Максимальная просадка: как учесть пополнения и выводы

Новый максимум суммы на счёте ещё не означает, что инвестиционные убытки отыграны. Причиной могло стать пополнение. В примере ниже по остаткам на конец дня максимальная просадка составляет 10%, а по результату инвестирования, очищенному от внешних денежных потоков, — 32,5%. Сначала нужно отделить внесённый капитал от заработанного результата.

Просадка измеряет снижение от ранее достигнутого максимума. Это не убыток с начала инвестирования и не предел будущих потерь. На показатель влияют открытые позиции, порядок учёта вводов и выводов средств, а также частота оценки счёта.

От стоимости счёта — к условной стоимости пая

Основой служит стоимость собственных средств: деньги, позиции по рыночной оценке или нереализованный результат, начисленные расходы и соответствующие обязательства. Баланс только по закрытым сделкам способен скрывать убыток по открытой позиции на валютном или срочном рынке.

Для корректировки потоков счёт можно разделить на условные паи. Начальную стоимость делят на произвольно выбранную стоимость пая. Пополнение добавляет паи по стоимости непосредственно перед переводом; вывод уменьшает их количество. Сам перевод не меняет стоимость одного пая. Это расчётная единица, а не юридически выпущенный пай фонда.

Пусть положительная стоимость пая равна U, а её максимум до текущего момента включительно — H. Тогда глубина просадки равна 1−U/H. Наибольшее значение за период и есть максимальная просадка. Здесь потери записаны положительной величиной; график может показывать их со знаком минус. Важно, чтобы пик предшествовал минимуму, а не был выбран из будущего.

Как пополнение на 90 000 скрывает часть убытка

Рассмотрим условный счёт в одной валюте, без конвертации. Оценка включает позиции и необходимые расходы; стоимость непосредственно до и после перевода известна. Начальные 100 000 делим на 1 000 паёв стоимостью 100.

Пополнение создаёт 90 000/90 = 1 000 новых паёв. Сумма на счёте удваивается, но пай по-прежнему стоит 90. Последующая потеря 10% снижает его стоимость до 81. От пика 120 это просадка 32,5%, а от исходных 100 — накопленная доходность −19%. Разные базы сравнения дают разные, но совместимые ответы.

Если взять только остатки на конец дня после всех потоков —100 000, 120 000, 180 000 и 162 000, — максимальная просадка окажется равна 10%. В этой последовательности нет оценки 90 000 перед пополнением. Внесённые деньги ошибочно становятся новым максимумом результата.

Вывод средств действует в обратную сторону. Заменим пополнение выводом 45 000 при стоимости пая 90. Останется 500 паёв на 45 000. После той же потери 10% счёт будет стоить 40 500, а пай — 81. Падение суммы от 120 000 составит 66,25%, но инвестиционная просадка останется 32,5%.

Дата перевода не всегда даёт точную доходность

Если поток C пришёл в самом конце периода и включён в конечную стоимость E, доходность равна (E−C)/начальная стоимость−1. Если в начале, формула другая: E/(начальная стоимость+C)−1. Пополнение имеет положительный знак, вывод — отрицательный.

При начальных 100 000, пополнении 100 000 и конечных 210 000 доходность равна 10%, если деньги пришли в конце, и 5%, если в начале. Одной даты недостаточно. Внутридневной перевод требует оценки счёта в этот момент, разделения на подпериоды и последовательного перемножения коэффициентов доходности. Без такой оценки результат следует обозначать как приближённый.

Покупка бумаги внутри счёта — не внешний поток. Оставленный на счёте дивиденд является инвестиционным доходом. Комиссии и стоимость финансирования нельзя исключать из чистого результата под видом вывода. Корректировка также не стирает реальное влияние изменения доли денег или плеча после пополнения.

После потери 32,5% для восстановления нужно 48,15%

Чтобы подняться с 81 до прежнего пика 120, требуется 120/81−1 ≈ 48,1481%. При неизменных 2 000 паях и без новых потоков стоимость счёта должна вырасти со 162 000 до 240 000. Возврат лишь к начальной стоимости пая 100 требует 23,4568%. Восстановление максимума, исходной стоимости и окупаемость фактических денежных взносов — разные цели.

Допустим, заранее установлен пересмотр риска при просадке 35%. Это условный пример, а не универсально безопасная граница. От пика 120 порог соответствует стоимости пая 78. От текущих 81 до него остаётся снижение 3/81 = 3,7037%. Разница между 32,5% и 35% — 2,5 процентного пункта, а не ещё 2,5% потерь текущего капитала. Пополнение не обнуляет максимум пая, а порог не гарантирует цену выхода.

Сопоставляйте глубину, длительность и частоту наблюдений

Дневные закрытия могут пропустить внутридневной провал. Для одной и той же положительной серии с одинаковой оценкой выбор части наблюдений не выявит большую максимальную просадку, чем полный ряд. Но это не делает сопоставимыми отчёты в разных валютах, с разными расходами или оценками.

Храните дату пика, минимума и первого возврата к прежнему пику. Длительность нахождения ниже максимума включает восстановление после дна. Если на конец выборки восстановления нет, так и укажите: последняя дата не становится датой восстановления. Одинаковая итоговая доходность может скрывать разные промежуточные потери.

Метод предполагает положительную стоимость собственных средств, пригодные оценки и реинвестирование результата. Нулевая или отрицательная стоимость, устаревшие цены и программы с фиксированным номиналом без реинвестирования требуют отдельного подхода. Исторический максимум потерь не заменяет стресс-тест ликвидности, ценовых разрывов и потребности в обеспечении.

Четыре проверки перед выводом о качестве стратегии

1. Границы измерения: счёт, валюта, даты, частота, расходы и открытые позиции.
2. Денежные потоки: суммы, время и соседние оценки; пропуски данных должны быть видны.
3. Последовательные пики: пересчитать минимумы и восстановления, не подменяя весь период удачным фрагментом.
4. Назначение показателя: отделить инвестиционный путь от личного денежного результата и краткосрочной обеспеченности средствами.

У продукта с плечом есть ещё собственный эффект накопления ежедневной доходности. Расчёт результата ETF с ежедневным сбросом плеча помогает отделить этот механизм от переводов денег на счёт инвестора.