Backtest sui futures continui: quali dati di prezzo usare?

Un grafico continuo di futures sale da 98 a 102, circa il 4,08%. Eppure, nell’esempio ipotetico qui sotto, una posizione lunga su dieci contratti per ciascuna scadenza produce un risultato totale nullo. La differenza non dipende dalle commissioni: parte del rialzo della linea nasce dal cambio di contratto.

Nel test storico occorre separare i dati che generano il segnale da quelli che ricostruiscono le operazioni. L’aggiustamento per differenza e quello proporzionale conservano proprietà diverse dei prezzi. Nessuno dei due sostituisce contratti originali, quantità e prezzi eseguiti nel calcolo di utili e perdite.

Illustrazione del raccordo fra scadenze, non di quotazioni di mercato reali.

Il grafico guadagna il 4,08%, ma dieci contratti non producono utile

Consideriamo una materia prima immaginaria. A ha scadenza più vicina, B più lontana. Entrambi sono quotati in dollari statunitensi per unità, con 1.000 unità per contratto. A parte da 98; al rinnovo, A quota 100 e B quota 104 nello stesso istante. In seguito B scende a 102.

I prezzi sono rilevati, per ipotesi, con un criterio comparabile. Separatamente, assumiamo che le operazioni possano essere eseguite a quei prezzi. Escludiamo inizialmente commissioni, differenziale denaro-lettera, scostamenti di esecuzione, interessi sulla liquidità e vincoli di finanziamento. Resta invece lo scarto di quattro punti fra le scadenze. Si acquistano dieci A, li si chiude al rinnovo e si aprono dieci B, poi chiusi a 102:

Il grafico può invece collegare 98, 100, 104 e 102. Il calcolo fra gli estremi, 102 ÷ 98 − 1, restituisce circa il 4,08%. Ma il salto da 100 a 104 cambia lo strumento osservato: A non ha guadagnato altri quattro punti. Nessun singolo contratto è stato detenuto per tutto il percorso da 98 a 102.

Passare a B non crea neppure una perdita immediata aggiuntiva di 40.000 dollari. B viene aperto e valorizzato a 104, quindi parte da un risultato nullo. Sottrarre ancora lo scarto fra scadenze dopo aver calcolato entrambe le posizioni aggiungerebbe un addebito non sostenuto da queste operazioni. Nei futures utili e perdite sono normalmente regolati in denaro ogni giorno; la tabella ne riassume il totale per periodo di detenzione.

Se B terminasse invece a 108, guadagnerebbe 40.000 dollari e l’utile complessivo sarebbe 60.000 dollari. Una scadenza più cara non rende dunque certa la perdita. La base e la curva dei futures aiutano a interpretare il rapporto fra scadenze; il risultato della posizione dipende dai prezzi percorsi dopo l’apertura.

Differenza e proporzione modificano aspetti diversi dello storico

Una serie continua può mantenere il salto del rinnovo oppure correggere i prezzi passati per eliminarlo. Le due correzioni seguenti lasciano invariati i prezzi recenti di B e modificano soltanto il vecchio tratto A. Poiché le etichette dei fornitori possono variare, conviene controllare il punto lasciato invariato e la formula effettiva.

Le due righe del rinnovo sono quotazioni contemporanee, non movimenti successivi. L’aggiustamento per differenza conserva i punti all’interno del tratto corretto allo stesso modo. Si aggiunge 104 − 100 = 4: il movimento di A da 98 a 100 diventa un movimento da 102 a 104. Restano due punti, ma il rialzo passa da circa il 2,04% all’1,96%. Lasciando B a 104 e sottraendo quattro da A a 100, si otterrebbe 96 e il salto si allargherebbe a otto punti.

L’aggiustamento proporzionale conserva le percentuali nel tratto moltiplicato per lo stesso fattore. Il rapporto 104 ÷ 100 = 1,04 porta 98 a 101,92 e 100 a 104. A mantiene un rialzo di circa il 2,04%, ma l’aumento assoluto diventa 2,08 punti. L’intera serie proporzionale sale di circa lo 0,0785% da 101,92 a 102: non è il risultato dei dieci contratti costanti.

Queste proprietà valgono soltanto fra prezzi che ricevono lo stesso aggiustamento. Una finestra che comprende A corretto e B invariato va ricalcolata con il fattore di ogni osservazione. Conservare una relazione dentro A non garantisce che rimanga identica una media mobile o un’altra misura che attraversa il rinnovo.

Una soglia del 2% può far comparire o scomparire il segnale

Supponiamo che la regola richieda un rialzo di almeno il 2% nel tratto A. I prezzi originali danno 100 ÷ 98 − 1 ≈ 2,0408%: la condizione è soddisfatta. Dopo l’aggiustamento proporzionale, 104 ÷ 101,92 − 1 ≈ 2,0408%: rimane soddisfatta. Dopo quello per differenza, 104 ÷ 102 − 1 ≈ 1,9608%: non lo è più.

Il mercato ipotetico non è cambiato, ma sono cambiati i dati forniti alla regola. La correzione può quindi modificare la decisione, non soltanto l’aspetto del grafico. Il confronto riguarda esclusivamente A sotto un fattore comune. Non dimostra che un segnale fra scadenze diverse, né l’intera strategia, resti invariato.

Consideriamo separatamente un ordine: A ha già raggiunto 100 quando l’operatore imposta lo stop della posizione lunga a 99. Un successivo aggiustamento di quattro punti porta la coordinata storica a 103. L’ordine originale resta a 99. Per verificare se si sarebbe attivato e a quale prezzo, servono il percorso di A dopo l’attivazione dell’ordine e le condizioni di esecuzione. Non basta che la linea corretta attraversi 103.

Se l’indicatore attraversa il rinnovo, associate ogni osservazione a data, contratto reale, prezzo originale, fattore e prezzo corretto. Ricostruite il segnale prima di simulare l’ordine sul contratto effettivo. Anche prezzi nulli e negativi richiedono regole esplicite: con un denominatore zero il rapporto non è definito, un prezzo negativo non ha un logaritmo reale e una variazione percentuale attraverso lo zero può perdere il consueto significato di rendimento. Un valore negativo della serie può inoltre derivare dagli aggiustamenti accumulati: va controllato sulla scadenza originale.

Scelti i dati, resta da definire la quantità dei contratti

Il risultato nullo presupponeva dieci contratti in entrambi i periodi. Ora fissiamo un obiettivo nozionale di 980.000 dollari a ogni apertura, mantenendo la quantità invariata durante ciascun periodo e senza aggiungere l’utile di A all’obiettivo di B.

A richiede ancora 980.000 ÷ (98 × 1.000) = 10 contratti. Per B servono 980.000 ÷ (104 × 1.000) ≈ 9,4231 contratti. Con le quantità prima dell’arrotondamento, A guadagna 20.000 dollari e B perde circa 18.846,15 dollari. L’utile totale è circa 1.153,85 dollari perché meno contratti B subiscono il ribasso.

Le frazioni isolano l’effetto matematico della regola; non sono quantità date per negoziabili su un contratto standard. L’attuazione richiede contratti interi, eventuali formati minori, liquidità residua, margini e gestione degli scostamenti di esecuzione. I 980.000 dollari di nozionale non sono il pagamento integrale della materia prima né il margine richiesto. Se alla strategia vengono assegnati separatamente 980.000 dollari di capitale iniziale, senza versamenti o prelievi esterni, il risultato dei futures vale circa lo 0,1177% di quel capitale. Cambiando denominatore cambia la percentuale.

Viceversa, dieci contratti mantengono il numero ma portano il nozionale da 1.000.000 di dollari prima del rinnovo a 1.040.000 dopo. L’aumento del 4% non implica che margine e rischio salgano esattamente nella stessa misura. Il conto finale richiede anche ricavi e costi monetari effettivi. In uno scenario separato, risultato nullo sui futures, 1.200 dollari di interessi realmente spettanti sulla liquidità e 300 dollari di costi complessivi danno 900 dollari netti. Non tutto il nozionale è liquidità fruttifera, e lo scarto fra scadenze non va sottratto di nuovo.

Controllare contratti, due prezzi e disponibilità delle informazioni

Identificate anzitutto il contratto rappresentato in ogni data. Una serie sulla scadenza più attiva richiede una regola di selezione; quella sulla scadenza più vicina richiede una regola per passare alla successiva. Nessuna delle due è un contratto standard che non scade mai. Servono codici originali, orari del rinnovo e criterio di campionamento. Il prezzo ufficiale di regolamento non va confuso con l’ultimo prezzo negoziato, e quotazioni comparabili non garantiscono esecuzioni possibili.

Scegliete poi almeno due prezzi originali diversi da uno stesso vecchio tratto. Se 98 e 100 compaiono come 102 e 104, le due differenze sono quattro, coerenti con il metodo additivo. Se diventano 101,92 e 104, i rapporti con i rispettivi prezzi originali sono entrambi 1,04, coerenti con il metodo proporzionale. Un punto solo non distingue le spiegazioni. Due punti verificano soltanto il tratto scelto, non il metodo dell’intera serie.

Tenete separata la verifica del segnale da quella dell’esecuzione. Ogni operazione proposta deve corrispondere a contratto, direzione, orario, prezzo, quantità, moltiplicatore e costi. Anche una specifica serie FastBull richiede le proprie regole e corrispondenze: l’esempio non ne stabilisce l’algoritmo. Segni di acquisto e vendita sul grafico, senza i contratti originali, non dimostrano che quelle operazioni fossero realizzabili.

Infine, controllate quando l’informazione era disponibile. Il volume definitivo di una seduta non può scegliere la scadenza all’apertura di quella stessa seduta. Anche i successivi aggiustamenti dello storico vanno verificati segnale per segnale: soglie assolute possono cambiare, mentre alcune differenze all’interno di un tratto traslato uniformemente possono restare identiche. Se mancano contratti, regole di correzione o quantità, completate i dati prima del test. Una linea più regolare non sostituisce queste informazioni.