджированием.

Форвардный курс не обещает будущий спот и не позволяет бесплатно закрепить исходный спот. Форвардные пункты учитывают процентный дифференциал; также могут влиять базис и условия исполнения. Считать их целиком комиссией нельзя. Если актив, наоборот, упадет на 20% до 8 800 долларов, обязательство продать 11 000 долларов создаст избыточную короткую валютную позицию на 2 200 долларов. Рост оставляет прибыль вне хеджа, снижение может привести к перехеджированию. Поэтому важны частота корректировки и управление ликвидностью. Дополнительные торговые расходы и стоимость финансирования обеспечения здесь не учтены.

Не приписывайте управлению разницу в методике

Сравнение долларового ценового индекса с евровым счетом, учитывающим дивиденды, смешивает две разные базы. Время закрытия акций, расчета стоимости пая и фиксации валютного курса тоже может различаться. Спред покупки и продажи, налоги и комиссии добавляют отклонения; оценочный средний курс не обязательно доступен для сделки.

«Торгуется в евро» не равно «хеджирован в евро». Нужны документированные цель, доля и правила обновления хеджа. Снижение валютного риска не убирает риски бизнеса, переоцененности и процентных ставок. Мультивалютный фонд необходимо разбирать по экспозициям, а не умножать весь портфель на изменение EUR/USD. Для фьючерсов, CFD и счетов с валютным кредитом отдельно учитываются обеспечение, финансирование и ежедневные денежные потоки.

Четыре шага для сверки счета

1. Установите валюту и согласованные моменты оценки. Запишите количества, цены, деньги и единицы котировки; сначала определите, делить или умножать.
2. Восстановите капитал в валюте актива, разделив цены, выплаты, налоги и реинвестирование. Переводите денежные потоки по фактическим датам обмена без двойного учета дивидендов.
3. Для каждого хеджа укажите направление, номинал, договорный курс и срок. Сопоставьте оставшуюся защиту с текущей стоимостью активов.
4. Выберите сопоставимый по валюте, выплатам и хеджированию ориентир. При пополнениях и снятиях используйте расчет стоимости условного пая и просадки с поправкой на потоки, чтобы не принять новый капитал за доход.

Разложите расхождение на результат актива, валютную переоценку, даты выплат, расчет по хеджу и издержки. Только необъясненный остаток после такой сверки следует искать в ошибках данных или отчета.