Фьючерсы Nikkei в долларах и иенах: стоимость пункта и результат после конвертации

Долларовый фьючерс на Nikkei — не иеновый контракт, результат которого биржа автоматически переводит в доллары по текущему курсу. В самом контракте закреплена долларовая стоимость одного пункта индекса. Поэтому сравнение начинается не с прогноза иены, а с размера позиции и правил движения денег.

Для счёта, результат которого оценивается в долларах, важны три отдельных решения: сколько контрактов сопоставляется, по каким ценам они куплены и когда иеновые поступления или выплаты конвертируются. Общий индекс при окончательном расчёте не делает эти условия одинаковыми. Укрепление иены, например, увеличивает долларовую стоимость не только поступления, но и обязательства.

Один Nikkei, разные денежные множители

Стандартный контракт CME NKD имеет множитель 5 USD за пункт, а стандартный NIY — 500 JPY. Минимальное изменение цены отдельного контракта составляет пять пунктов: 25 USD и 2 500 JPY соответственно. Это не микроконтракты. Крупный контракт Nikkei на бирже в Осаке имеет другой множитель — 1 000 JPY за пункт.

Согласно главам 352 и 352B правил CME, для одинакового срока исполнения применяется общая итоговая база: специальная котировка открытия, используемая при расчёте фьючерса Nikkei в Осаке, с округлением до 0,01 пункта. Это установленная финальная расчётная величина, а не произвольное последнее значение индекса. До исполнения у двух фьючерсов остаются собственные торговые цены.

Два долларовых контракта сопоставим с тремя иеновыми

Пусть в начале один доллар стоит 150 иен. Два контракта USD дают 10 USD на пункт движения. Три контракта JPY дают 1 500 JPY, то есть те же 10 USD при исходном курсе. Мы сравниваем две альтернативные длинные позиции, а не предлагаем одновременно открыть две ноги арбитражной сделки.

Если X₀ — начальное число иен за доллар, отношение количества иеновых контрактов к долларовым для такого сопоставления равно 5 × X₀ / 500 = X₀ / 100. При 150 получается 1,5. Иеновую сумму делят на X, чтобы получить доллары. Падение X до 125 означает укрепление иены, а не её ослабление.

Фиксированное количество контрактов не сохраняет равенство навсегда. Три NIY при курсе 125 стоят 12 USD за пункт, а при 175 — около 8,57 USD. Два NKD по-прежнему дают 10 USD. Это сопоставление начальной чувствительности к пункту, а не гарантийного обеспечения, вложенного капитала, потребности в ликвидности или процентной доходности.

Добавим разные цены входа: долларовые контракты куплены по 30 100 пунктов, иеновые — по 30 000, срок исполнения одинаков. Все цены, курсы и траектории далее условны. Разрыв в 100 пунктов задан для расчёта; это не текущая рыночная премия и не вывод о справедливой стоимости quanto.

На прибыли и убытке валютный эффект имеет разный смысл

Обозначим итоговый расчётный индекс через I, а конечный курс иен за доллар через X. Результат USD позиции равен 10 × (I − 30 100) долларов. Результат JPY позиции — 1 500 × (I − 30 000) иен. Сначала предположим, что поступления сохраняются в иенах, выплаты финансируются в иенах без процентов, а чистый остаток переводится в доллары только в конце.

Это допущение о казначейском управлении, а не отсрочка биржевых расчётов. Промежуточные обязательства по вариационной марже всё равно исполняются вовремя. Таблица исключает комиссии, налоги, валютный спред и первоначальные переводы обеспечения. Шесть строк — шесть самостоятельных исходов, а не шесть последовательных дней.

При I = 31 500 долларовая позиция приносит 14 000 USD, а иеновая — 2,25 млн JPY. Последняя сумма равна 18 000 USD при курсе 125, но лишь 12 857,14 USD при 175. Ранжирование меняется, хотя итоговый уровень Nikkei одинаков. Рост индекса сам по себе ещё не определяет, какая позиция окажется выгоднее в долларах.

При I = 28 500 возникает убыток в 2,25 млн иен. Если курс равен 125, покупка иен для покрытия этой суммы требует 18 000 USD, тогда как долларовая позиция теряет 16 000 USD. Сильная иена повышает долларовую стоимость иеновой суммы, но для поступления и платежа это противоположные экономические эффекты.

Для растущего индекса равенство результатов достигается при X = 2 250 000 / 14 000 ≈ 160,714286. Для падающего — при 2 250 000 / 16 000 = 140,625. Это условные границы при заданных входах и I, не целевые курсы. При X = 150 долларовый результат в обоих исходах на 1 000 USD хуже из-за покупки на 100 пунктов дороже. Если I вернётся к 30 000, результат JPY будет нулевым, но USD позиция всё ещё потеряет 1 000 USD.

Общий ориентир окончательного расчёта не уравнивает цены до исполнения

Структура quanto связывает движение индекса с фиксированной суммой в другой валюте. Это не обмен идентичного иенового платежа по текущему спот-курсу. Отношение множителей 500 / 5 = 100 тоже не означает, что биржа обещает бессрочную конвертацию по 100 иен за доллар.

На относительную оценку может влиять совместная динамика индекса и валюты. Важны волатильности, корреляция и допущения модели ценообразования. Одних множителей недостаточно, чтобы вывести справедливый размер или знак разницы. Исторически наблюдавшаяся положительная премия не доказывает, что долларовый контракт всегда дороже или всегда обеспечивает лучший результат.

При закрытии до исполнения нужно брать собственную цену выхода каждого фьючерса. Подстановка одного текущего индекса в обе формулы незаметно исключает разные фьючерсные базисы. Сам котировочный разрыв не устанавливает безрисковую прибыль: остаются количество контрактов, валюта денежных потоков, финансирование и цены, по которым сделки реально исполнятся.

Конвертация каждого платежа вариационной маржи делает путь существенным

Рассмотрим отдельный опыт только с тремя NIY, купленными по 30 000. В первом пути расчётная цена повышается до 31 500 и возвращается к 30 000. Во втором падает до 28 500 и возвращается. Курс первого денежного обмена — 125 иен за доллар, второго — 150. Каждое поступление иен сразу продаётся за доллары, а для каждой выплаты иены покупаются за доллары.

Два интервала нужны для наглядности, а не для утверждения, что реальные требования ликвидности возникают строго раз в день. Допускаются полное исполнение по заданным курсам, нулевой спред, отсутствие комиссий и процентов. Первоначальное и дополнительное обеспечение не включено в потоки прибыли и убытка.

Рост с возвратом даёт 18 000 − 15 000 = 3 000 USD. Падение с возвратом даёт −18 000 + 15 000 = −3 000 USD. Чистый иеновый результат фьючерса в обоих случаях равен нулю; конечные индекс и курс также совпадают. Различается знак суммы, обменянной по первому курсу.

Правильный расчёт складывает по интервалам 1 500 × изменение фьючерса в пунктах / курс конкретного потока. Сначала зачесть все иены, а затем поделить остаток на конечный курс — значит посчитать другую политику. Если все поступления и выплаты действительно остаются или финансируются в иенах под нулевой процент, чистый остаток в конце равен нулю, как и его перевод в доллары.

Противоречия в фьючерсном учёте нет: различается управление валютной ликвидностью. Плюс или минус 3 000 USD — совместный результат фьючерса и конвертаций, не гарантированный доход от возврата индекса. Будущие пути цен и курсов, порядок поступлений и платежей, а также стоимость финансирования заранее не известны.

Номинал, обеспечение и доступные деньги — разные величины

Покупка фьючерса не требует оплаты полного произведения индекс × множитель × количество, как при приобретении акций. Номинал описывает экспозицию, но не создаёт автоматически принадлежащий инвестору иеновый основной капитал для обмена. Это, однако, не делает позицию бесплатной: отрицательную вариационную маржу необходимо вовремя покрывать нужной валютой.

Для долларовой отчётности USD контракт исключает необходимость переводить собственные расчётные потоки из иен: они уже выражены в долларах. Риски индекса, изменения относительных цен и расходы на финансирование сохраняются. У инвестора с третьей валютой отчётности возникает ещё один слой пересчёта.

Деление прибыли на произвольно выбранное обеспечение также не даёт сопоставимой экономической доходности. Обеспечение, проценты и порядок обмена у брокера требуют отдельных записей. Понимание связи расчётной цены с денежными потоками фьючерса важно для выбора валюты: будущая итоговая прибыль не оплачивает более раннее требование без доступного финансирования.

Пять проверок перед сравнением контрактов

1. Установить биржу, код, размер и срок исполнения. Проверить стоимость пункта и валюту фактических расчётов, не смешивая стандартные, микро и крупные контракты Осаки.
2. Указать, какую чувствительность нужно сопоставить и при каком исходном курсе. Равенство долларов на пункт не равно одинаковому капиталу и не сохраняется автоматически.
3. Зафиксировать отдельные цены входа и, при досрочном закрытии, выхода. Проверить и прибыль, и убыток, не распространяя вывод удачного сценария на все случаи.
4. Задать обращение с иенами до расчёта: сохранение, финансирование, обмен каждого потока или отдельное хеджирование. Для реальных сделок хранить направление, время и исполнимый курс.
5. Раздельно сверить местный фьючерсный результат, валютные операции, обеспечение, финансирование и комиссии. Зависимость от будущего курса или бесплатной ликвидности означает условность результата.

Сравнивать следует фиксированные доллары за пункт с иеновыми потоками, стоимость которых зависит от конвертации. Размер позиции, входной базис и даты платежей делают расчёт воспроизводимым. Название валюты на контракте не заменяет ни одну из этих проверок.