Obligation convertible : pourquoi perdre alors que l’action monte ?

Une action gagne 10 %, mais l’obligation convertible qui lui est liée perd 3,2 %. Ce résultat n’a rien d’incohérent : dans notre exemple, la prime de conversion passe de 25 % à 10 %. La hausse de la valeur des actions obtenues ne compense pas la réduction du supplément payé pour détenir l’obligation.

Cette décomposition décrit deux prix observés. Elle ne démontre pas que la prime serait une force indépendante qui les commande. Pour décider si le prix d’achat reste défendable, il faut surtout calculer la prime qui devra subsister à la revente.

La parité n’est ni le nominal ni votre coût d’achat de l’action

Prenons un titre fictif de nominal 100, convertible à un prix contractuel de 20 : il donne droit à cinq actions. À 24 par action, sa parité vaut 120. Acheter l’obligation 150 revient à payer 25 % de plus que cette parité : 150 ÷ 120 − 1. Les 50 % au-dessus du nominal mesurent autre chose.

Le prix de conversion de 20 détermine le nombre d’actions ; ce n’est pas un paiement supplémentaire à effectuer lors de l’échange dans ce cas. Après avoir déboursé 150, le coût réparti sur cinq actions est de 30 par action. Convertir immédiatement en actions valorisées 120 abandonnerait 30, soit 20 % de la mise, et non 25 %. Le dénominateur a changé.

Tous les montants sont hypothétiques, dans une même devise et exprimés pour 100 de nominal. Les conditions de conversion restent fixes. Les deux observations précèdent tout remboursement ou conversion effective et excluent intérêts courus, coupons, dividendes, impôts, frais et change. Il ne s’agit pas d’un montant garanti à l’échéance.

Deux hypothèses de sortie, deux résultats opposés

Avec une action à 26,40, la parité atteint 132. À prime inchangée de 25 %, l’obligation cote 165, soit +10 %. À prime de 10 %, elle cote 145,20, soit −3,2 %. La matrice fait varier les deux entrées ; chaque case contient un prix puis son rendement depuis 150. Les colonnes indiquent des primes, pas des rendements.

Une hausse de l’action de 20 % ne suffit même pas si la prime devient nulle : cinq actions à 28,80 valent 144, soit une perte de 4 %. À l’inverse, l’action à 21,60 et une prime supposée de 40 % donnent 151,20. Cette case ne promet aucune protection en baisse. Les scénarios n’ont ni probabilités attribuées ni statut de justes valeurs.

Calculer le point mort avant de fixer un objectif de cours

En notant B le prix obligataire, q le nombre d’actions, S leur cours et p la prime, B = q × S × (1 + p). Si q ne change pas, le rapport des prix donne : 1 + rendement de l’obligation = (1 + rendement de l’action) × (1 + prime finale) ÷ (1 + prime initiale).

Avec +10 % sur l’action, revenir à 150 exige une prime finale de 1,25 ÷ 1,10 − 1 = 13,6364 %. La contraction maximale est donc d’environ 11,36 points de pourcentage, pas de 15. Si l’on retient plutôt une prime finale de 10 %, il faut une action à 27,2727, soit +13,6364 %. À prime nulle, il faut 30, soit +25 %. Ce sont des conditions, pas des prévisions.

Pourquoi soustraire 15 points donne une mauvaise réponse

Passer de 25 % à 10 % retire 15 points de prime, mais le multiplicateur passe de 1,25 à 1,10, soit −12 %. La combinaison correcte est 1,10 × 0,88 − 1 = −3,2 %, et non 10 % − 15 %.

Autre vérification : relever la parité de 120 à 132 en gardant 25 % fait gagner 15 au prix obligataire ; appliquer ensuite 10 % de prime enlève 19,80. Le bilan est −4,80. L’ordre de cette attribution modifie les contributions intermédiaires, pas le prix final.

La prime ne remplace pas une analyse de valorisation

La prime est calculée à partir des prix de l’action et de l’obligation. Elle peut diminuer simplement parce que l’action progresse plus vite. Expliquer la réévaluation exige d’examiner crédit, durée restante, droits de conversion, remboursement anticipé et conditions de marché. La matrice ne modélise ni volatilité ni plancher obligataire ; une prime constante n’est pas une estimation de la sensibilité réelle à l’action.

Une faible prime ne prouve donc pas qu’un titre est bon marché, pas plus qu’une forte prime ne garantit le crédit. Une prime négative appelle une vérification des cours exécutables, des droits et des délais de livraison, pas une conclusion automatique d’arbitrage.

Le vrai seuil doit rembourser la sortie de trésorerie

Avec 0,50 de frais à l’achat et 0,50 à la vente, le scénario 150 vers 145,20 donne (145,20 − 0,50) ÷ (150 + 0,50) − 1, soit environ −3,85 %. Le prix de vente brut nécessaire devient 151. Pour une action à 26,40, la prime requise atteint 14,3939 %, contre 13,6364 % sans frais.

Avant d’utiliser le calcul, synchronisez les cours, vérifiez l’unité de cotation, le prix de conversion effectif et la présence d’intérêts courus. Un changement du nombre d’actions invalide la relation à q fixe. Avec des coupons, comptabilisez les intérêts aux règlements et les sommes reçues une seule fois : c’est la distinction entre rendement coté et rendement effectivement réalisé. L’objectif sur l’action n’est qu’une entrée ; le prix payé et la prime de sortie complètent la décision.