Drawdown massimo: correggere versamenti e prelievi

Il conto ha raggiunto un nuovo massimo, ma il portafoglio potrebbe non aver recuperato le perdite: è bastato un versamento. Nell’esempio seguente, i saldi di fine giornata indicano un drawdown massimo del 10%, mentre il percorso dell’investimento, depurato dai flussi esterni, mostra una perdita dal picco del 32,5%. Prima di giudicare una strategia occorre separare nuovo capitale e rendimento.

Il drawdown misura la discesa da un massimo precedente. Non coincide con la perdita dall’avvio e non rappresenta un limite alle perdite future. Posizioni aperte, versamenti, prelievi e frequenza delle valutazioni determinano che cosa il numero descrive davvero.

Dal patrimonio del conto a una serie per quota

La base deve includere liquidità, posizioni valutate a mercato o risultati non realizzati, oneri maturati e passività pertinenti. Il saldo delle sole operazioni chiuse può restare stabile mentre una posizione in valuta o futures accumula perdite.

Si può neutralizzare il salto prodotto dai flussi dividendo il conto in quote contabili. Si assegna un valore iniziale arbitrario alla quota; ogni versamento crea quote al valore immediatamente precedente al trasferimento e ogni prelievo le annulla. Cambia il numero di quote, non il loro valore. È una convenzione di misurazione, non l’emissione di quote di un fondo.

Con un valore positivo per quota U e un massimo H calcolato fino a quel momento, il drawdown è 1−U/H. Il maggiore valore della serie è il drawdown massimo. Qui lo esprimiamo come perdita positiva; alcuni grafici usano il segno negativo. Il picco deve comunque precedere il minimo: non si può utilizzare un massimo futuro.

Il versamento che nasconde parte della perdita

Il caso è ipotetico, in una sola valuta e senza conversioni. Il patrimonio comprende posizioni e costi pertinenti; le valutazioni prima e dopo il flusso sono note. Si parte da 100.000, divisi in 1.000 quote da 100.

Il nuovo capitale crea 90.000/90 = 1.000 quote. Il patrimonio raddoppia, ma il valore unitario resta 90. La successiva perdita del 10% lo porta a 81. Dal massimo di 120 il calo è del 32,5%; rispetto al valore iniziale di 100 il rendimento cumulato è invece −19%. Le basi diverse spiegano la differenza.

Usando soltanto i saldi di chiusura dopo i flussi —100.000, 120.000, 180.000 e 162.000— il drawdown risulta del 10%. La serie non contiene i 90.000 immediatamente precedenti al versamento e scambia l’apporto di capitale per un massimo della performance.

Un prelievo può produrre l’errore opposto. Al posto del versamento, immaginiamo un’uscita di 45.000 quando la quota vale 90: rimangono 500 quote e 45.000 di patrimonio. Dopo un ulteriore −10%, il conto vale 40.500 e la quota 81. La discesa grezza da 120.000 è del 66,25%, ma il drawdown dell’investimento rimane 32,5%.

Il momento del flusso cambia il denominatore

Se C arriva alla fine del periodo ed è incluso nel patrimonio finale E, il rendimento è (E−C)/patrimonio iniziale−1. Se il trasferimento avviene all’inizio, diventa E/(patrimonio iniziale+C)−1. Un versamento ha segno positivo, un prelievo negativo.

Con 100.000 iniziali, un apporto di 100.000 e 210.000 finali, il rendimento è del 10% se il capitale arriva alla fine, del 5% se arriva all’inizio. Sapere soltanto il giorno non basta. Un flusso intragiornaliero richiede una valutazione al momento del trasferimento, la divisione in sottoperiodi e il collegamento composto dei rendimenti. In assenza della valutazione va dichiarata un’approssimazione.

Un acquisto di titoli interno al conto non è un flusso esterno. Un dividendo trattenuto è reddito dell’investimento. Commissioni e finanziamento non vanno classificati come prelievi per eliminarli dalla performance netta. L’aggiustamento, inoltre, non cancella gli effetti successivi di un cambiamento nella quota di liquidità o nella leva deciso dopo l’arrivo del denaro.

Per recuperare il 32,5% serve quasi il 48,15%

Da 81 al precedente massimo di 120 occorre 120/81−1 ≈ 48,1481%. Con 2.000 quote e senza altri flussi, il conto deve passare da 162.000 a 240.000. Tornare soltanto al valore iniziale di 100 richiede il 23,4568%. Recuperare il picco, il valore iniziale o il totale dei propri esborsi sono obiettivi distinti.

Supponiamo che sia stata fissata in anticipo una verifica del rischio a un drawdown del 35%. È un’ipotesi, non una soglia universalmente sicura. Da un picco di 120 corrisponde a 78. Il margine di discesa da 81 è 3/81 = 3,7037%, non il 2,5%: la distanza fra 32,5% e 35% è di 2,5 punti percentuali. Un versamento non azzera il picco unitario e la soglia non garantisce un prezzo di uscita.

Profondità, durata e campionamento non sono sinonimi

Le chiusure possono nascondere minimi intragiornalieri. Per una medesima serie positiva, costruita con gli stessi criteri, un sottoinsieme di osservazioni non può rivelare un drawdown superiore a quello della serie completa. Il ragionamento non rende confrontabili report con valute, costi o criteri di valutazione diversi.

Registrare data del picco, del minimo e del primo ritorno al picco. Il tempo trascorso sotto il massimo comprende anche la risalita successiva al minimo. Se alla fine del campione il recupero non è avvenuto, va indicato come ancora incompleto, non datato artificiosamente all’ultima osservazione. Lo stesso rendimento complessivo può derivare da percorsi molto diversi.

Il metodo presuppone patrimonio positivo, valori utilizzabili e reinvestimento dei risultati. Patrimonio nullo o negativo, prezzi obsoleti e programmi a nozionale fisso senza reinvestimento richiedono un trattamento specifico. Il peggior calo storico non sostituisce verifiche su gap, liquidità o fabbisogno di margine.

Quattro verifiche sulla curva di performance

1. Perimetro: conto, valuta, periodo, frequenza, costi e posizioni aperte.
2. Flussi: importi, orari e valutazioni adiacenti, con indicazione dei dati mancanti.
3. Picchi progressivi: ricostruire minimi e recuperi senza selezionare soltanto un intervallo favorevole.
4. Finalità: separare percorso dell’investimento, risultato monetario personale e capacità di finanziamento a breve.

Per i prodotti a leva va distinto anche l’effetto composto interno al prodotto. La guida ai rendimenti degli ETF con reset giornaliero illustra questo livello, diverso dai versamenti e prelievi del titolare del conto.