연속 선물 백테스트: 가격 조정과 롤오버 손익을 검증하는 법

연속 선물 차트가 98에서 102로 올라 4.08% 상승했다고 하자. 이 선만 보면 매수 후 보유한 전략도 이익을 낸 것처럼 보인다. 하지만 아래 가상 거래에서 월물을 바꾸며 10계약씩 보유한 투자자의 선물 손익은 수수료 차감 전부터 0이다.

차트 중간에 다른 월물의 가격이 들어갔기 때문이다. 백테스트에서는 신호를 만드는 가격 자료와 실제 월물별 체결·손익 장부를 분리해야 한다. 차액 조정과 비율 조정 중 무엇이 적합한지는 전략이 포인트 변화를 보는지, 등락률을 보는지에 달려 있다. 조정 방식을 고르기 전에 같은 가격으로 거래 장부부터 계산해 보자.

월물 연결과 포지션 장부의 개념을 설명하는 이미지이며, 실제 시장가격이나 계산 결과를 표시한 자료는 아니다.

차트는 4.08% 올랐는데 10계약은 왜 이익이 없을까

가상의 동일 상품에 근월물 A와 원월물 B가 있다고 하자. 가격은 상품 1단위당 미국 달러로 표시하고, 계약승수는 계약당 1,000단위로 정한다. 처음 A 가격은 98이다. 교체 시점의 같은 순간에 A는 100, B는 104이고, 나중에 B는 102가 된다. A를 10계약 매수했다가 100에 청산하고 B를 10계약 매수한 뒤, 마지막에 B를 102에 청산한다.

가격을 관측하는 기준이 같고, 별도로 각 가격에 체결할 수 있다고 가정한다. 기본 계산에서는 거래 수수료, 매수·매도 호가 차이, 슬리피지, 현금 이자와 자금 제약을 제외한다. 다만 A와 B 사이의 월물 간 가격 차이 4포인트는 그대로 반영한다.

반면 무조정 차트는 98, 100, 104, 102를 순서대로 연결할 수 있다. 처음과 끝으로 계산한 상승률은 102÷98−1≈4.08%지만, 중간의 100→104는 A가 4포인트 더 오른 것이 아니다. 98에서 102까지 오른 하나의 동일 계약을 줄곧 보유한 적이 없다. 표시 월물이 바뀌면서 생긴 점프를 보유 이익으로 읽으면 안 되는 이유다.

B를 104에 매수하고 104로 평가하는 순간 새 포지션의 손익은 0이다. A를 100에 팔고 B를 104에 샀다는 이유로 즉시 40,000달러의 별도 롤오버 손실이 발생하지는 않는다. 두 구간 손익을 합산한 뒤 월물 차이를 다시 빼면, 서로 다른 계약의 가격 차이를 추가 지출로 잘못 기록하게 된다. 선물 손익은 통상 매일 현금으로 정산되며, 위 표는 그 누적 결과를 구간별로 묶은 것이다. 청산할 때만 정산한다는 뜻이 아니다.

원월물이 더 비싸다고 매수 전략이 반드시 손해를 보는 것도 아니다. 별도 사례에서 B의 최종 가격을 108로 바꾸면 B 이익은 40,000달러, A까지 합친 이익은 60,000달러다. 보유 손익은 교체 당시의 두 가격만이 아니라 이후 각 월물이 실제로 움직인 경로에 따라 달라진다. 월물 간 가격 차이와 보유 손익을 구분하려면 선물 베이시스와 기간구조를 함께 살펴볼 수 있다.

같은 과거 가격을 차액과 비율로 조정하면

연결 지점의 틈을 없애기 위해 과거 가격을 조정할 수 있다. 여기서는 최신 B 가격을 원래대로 두고 과거 A 구간만 바꾼다. 조정 방식의 명칭은 제공업체마다 다를 수 있으므로, 어느 쪽 가격을 고정하고 어느 구간을 어떻게 바꾸는지 확인하는 편이 정확하다.

연결 지점의 두 행은 같은 시각에 관측한 서로 다른 월물이다. 시간이 지나면서 시장 전체가 100에서 104로 상승했다는 뜻이 아니다.

차액 조정은 같은 값을 더한 구간의 포인트 변화를 보존한다. 104−100=4를 A의 과거 가격에 더하면 98→100이 102→104로 바뀌어 상승폭은 여전히 2포인트다. 하지만 상승률은 약 2.0408%에서 약 1.9608%로 낮아진다. B의 104를 고정하면서 A의 100에서 4를 빼 96으로 만들면 오히려 간격이 8로 커진다. 이 사례에서는 조정 방향이 반대가 된 것이다.

비율 조정은 같은 계수를 곱한 구간의 등락률을 보존한다. A에 104÷100=1.04를 곱하면 98이 101.92가 된다. 여기서 104까지의 상승률은 약 2.0408%로 유지되지만, 상승폭은 2가 아닌 2.08포인트다. 비율 조정선 전체는 101.92에서 102까지 약 0.0785% 상승한다. 이 수치도 고정 10계약의 손익 0과는 다르다.

‘보존’은 같은 조정값이나 계수를 적용받은 구간 안에서 비교할 때만 성립한다. 예를 들어 이동평균의 계산 범위가 A와 B에 걸치면 조정된 A와 조정하지 않은 B가 섞인다. 한 구간의 성질이 유지된다는 설명을 전체 계산 범위에 그대로 적용할 수는 없다.

2% 상승 조건이 조정 방식 때문에 사라질 수 있다

전략의 조건이 ‘이 구간의 상승률이 2% 이상’이라고 하자. A의 원래 가격 98→100은 약 2.0408% 올라 조건을 충족한다. 비율 조정 후의 101.92→104도 약 2.0408%로 충족하지만, 차액 조정 후의 102→104는 약 1.9608%여서 충족하지 못한다. 같은 시장 움직임이라도 자료를 조정하는 방식에 따라 거래 판단이 달라질 수 있다. 여기서 확인한 것은 A 구간 내부의 한 조건이다. 월물 교체를 걸치는 지표나 전체 전략까지 검증한 것은 아니다.

손절은 별도 주문 사례로 보자. A가 이미 100에 도달한 뒤 매수 포지션의 손절 가격을 99로 설정했다. 나중에 A의 과거 가격에 일괄적으로 4를 더하면 차트상 대응 위치는 103이다. 그러나 당시 주문 가격은 여전히 99다. 조정선이 103을 지나갔다는 사실만으로 주문이 체결됐다고 기록할 수 없다. 먼저 A의 원래 가격으로 환산한 뒤 주문이 유효해진 이후의 가격 경로와 실행 조건을 살펴야 한다.

지표 계산 구간이 월물 교체에 걸친다면 각 관측점의 날짜와 시각, 실제 월물, 원래 가격, 조정 계수, 조정 가격을 대응시켜 신호를 다시 계산한다. 그런 다음 실제 월물에 주문을 적용해야 한다. 일부 구간의 등락률이 같다는 확인만으로 전체 전략의 거래도 같다고 결론 내릴 수 없다.

비율 방식은 0·음수 가격에도 주의해야 한다. 분모가 0이면 비율을 계산할 수 없고, 음수에 실수 로그를 바로 취할 수도 없다. 0을 가로지르는 퍼센트 변화는 통상적인 투자 수익이라는 의미를 잃을 수 있다. 연속선의 음수가 실제 거래가격인지, 누적 차액 조정이 만든 값인지는 해당 월물의 원본 자료로 구분해야 한다.

자료가 맞아도 수량 규칙이 다르면 결과는 달라진다

앞서 손익이 0이었던 것은 두 월물 모두 10계약을 보유했기 때문이다. 이번에는 각 구간 진입 때 목표 명목금액을 980,000달러로 맞추고, 보유 중에는 수량을 재조정하지 않는다고 하자. A에서 난 이익도 B의 목표금액에 더하지 않는다.

A는 980,000÷(98×1,000)=10계약이지만, B는 980,000÷(104×1,000)=9.423076923…계약이다. 반올림 전 수량으로 계산하면 A 이익은 20,000달러, B 손실은 약 18,846.15달러, 합계 이익은 약 1,153.85달러다. 가격은 그대로인데 B가 하락하는 동안 보유한 수량이 줄어 결과가 달라진다.

이처럼 계약 수를 소수로 두는 것은 수량 규칙의 효과만 비교하기 위한 이론적 가정이다. 표준 선물을 9.4231계약 그대로 주문할 수 있다는 의미가 아니다. 실제로는 정수 계약이나 소형 계약, 남는 현금과 체결 오차를 처리해야 한다. 또한 980,000달러는 목표 명목금액이지 상품대금 전액을 지급하는 금액도, 필요한 증거금도 아니다.

별도로 최초 전략 배분자금도 980,000달러로 정하고 외부 입출금이 없었다면, 순수 선물 손익을 기준으로 한 기간 수익률은 약 0.1177%다. 자금 분모가 달라지면 수익률도 바뀐다. 비율 조정선 전체의 약 0.0785%와도 다르므로, 조정 자료가 수량 규칙까지 대신한다고 볼 수 없다.

반대로 10계약 고정도 명목금액 고정은 아니다. 교체 직전 A 100을 기준으로는 100×10×1,000=1,000,000달러, B 104로 바꾼 직후에는 1,040,000달러로 4% 늘어난다. 그렇다고 증거금이나 실제 위험도 정확히 4% 증가하는 것은 아니다. 계약·청산·시장 조건에 따라 달라진다.

계좌 손익에는 실제 비용과 자금 수입도 더해야 한다. 독립된 사례로, 고정 10계약의 선물 손익이 0이고 실제 이자 지급 대상 현금의 이자가 1,200달러, 전체 관련 거래비용이 300달러라면 순손익은 900달러다. 명목금액 전부를 이자 받는 현금으로 볼 수 없으며, 월물 간 가격 차이를 다시 비용으로 빼서도 안 된다.

연속 자료를 받았다면 서로 다른 원래 가격 두 개부터 대조하자

먼저 날짜별로 어떤 월물을 표시하는지 확인한다. 주력월물 연속선에는 주력월물을 고르는 기준이, 근월물 연속선에는 만기 전 교체 기준이 있다. 만기가 없는 하나의 상장계약이 아니므로 실제 계약 코드, 교체 시점과 가격 수집 기준이 필요하다. 거래소 정산가격과 종가도 구분해야 한다. 관측 기준이 같은 가격이라고 해서 실제 주문까지 그 가격에 체결할 수 있었다는 뜻은 아니다.

조정 방식은 같은 과거 월물 구간에서 서로 다른 원래 가격 두 개를 골라 표본 점검할 수 있다. 이 사례의 98·100이 차트에서 102·104에 대응하면 차이는 모두 4로, 같은 차액을 더했다는 설명과 들어맞는다. 101.92·104에 대응한다면 원래 가격으로 나눈 비율이 모두 1.04여서 비율 조정과 일치한다. 한 지점만으로는 두 설명을 구분할 수 없다. 두 지점이 맞아도 선택한 구간을 확인했을 뿐 전체 기간의 알고리즘을 입증한 것은 아니다.

그다음 신호 충족과 주문 체결을 나눠 검사한다. A 구간의 2% 조건은 위 숫자로 재현할 수 있지만, 월물 교체를 걸치는 구간은 관측점별로 다시 계산해야 한다. 실제 월물의 주문 방향·가격·효력 발생 시점·수량·승수·비용까지 연결되지 않는다면, 연속 차트에 매수·매도 표시가 있다는 것만으로 당시 실행 가능한 거래였다고 할 수 없다.

마지막은 정보의 순서다. 하루의 최종 거래량으로 새 주력월물을 고르면서 같은 날 시가에 교체했다고 가정하면, 장이 끝나야 알 수 있는 정보를 앞당겨 사용한 것이다. 반면 나중의 월물 교체로 과거 가격이 바뀔 때 신호도 바뀌는지는 지표마다 다르다. 절대 가격 기준은 달라질 수 있지만, 같은 구간 전체를 평행 이동해도 유지되는 가격 차이 관계도 있다.

필요한 것은 매끄러운 선 자체가 아니라 신호에서 실제 월물의 주문을 거쳐 손익까지 따라갈 수 있는 자료다. 원래 계약과의 대응, 조정 방식 또는 수량이 빠져 있다면 차트 상승률을 전략 수익으로 읽기 전에 그 빈칸부터 채워야 한다.