Казначейские векселя США: ставка дисконта и доходность на вложенный капитал

При выборе Treasury bills число 5,1% не всегда лучше 5%. Если первое обозначает доходность на вложенный капитал, а второе — ставку дисконта, у них разные знаменатели и годовые базы. Сначала нужно восстановить цены одинакового будущего платежа. В нашем примере дисконт 5% выгоднее, но дополнительный расход всего в доллар меняет результат.

Что именно измеряет котировка

Казначейский вексель США не платит периодических купонов. Здесь предполагаются покупка ниже номинала и получение номинала при погашении. Банковский дисконт делит разницу на номинал и использует 360 дней. Инвестиционная доходность короткого векселя делит прибыль на цену покупки и использует применимую базу 365 или 366 дней.

Зафиксируйте выпуск, расчетную дату, погашение, время, объем и сторону котировки. Покупателю нужна исполнимая цена продажи дилером, а не цена, по которой дилер забрал бы бумагу. Доходность фонда или сложная годовая ставка депозита не подставляются в формулу автоматически.

Вернуть обе ставки к цене

При номинале F, цене P, числе дней t и дисконте d в десятичной форме: P = F × (1 − d × t/360). Для короткой инвестиционной доходности i = (F/P − 1) × y/t; следовательно P = F/(1 + i × t/y).

Две вымышленные бумаги имеют номинал 10 000 USD, одинаковые расчеты и погашение через 91 день после выпуска. В году после даты выпуска нет 29 февраля, поэтому y = 365. Цены считаются исполнимыми на указанный номинал. Пока исключены налоги, валюта, финансирование, расходы и промежуточные платежи. Это не текущие предложения.

A со ставкой дисконта 5% стоит 10 000 × (1 − 0,05 × 91/360) = 9 873,6111 USD. B с инвестиционной доходностью 5,1% стоит 10 000/(1 + 0,051 × 91/365) = 9 874,4457 USD. При удержании и выплате по предположению обе бумаги дают 10 000 в один день.

Сравнить прибыль с реальными затратами

Прибыль A в 126,3889 USD нужно делить на уплаченные 9 873,6111, а не на номинал. Получаем 1,2801% за 91 день и 5,1343% в простом годовом выражении. У B — 1,2715% и 5,1000%. Номинальные цифры ставок не отражают этот порядок напрямую.

Деньги в таблице показаны с четырьмя знаками, расчеты сохраняют точность. Реальная сделка использует округленную сумму расчетов. Равен номинал, но не вложенный капитал: при фиксированном бюджете важны доступные лоты и остаток денег. Простая годовая доходность не гарантирует годовой сложный рост.

Преимущество исчезает при расходах около 0,8346 доллара

Если будущие платежи и даты совпадают, равенство наступает при одинаковых полных затратах. При отсутствии других расходов у B запас A равен примерно 9 874,4457 − 9 873,6111 = 0,8346 USD до округления расчетов.

Добавим только A условный расход 1 USD при покупке. Затраты станут 9 874,6111, прибыль — 125,3889, простая годовая доходность — 5,0932%, ниже 5,1000% B. Это не тариф конкретного посредника. Расходы покупки увеличивают начальный платеж, конечные удержания уменьшают полученное. Спред, уже включенный в исполнимую цену, нельзя вычитать повторно.

Продажа через 30 дней меняет денежный поток

Возьмем A без дополнительного доллара. Через 30 дней остается 61 день. Три отдельные условные ставки дисконта исполнимой цены покупки дилером дают такие результаты без расходов на продажу.

При прежних 5% сокращение срока дает прибыль 41,6667 USD. При 6% остается 24,7222; при 8% возникает убыток 9,1667. Безубыточная ставка выхода без расходов равна 5% × 91/61, примерно 7,4590%. Выше нее эта модель убыточна, хотя бумага куплена ниже номинала.

Это доходности за 30 дней, не доходности к погашению и не прогнозы. Фактическая цена покупки дилером, доступный объем и расходы меняют границу. Будущую потребность в ликвидности нельзя оценивать только по первоначальной ставке к погашению.

Не расширять короткую формулу без проверки

Для сроков более полугода Казначейство использует другую формулу инвестиционной доходности. База 366 также не определяется только високосным годом выпуска: проверяется наличие 29 февраля в году после даты выпуска. На вторичном рынке уточняются метод поставщика котировки и реальные расчетные даты.

Пересчет 91 дня в год не фиксирует ставку последующего реинвестирования. Долларовая доходность не равна результату в другой валюте. Налоги, обмен и ранняя потребность в деньгах требуют отдельных потоков. Для купонных бумаг добавляются вопросы доходности к погашению и реинвестирования купонов.

Пять проверок денежного результата

1. Сопоставить выпуск, валюту, расчеты, погашение и исполнимую сторону.
2. Определить знаменатель, дни и наличие капитализации.
3. Восстановить цену и выплату, затем годовую ставку из доходности периода.
4. Учесть каждый расход один раз и найти порог смены порядка.
5. При ранней потребности в деньгах отдельно проверить продажу.

Другая дата, неисполняемая цена или забытая комиссия отменяют простое сравнение. Ставка полезна лишь тогда, когда соответствует доступным поступлениям и платежам.