Drawdown maximal : corriger les versements et les retraits

Un compte peut inscrire un nouveau sommet simplement parce que son titulaire y a versé de l’argent. Dans notre exemple, la courbe des soldes de clôture affiche un recul maximal de 10 %, alors que la baisse de la valeur unitaire atteint 32,5 %. Avant d’évaluer une stratégie, il faut donc distinguer les capitaux apportés du résultat de leur placement.

Le drawdown mesure une baisse depuis un sommet antérieur. Il ne correspond ni à la perte depuis l’ouverture du compte ni à une limite des pertes futures. Son interprétation dépend du traitement des positions ouvertes, des flux externes et de la fréquence des valorisations.

Construire une valeur unitaire plutôt que suivre le solde

La base pertinente est la valeur des capitaux propres du compte : liquidités, positions valorisées ou gains et pertes latents, charges courues et dettes associées. Un solde limité aux opérations dénouées peut rester stable alors qu’une position de change ou de futures accumule une perte importante.

La méthode unitaire attribue un nombre de parts comptables au capital initial. Un versement crée de nouvelles parts à la valeur unitaire observée juste avant le flux ; un retrait en annule. Le transfert ne modifie pas cette valeur. Il s’agit d’un outil de mesure, pas de parts de fonds effectivement émises.

Pour une valeur unitaire positive U et son plus haut historique H jusqu’à la date considérée, le recul vaut 1−U/H. Le maximum de cette série est le drawdown maximal, exprimé ici en valeur positive. Une courbe négative « sous l’eau » utilise une autre convention de signe. Dans les deux cas, le sommet doit précéder le creux.

Un apport de 90 000 masque une partie de la baisse

Les montants suivants sont fictifs et libellés dans une même monnaie. Les capitaux propres incluent les positions et les coûts pertinents ; les valorisations entourant le versement sont connues. Aucun effet de change n’intervient. Le compte commence à 100 000, soit 1 000 parts d’une valeur de 100.

Le versement crée 90 000/90 = 1 000 parts supplémentaires. La valeur unitaire reste à 90, puis perd 10 % pour atteindre 81. Le recul depuis 120 est de 32,5 %, tandis que la performance cumulée depuis la valeur initiale de 100 est de −19 %. Les deux mesures ont des points de départ différents.

Avec les seuls soldes de clôture après flux — 100 000, 120 000, 180 000, 162 000 — le recul maximal n’est que de 10 %. Cette série omet la valorisation de 90 000 avant versement et prend l’apport pour un nouveau sommet de performance.

Remplaçons maintenant cet apport par un retrait de 45 000 à la valeur unitaire de 90. Il reste 500 parts, soit 45 000. Après une baisse de 10 %, le compte vaut 40 500 et la part 81. La chute brute depuis 120 000 atteint 66,25 %, alors que le drawdown d’investissement reste de 32,5 %. Un retrait n’est pas une perte de marché.

Le moment du flux détermine le bon dénominateur

Si le flux C intervient en toute fin de période et figure dans la valeur finale E, le rendement est (E−C)/valeur initiale−1. S’il intervient au début, il devient E/(valeur initiale+C)−1. C est positif pour un apport, négatif pour un retrait.

Un compte commence à 100 000, reçoit 100 000 et termine à 210 000 : le rendement est de 10 % si le versement arrive à la fin, mais de 5 % s’il arrive au début. Une date sans horaire ne tranche pas. Pour un flux intrajournalier, il faut valoriser le portefeuille au moment du transfert, calculer les sous-périodes puis enchaîner leurs rendements. Faute de cette valeur, le résultat doit être présenté comme une approximation.

Un achat de titres à l’intérieur du compte n’est pas un flux externe. Un dividende conservé est un revenu du placement, et les frais de transaction ou de financement doivent peser sur la performance nette. Les classer comme des retraits pour les neutraliser embellirait artificiellement le résultat. La correction du flux n’efface pas non plus l’effet ultérieur d’une modification de la part de liquidités ou du levier.

La remontée nécessaire n’est pas symétrique à la perte

Passer de 81 à l’ancien sommet de 120 exige 120/81−1 = 48,1481 % environ. Sans nouveaux flux, 2 000 parts devraient valoir 240 000, contre 162 000 actuellement. Revenir seulement à la valeur initiale de 100 demande 23,4568 %. Retrouver un sommet, récupérer la valeur initiale et équilibrer les flux monétaires de l’investisseur sont trois objectifs distincts.

Prenons un seuil de réexamen du risque fixé à l’avance à 35 %, à titre d’exemple et non de norme de sécurité. Avec un sommet de 120, il correspond à 78. Depuis 81, la marge de baisse est de 3/81 = 3,7037 %. L’écart entre 32,5 % et 35 % représente 2,5 points de pourcentage, pas une nouvelle baisse de 2,5 % du compte. Le versement ne remet pas le sommet unitaire à zéro et le seuil ne garantit aucun prix de sortie.

Comparer aussi la fréquence et le temps passé sous le sommet

Des clôtures quotidiennes peuvent masquer un creux intrajournalier. Sur une même série positive, avec les mêmes conventions de valorisation, un sous-ensemble d’observations ne peut révéler un drawdown supérieur à celui de la série complète. Ce raisonnement ne permet pas de comparer directement des rapports de monnaies, de frais ou de méthodes différents.

Conservez les dates du sommet, du creux et du premier retour au sommet. La profondeur du recul ne mesure pas sa durée : celle-ci comprend aussi la remontée après le creux. Si le sommet n’a pas été retrouvé à la fin de l’échantillon, indiquez-le au lieu d’inventer une date de récupération. Un rendement total identique peut cacher des trajectoires très différentes.

Cette méthode suppose des capitaux propres positifs, des valorisations utilisables et une performance réinvestie. Une valeur nulle ou négative, des prix obsolètes ou un programme à nominal fixe non réinvesti demandent un traitement distinct. Le pire recul historique ne remplace pas un test de liquidité, de gap ou d’appel de marge.

Quatre contrôles avant de retenir le chiffre

1. Définir le périmètre : compte, monnaie, période, fréquence, frais et positions ouvertes.
2. Rapprocher les flux : montants, horaires et valorisations voisines ; signaler les données manquantes.
3. Recalculer les sommets successifs : conserver creux et récupérations, sans choisir seulement une fenêtre favorable.
4. Séparer les usages : trajectoire d’investissement, résultat monétaire personnel et capacité de financement à court terme ne sont pas interchangeables.

Le calcul du rendement des ETF à levier quotidien permet d’isoler un autre mécanisme : la capitalisation propre au produit. Elle est distincte de l’effet des versements dans le compte de son détenteur.