金とドルはなぜ同時に上がるのか――通貨換算と相関の観測期間で考える

ドル指数が上昇し、ドル建ての金価格も上昇することは、価格の仕組みに矛盾しません。ドル指数が示すのは通貨バスケットに対するドルの強さです。一方、金価格は金1トロイオンスに何ドルの価値があるかを表します。第三の通貨に対して金がドル以上に値上がりすれば、両方が上昇できます。

見分けたいのは、通貨換算の効果、金そのものへの需要、そして観測期間による違いです。市場間の相関と、単一資産の勢いは別の概念です。後者はRSIの計算、トレンドとダイバージェンスの確認で検討できます。どちらも観測条件を無視して、常に有効な売買ルールとみなすことはできません。

ドルは何に対して上がっているのか

為替レートは必ず相対価格です。USD/JPYの上昇は、1ドルで買える円が増えることを意味します。EUR/USDの上昇は、1ユーロで買えるドルが増えることなので、ドルはユーロに対して下落しています。チャートが右肩上がりでも、表示する通貨の順序によって意味は逆になります。

一般的なドル指数は6通貨で構成され、ユーロの比重は57.6%です。あらゆる資産に対するドルの購買力を測る指数ではなく、人民元も含みません。ユーロの下落が指数を押し上げても、ドル人民元が同じ割合で上がるとは限らず、金が下がる必要もありません。

比較では「同じ開始時刻と終了時刻における、ドル建て現物金とドル指数の騰落率」のように、対象と時間を明示します。人民元建て金先物を使えば、為替、限月、現地市場の価格差まで加わります。そのすべてを金とドルの直接的な関係と解釈することはできません。

通貨換算を計算すると同時上昇の意味が分かる

取引費用や現地プレミアムを除けば、人民元建ての理論価格は、1トロイオンス当たりのドル価格にドル人民元を掛け、約31.1035で割ると1グラム当たりになります。1トロイオンスは約31.1035グラムです。為替は「1ドル当たりの人民元」である必要があり、逆の表示なら割り算にします。

実際の相場ではない仮定の数値で確かめます。金が2000ドル、ドル人民元が7.00なら、理論価格は1グラム約450.11人民元です。金が2%上昇して2040ドル、為替も2%上昇して7.14になると、約468.29人民元となり、上昇率は4.04%です。

計算は1.02×1.02－1です。2%を二つ足すだけでは、交差項の0.04パーセントポイントを落としてしまいます。為替ヘッジをしていない人民元投資家には、金とドルの双方の上昇がプラスに寄与し得ます。これは換算の恒等式であり、今後の方向を予測するものではありません。

ユーロでも同じことを確認できます。EUR/USDが1.10のとき、2000ドルの金は約1818.18ユーロです。EUR/USDが2%下落して1.078になり、金が2040ドルへ上がると、約1892.39ユーロ、約4.08%の上昇になります。ドル高とドル建て金高が並存するのは、ユーロに対して金がさらに大きく上がっているためです。

反対に、ドル建て金が2%下落し、ドル人民元が2%上昇すれば、1グラムの人民元価格の変化は0.98×1.02－1＝－0.04%です。現地価格がほぼ横ばいでも、国際価格が動かなかったとはいえません。実際の商品では、さらに売買スプレッド、手数料、現地の価格差を考慮します。

逆相関には前提条件がある

他の条件が同じなら、ドル高はドル以外を使う買い手にとって金を割高にし、需要を抑える可能性があります。米国の期待実質金利上昇を伴う場合は、利息を生まない金を持つ機会費用も増えます。この二つの圧力が重なることが、よく知られる逆方向の動きの背景です。

ただし、そこから一定比率の逆相関が導かれるわけではありません。通貨換算が結び付けるのは同時点の同じ資産の価格です。その資産自体の価値は、需給やリスクの評価によって変わります。金への需要が十分強ければ、ドル高の負担を上回ることがあります。

政策金利と長期実質利回りも区別が必要です。比較する期間と期待インフレ率を合わせます。名目利回りが上がっても、同じ期間の期待インフレ率がそれ以上に上がれば、推定実質利回りは下がり得ます。最新の前年比物価上昇率を10年債利回りから引くと、実現済みの変化と将来の期間が混ざります。

シカゴ連邦準備銀行の研究は、実質金利、インフレ期待、経済見通しへの悲観を分けて検討し、時期による関係の違いを示しています。複数の要因を見る根拠にはなりますが、金利変化を一定の金価格変化に置き換える予測式ではありません。

異なる需要が同時に働くことがある

米国以外の経済見通しが悪化すれば、該当通貨に対するドルの相対的な強さが増す一方、不確実性から金への防御的な需要が増える可能性があります。別々の経路なので、投資家がドルか金の片方だけを選ぶ必要はありません。

金への配分増加が為替や金利の圧力を相殺する場合もあります。中央銀行の準備資産、ファンド、現物投資などは候補ですが、実際の動きの原因を述べるには対応期間のデータが必要です。月間の金準備増加だけでは、ある1分間の急騰が中央銀行の買いによるものとは証明できません。

市場の段階が変わることもあります。資金繰りが厳しい初期には、ドル現金を確保するため金が売られ、その後、資金調達環境が改善すると金需要の影響が再び強まるかもしれません。どの段階を含むかで相関は変わります。これは可能な経路であり、すべての危機が繰り返す筋書きではありません。

ドル指数、関連する為替、実質利回り、金を同じ時間で並べて見ます。指数だけが上がり一部通貨ペアが追随しなければ、構成通貨を確認します。金がドル建てでもユーロ建てでも強ければ、金自体の幅広い再評価を調べる価値があります。二本の上昇線だけでは買い手の属性までは分かりません。

相関係数には観測窓を添える

通常は価格水準そのものより、同じ頻度のリターンを比較するほうが適切です。二つの価格が長期的にトレンドを持つと、高い相関が出ても、日々の変化に安定した関係があるとは限りません。

仮に4期間のドルのリターンを1%、－1%、1%、－1%、金を－1%、1%、1%、－1%とします。平均はどちらもゼロで、対応する偏差の積の合計もゼロなので、全体の相関係数は0です。しかし最初の2期間は完全に逆方向、最後の2期間は完全に同方向です。

各部分が2観測だけでは、信頼できる統計的推論はできません。この例は平均が正反対の状態を隠すことを示すためのものです。実際には20営業日と60営業日などの移動窓を比較し、少数の極端な動きに結果が支配されていないか確認します。どの長さにも無条件の正しさはありません。

時刻の調整も欠かせません。アジアの現地金市場の終値と、その後も動いているニューヨークのドルを比べると、含まれる情報が違います。先物清算値と任意時刻の現物価格も同一ではありません。タイムゾーン、締め時刻、休場、欠損値の扱いをそろえてから関係の変化を判断します。

実際に保有する商品でリスクは変わる

ドル建て現物金、人民元建て金先物、金ファンドのリターンは一致しません。先物には満期とロール、ファンドには費用と追随誤差があり、為替ヘッジ付きのクラスでは換算効果が小さくなります。金鉱株には採掘費用、設備投資、負債、株式評価も加わります。

金とドル資産を併せ持つだけで、十分な分散が保証されるわけでもありません。両方が恩恵を受ける環境もあれば、実質金利上昇や現金需要が強まり、期待した相殺効果が弱まる環境もあります。過去の平均相関は、特定の日の保護を約束しません。

同時上昇を見たら、通貨と時刻をそろえても残るか、金利や資金フローのデータが説明を支えるか、何が起きれば説明を撤回するかを確かめます。複数通貨で金の強さが失われる、実質利回りが継続的に上がる、結論が短い期間だけに依存する場合は、仮説を見直す必要があります。