선물을 같은 가격에 청산해도 자금 비용이 남는 이유

선물을 96에 매도한 뒤 96에 되사면 비용 차감 전 매매손익은 0이다. 그렇다고 보유 기간 내내 돈이 필요 없었던 것은 아니다. 먼저 낸 손실 정산금이 두 달 뒤 이익 정산금으로 돌아왔다면, 그 사이를 메울 자금을 조달해야 한다. 처음과 마지막 가격은 그대로 두고 수취와 지급 순서만 바꿔도 최종 현금 결과가 달라질 수 있다.

가격표에 빠져 있는 정보는 돈을 실제로 쓸 수 있는 시점이다. 아래 SOFR 선물 가정에서는 정산금에 따른 자금 효과가 −33.33달러, +12.50달러, 0으로 갈린다. 별도 증거금 비용까지 차감하면 −53.33달러, −7.50달러, −20.00달러다. 이 숫자는 현재 금리나 중개회사 조건을 보여 주는 시세가 아니라 현금흐름을 분해하기 위한 계산이다.

매도 포지션의 부호와 고객 결제일부터 맞춘다

CME 3개월 SOFR 선물인 SR3는 연율 금리 1bp당 25달러, IMM 가격 1포인트당 2,500달러의 가치를 갖는다. 가격 표시는 100에서 금리를 뺀 형태다. 따라서 선물 가격이 오르면 매도 포지션에 손실이 생긴다. 내재 금리가 내려갔다는 말과 선물 가격이 내려갔다는 말은 반대 방향이다.

CME의 일일정산 계산은 체결 가격 또는 직전 정산 가격과 새 정산 가격의 차이에 포지션 방향을 반영해 현금을 주고받도록 한다. 그러나 청산 단계에서 금액이 입금되는 것과 고객이 중개회사 계좌에서 그 돈을 인출할 수 있는 것은 같은 조건이 아니다. 계좌에 이익이 찍혔다고 외부 지급에 즉시 쓸 수 있다고 가정해서는 안 된다.

0일째 SR3 1계약을 96에 매도하고, 만기 전인 90일째 96에 청산한다고 정하자. 날짜는 임의로 설정한 고객 현금 결제일이며, 간격은 실제 달력 일수다. 90영업일이나 실제 만기 일정이 아니다. 표시된 변동 사이에는 가격이 일정하고 96에 체결되며 모든 수취·지급이 제때 가능하다고 가정한다. 수수료, 세금, 환전 및 집행 비용은 제외한다. 이 문제는 SOFR 선물 최종결제금리의 복리 산식과 구분되는 만기 전 자금 관리다.

손실이 먼저 나면 차입과 상환을 끝까지 추적한다

A 경로에서 30일째 가격이 96에서 97로 오른다. 매도 1계약의 정산 지급액은 1×2,500=2,500달러다. 가격 1포인트의 변화이므로 25달러짜리 금리 1bp와 혼동하면 안 된다. 이 금액을 당일 납부해야 하고 다른 현금은 없으며, 별도 대출을 가정상 연 8% 단리로 받을 수 있다고 하자.

90일째 가격이 96으로 돌아오면 2,500달러를 수취한다. 차입 기간은 90−30=60일이다. ACT/360으로 계산한 이자는 2,500×0.08×60/360=100/3, 약 33.33달러다.

30일째 빌린 2,500달러는 수익이 아니다. 정산금을 내기 위한 원금이다. 90일째 받은 2,500달러로 원금을 갚아도 이자 지급 의무가 남으므로 이 자금 거래의 효과는 −33.33달러다. 이미 일일정산에 반영된 2,500달러 손실을 다시 비용으로 빼거나, 앞선 납부를 무시하고 나중 수취액 전체를 새 이익으로 더하면 장부가 맞지 않는다.

이 결과는 가격이 되돌아오는 때까지 포지션을 유지할 수 있다는 가정에 의존한다. 30일째 97에 청산하면 비용 전 매매손실은 2,500달러다. 아직 일어나지 않은 90일째 반전은 현재 납부 재원도 아니고 이미 끝난 포지션의 손실을 복구해 주지도 않는다.

먼저 들어온 이익도 사용 권한에 따라 달라진다

B 경로는 96→95→96이다. 매도자는 30일째 2,500달러를 받고 90일째 같은 금액을 낸다. 처음 받은 돈을 즉시 전액 인출해 운용할 수 있고, 마지막 납부 전까지 다른 추가 요구에 사용할 필요도 없다고 명시한다.

연 3% 단리로 60일 운용한 회수액은 2,500×(1+0.03×60/360)=2,512.50달러다. 이후 정산금 2,500달러를 지급하고 남는 금액은 12.50달러다. 회수한 원금을 이익에 포함할 수 없다. 투자금은 최종 납부 마감 전에 현금으로 돌아와야 한다. 그보다 늦게 팔 수 있거나 매도가가 불확실한 자산은 이 조건에 맞지 않는다.

C는 B와 가격·정산액이 같지만, 수취금 인출과 담보 제공이 모두 금지되고 이자도 없다. 다만 계좌에 남은 돈을 90일째 정산 지급에는 쓸 수 있다. 그 조건에서 추가 자금 효과는 0이다. 실제 제한이 마지막 지급 충당까지 막는다면 새로운 조달 수요를 더해야 한다. C의 0을 그대로 적용할 수 없다. 세 경로는 서로 다른 계좌 조건이지 모든 중개회사에 공통인 규칙이 아니다.

개시증거금에는 별도의 조달 장부가 필요하다

0일째 개시증거금 2,000달러를 납부하고 90일째 돌려받는다고 추가로 가정한다. 2,000달러는 현재 SR3 증거금 기준도, 반환 일자 보장도 아니다. 90일 고정 대출로 연 6% 단리로 조달하고, 담보로 맡긴 현금에는 연 2% 단리가 붙는다고 정한다. 두 계산 모두 ACT/360이다.

대출 이자는 2,000×0.06×90/360=30달러, 담보 현금의 이자는 2,000×0.02×90/360=10달러다. 따라서 순보유비용은 20달러다. 반환되는 증거금 2,000달러는 대출 원금 상환에 쓰인다. 원금 납부와 반환 자체가 추가 매매손익은 아니다.

모든 경로에 같은 20달러를 쓰려면 한 가지 조건이 필요하다. 이 증거금 대출은 중도상환이 불가능하고 90일 내내 유지된다. B의 자유로운 수취금은 별도로 3%에 운용하며 6% 대출을 줄이는 데 쓰지 않는다. 자금 간 자동 상계도 없다. 이는 공개한 관리 제약이지, 6%로 빌려 3%로 투자하는 것이 최선이라는 주장이 아니다. 상환 후 다시 인출할 수 있다면 자금 정책 전체를 다시 계산해야 한다.

실제 증거금은 고정되어 있지 않을 수 있다. CME는 개시·유지증거금을 구분하고 위험 여건 변화에 따른 조정을 설명한다. 과거 교육 자료의 달러 금액을 오늘의 요구액으로 사용해서는 안 된다. 중개회사 자체 조건도 추가될 수 있으므로 고정 금액 가정은 실제 추가 납부 위험을 제거하지 않는다.

순손익과 최대 차입 원금을 혼동하지 않는다

공통 비용 20달러를 빼면 A는 −160/3, 약 −53.33달러, B는 −7.50달러, C는 −20.00달러다. B의 투자 기여도가 양수여도 전체 결과는 이익이 아니다. 세 경로의 누적 선물 매매손익은 모두 비용 전 0이다.

A는 증거금 대출 2,000달러 외에 정산금 2,500달러를 빌려야 하므로 동시에 빌린 원금의 최대 잔액이 4,500달러다. B와 C는 각 가정에서 외부 원금 2,000달러면 된다. 이 수치는 발생 이자를 제외하며 안전한 투자 원금, 최대 손실 또는 증거금 상한이 아니다. 이자는 90일째 다른 계좌 재원으로 지급한다고 놓고, 그 지급을 위한 추가 차입이나 이자에 대한 이자는 계산하지 않는다.

장중 추가 납부, 중개회사의 담보 조건 변경, 한도 부족, 입금 지연은 실제 유동성 수요를 바꾼다. 일일정산액을 모두 더한 뒤 진입·청산 가격으로 계산한 손익을 또 더해서도 안 된다. 차입을 수익으로 잡고 전체 상환액을 비용으로 잡는 것도 원금과 손익을 혼동한 처리다.

차이는 조달금리와 운용금리의 차감이 아니다

먼저 지급한 V를 연 단리 b로 d일 조달하면 효과는 −Vbd/360이다. 먼저 받은 사용 가능한 V를 연 단리 a로 운용하면 +Vad/360이다. 대칭적인 두 가격 경로의 차이는 V(a+b)d/360이지 V(b−a)d/360이 아니다. 이 사례에서는 2,500×(0.03+0.08)×60/360=275/6, 약 45.83달러다. B에서 A를 빼면 동일한 증거금 비용은 상쇄된다.

조달과 운용 금리를 모두 3%로 설정해도 지급 선행은 −12.50달러, 사용 가능한 수취 선행은 +12.50달러로 25달러 차이가 난다. 같은 금리가 반대 순서의 현금 효과까지 지우지는 않는다. 관련 금리와 증거금 순보유비용을 모두 0으로 만들 때 이번 통제된 결과가 매매손익 0과 같아진다.

이는 가상 경로가 실현됐을 때의 현금 장부이지 확률을 적용한 공정가치가 아니다. 분포, 할인곡선, 금리 공분산을 주지 않았으므로 45.83달러를 bp당 25달러로 나누어 선물과 FRA 사이의 적정 시장 조정치라고 부를 수 없다. 고정 비용 20달러를 회수하려고 더 오래 보유해야 한다는 결론도 나오지 않는다. 보유 기간을 늘리면 증거금 비용, 가격 변화와 추가 납부 가능성도 바뀐다.

현금 결과를 확인하는 다섯 단계

1. 방향과 승수를 확인한다. 정확한 계약, 수량, 진입·일일정산·청산 가격을 기록하고 누적 정산액을 비용 전 매매손익에 맞춘다. 가격 포인트와 금리 bp를 분리한다.
2. 고객의 실제 현금 날짜를 기록한다. 청산 입금, 중개회사 장부 반영, 인출 허용과 납부 마감은 구분한다. 운용·담보 제공·후속 지급에 쓸 수 있는지 확인하고 불명확한 돈은 사용 가능하다고 단정하지 않는다.
3. 조달 건별 조건을 적는다. 연 금리, 일수 기준, 단복리, 인출·상환일, 중도상환 권리, 투자 만기를 명시하고 원금을 정확히 상계한다. 자금이 서로 대체 가능하면 다른 관리 정책도 계산한다.
4. 담보와 신용한도를 별도로 점검한다. 실제 증거금, 비용, 장중 납부, 반환 지연을 반영해 확보한 유동성과 원리금 지급액을 비교한다. 유리한 최종 가격만으로 한도를 판단하지 않는다.
5. 정한 종료일에 장부를 닫는다. 정산금, 증거금 반환, 투자금 회수, 모든 대출 상환을 대조하고 조기 청산도 계산한다. 미래 반전은 현재 지급 재원이 아니며 계좌 부족액 해결을 대신하지 못한다.

같은 가격의 진입과 청산은 매매손익에 대한 답이다. 실제 현금 비용은 누가 먼저 지급했는지, 얼마 동안 자금을 썼는지, 어떤 계약으로 조달했는지, 이익을 실제 사용할 수 있었는지까지 알아야 판단할 수 있다.