Faire mieux que le VWAP ne suffit pas : calculer le coût des quantités non exécutées

Acheter sous le prix moyen pondéré par les volumes ne prouve pas que la décision d’investissement a été bien exécutée dans son ensemble. Le prix moyen ne porte que sur les titres achetés ; les titres restés en attente comptent aussi. L’implementation shortfall compare le portefeuille réellement constitué à un portefeuille théorique construit au prix de décision. L’enjeu est de réconcilier titres et trésorerie, pas de choisir le benchmark le plus flatteur. Les cours, les quantités et les frais ci-dessous sont fictifs.

Définir la décision et l’heure de clôture de la mesure

À 10 h, un investisseur décide d’acheter 1 200 actions au prix de référence de 50,00 dollars. À 10 h 02, lorsque l’ordre arrive dans le processus d’exécution, la référence vaut 50,08 dollars. Deux fractions sont exécutées. Le solde de 500 actions est annulé à 15 h, heure d’évaluation fixée à l’avance, au cours de référence de 50,40 dollars.

Les 700 titres coûtent 35 088 dollars, soit 50,125714 dollars en moyenne pondérée. Ajoutons 7 dollars de frais. L’exemple exclut financement, fiscalité, change et dividendes ; ces éléments devraient être traités séparément s’ils existaient.

Prix de décision et prix d’arrivée correspondent ici à deux instants distincts. Un cours médian de référence ne garantit pas que 1 200 actions étaient négociables à ce niveau. Il faut documenter source de prix, taille et hypothèse de liquidité : une référence irréalisable n’est pas la preuve d’une performance accessible.

Retrouver les 295 dollars dans le bilan réel

Les deux portefeuilles disposent initialement de 60 000 dollars. Le portefeuille théorique achète 1 200 actions à 50 dollars et termine à 60 480 dollars, soit 480 dollars de gain. Le portefeuille réel dépense 35 095 dollars, frais inclus, conserve 24 905 dollars de trésorerie et détient 700 actions valorisées 35 280 dollars. Total : 60 185 dollars, soit 185 dollars de gain.

L’écart de mise en œuvre est de 60 480 − 60 185 = 295 dollars. Ce coût relatif n’est pas une perte comptable de 295 dollars : le portefeuille réel a gagné 185 dollars.

On retrouve le résultat avec 400 × (50,10−50,00) + 300 × (50,16−50,00) = 88 dollars sur les titres exécutés, 500 × (50,40−50,00) = 200 dollars de coût d’opportunité sur le solde, puis 7 dollars de frais. Les titres non achetés n’ont pas généré de paiement, mais l’exposition souhaitée n’a pas été constituée.

Rapporté au montant prévu, 295 ÷ 60 000 × 10 000 donne 49,17 points de base. Le calcul limité aux titres exécutés donne 95 ÷ 35 000 × 10 000 = 27,14 points de base. Il est juste dans son périmètre, mais change à la fois de quantité et de dénominateur.

Attribuer le retard sans le compter deux fois

Une convention cohérente applique le retard entre décision et arrivée aux seuls 700 titres finalement exécutés. Le solde non exécuté est mesuré sur toute la période :

Le total est 295 dollars. Si l’on attribue plutôt le retard aux 1 200 titres prévus, il vaut 96 dollars. Il faut alors calculer l’opportunité du solde depuis l’arrivée : 500 × (50,40−50,08) = 160 dollars. On obtient encore 96 + 32 + 160 + 7 = 295.

Mélanger les 96 dollars de la seconde convention avec les 200 dollars de la première produit 335 dollars. Les 40 dollars de trop correspondent au mouvement initial de 0,08 dollar compté deux fois sur 500 titres. Par ailleurs, les 32 dollars d’exécution ne mesurent pas exclusivement l’impact causal de l’ordre : nouvelles et autres transactions peuvent aussi déplacer le marché.

Le VWAP répond à une autre question

Supposons un VWAP de marché de 50,18 dollars sur la fenêtre convenue. Les 700 actions auraient coûté 35 126 dollars à ce prix, contre 35 088 réellement payés. L’exécution est meilleure de 38 dollars hors frais, ou de 31 dollars après les 7 dollars de frais. Elle coexiste pourtant avec 295 dollars de coût sur la décision complète.

Précisez la fenêtre, les places, les transactions éligibles, les enchères et l’inclusion éventuelle de vos propres opérations dans le VWAP. Une moyenne influencée par votre ordre n’est pas un groupe témoin indépendant. Publier le prix sans le taux d’exécution peut aussi dissimuler une allocation inachevée.

Le VWAP reste pertinent pour certains mandats de participation au marché. Une décision urgente peut privilégier une référence préalable et la complétude. Le benchmark se choisit selon l’objectif avant l’exécution, pas selon le résultat après coup.

À la vente, inverser les prix mais pas les frais

Notons Q la quantité prévue, qᵢ et pᵢ chaque exécution, p₀ le prix de décision, pT le prix final fixé. Avec s=+1 à l’achat et s=−1 à la vente, sous les hypothèses de devise unique et d’absence de financement :

Coût = s × [Σ qᵢ(pᵢ−p₀) + (Q−Σ qᵢ)(pT−p₀)] + frais explicites nets.

Pour une vente symétrique, prenez une décision à 50, une arrivée à 49,92, 400 titres vendus à 49,90, 300 à 49,84, une clôture à 49,60 et 7 dollars de frais. L’écart exécuté vaut 88 dollars, le solde non vendu coûte 200 dollars, et le total reste 295. Les frais ne changent pas de signe avec le sens de l’ordre.

Le coût d’opportunité peut être négatif. Dans un autre scénario d’achat, avec les mêmes exécutions mais un prix final de 49,80, le solde représente −100 dollars et le coût total −5 dollars. C’est un avantage relatif, pas la preuve d’un bénéfice du portefeuille ni de la supériorité de l’attente. Choisir l’heure finale après avoir vu les cours fausse la mesure.

Conserver une piste d’audit exploitable

Reliez décision mère, quantité, horodatages, modifications, exécutions, frais et valorisation finale. Une annulation n’efface pas le solde de la décision initiale. Un changement réel de conviction doit être enregistré au moment où il intervient et, si nécessaire, ouvrir un nouveau segment. Rapprochez confirmations d’annulation et exécutions tardives pour ne pas compter deux fois un ordre de remplacement.

Les mécanismes sont détaillés dans les limites de prix, la priorité et les exécutions partielles. Un plafond de prix peut améliorer les transactions réalisées tout en laissant l’exposition incomplète. Aller plus vite peut augmenter le taux d’exécution mais aussi le spread ou l’impact.

Comparez des ordres de taille relative, urgence, volatilité, fenêtre et exigence de complétude similaires. Présentez taux d’exécution et distribution des coûts, pas seulement une moyenne. Une opération révèle une erreur de calcul ; elle ne suffit pas à démontrer une faute, isoler l’impact causal ou classer les intermédiaires.