Put de protection ou stop : calculer la perte maximale et le coût réel

Un put de protection et un ordre stop ne couvrent pas le même risque. Le premier achète un droit de vente valable pendant une durée définie ; le second déclenche une tentative de vente sur le marché. En cas de gap baissier, le cours d'exécution du stop peut être inférieur au seuil choisi. Un put exactement adossé aux actions conserve, lui, la protection prévue par le contrat. Cela ne signifie pas que le capital soit intégralement préservé : il faut intégrer la prime et l'échéance.

Le prix d'exercice n'est pas un plancher de bénéfice

Supposons l'achat de 100 actions à 120 dollars et d'un put portant sur ces mêmes 100 actions, de prix d'exercice 110 dollars, payé effectivement 4,50 dollars par action. Le décaissement total atteint 12 450 dollars : 12 000 pour les titres et 450 pour l'option. Cet exemple fictif exclut dividendes, fiscalité, frais, financement et change. Les deux positions sont évaluées au même instant à l'échéance.

Si l'action finit sous 110 dollars, l'ensemble action et put vaut 110 dollars par action. La perte maximale est donc 120 + 4,50 − 110 = 14,50 dollars par action, soit 1 450 dollars. Ce n'est ni 10 dollars ni la seule prime. Rapportée aux 12 450 dollars engagés, elle représente 11,65 % ; rapportée au seul achat d'actions de 12 000 dollars, 12,08 %. Le dénominateur doit être indiqué.

Si les titres ont été acquis autrefois à 80 dollars et valent maintenant 120 dollars, la même protection préserve un gain de 25,50 dollars par action par rapport au coût historique : 110 − 80 − 4,50. Mais elle laisse encore perdre 14,50 dollars par rapport à la valeur actuelle augmentée de la nouvelle prime. Préserver une plus-value ancienne et borner une perte future sont deux objectifs distincts.

Réunir les deux jambes dans le résultat à l'échéance

Le résultat par action est égal au cours final + max(110 − cours final, 0) − 120 − 4,50. Le paiement du put dans le tableau est brut de prime ; la colonne finale retranche les 450 dollars une seule fois.

Le seuil de rentabilité est 124,50 dollars, pas 110. À 140 dollars, le put expire sans valeur mais l'ensemble gagne 1 550 dollars. Inversement, à 70 dollars, les 4 000 dollars versés par le put n'empêchent pas une perte totale de 1 450 dollars. La réussite d'une couverture ne se juge pas au seul bénéfice de l'option.

Un seuil de déclenchement ne garantit aucun acheteur

Prenons les mêmes 100 actions, sans put, avec un stop de vente à 110 dollars. Si le premier prix auquel la vente peut effectivement s'exécuter après un gap est supposé être 92 dollars, la perte atteint 2 800 dollars. Le déclenchement ne crée pas d'acheteur à 110. Un ordre stop à cours limité, déclenché à 110 avec une limite à 109, pourrait rester inexécuté à 92. C'est la distinction exposée dans les raisons pour lesquelles un ordre limité peut rester sans exécution.

Si le stop s'exécute réellement à 110 dollars, la perte n'est que de 1 000 dollars, inférieure au maximum de 1 450 dollars du montage protégé. Le put n'est donc pas toujours la solution la moins chère. Il paie une autre forme de certitude. Après une vente sur stop, un rebond ne rétablit pas automatiquement la détention, tandis que l'acheteur du put peut conserver ses actions. Une comparaison exige le chemin des prix et une règle de réentrée, pas seulement le cours final.

Comparer la perte conservée, pas seulement la prime

Pour l'action à 120 dollars, supposons, à échéance identique, un put de strike 100 payé 1,80 dollar : sa perte maximale est de 21,80 dollars par action. Un put de strike 120 payé 8 dollars la limite à 8 dollars. Ces prix hypothétiques ne désignent aucun contrat optimal. Réduire la prime revient ici à accepter un plancher plus bas.

Dans un autre exemple de cotation, un prix acheteur de 4,20 dollars et vendeur de 4,80 donnent un milieu de fourchette à 4,50. Mais acheter à 4,80 coûte 480 dollars : le total investi devient 12 480 dollars et la perte maximale 1 480 dollars. Revendre immédiatement à 4,20, sans changement des cotations, coûte 60 dollars de spread avant commissions. Un calcul au milieu de fourchette n'efface pas cette dépense.

L'échéance doit également couvrir la date de l'événement redouté. Une option expirée avant une publication de résultats ne protège pas du gap suivant. Renouveler la couverture impose un nouvel achat aux prix du moment. Multiplier la prime actuelle par un nombre de renouvellements fournit un scénario budgétaire, pas un coût annuel certain.

Le profil à l'échéance n'est pas la valorisation quotidienne

Avant l'échéance, la valeur de revente du put dépend aussi du temps restant, de la volatilité implicite et du prix acheteur disponible. Sa valeur intrinsèque finale ne peut remplacer sa valeur de marché du jour. Un put américain à livraison physique permet, suivant le contrat et les procédures du courtier, une livraison anticipée des titres au prix d'exercice. L'exercice et la vente séparée de l'option et des actions peuvent toutefois donner des recettes différentes à cause de la valeur temps résiduelle, des spreads et des frais.

Le sous-jacent, le livrable et la quantité doivent correspondre. Nous supposons un contrat pour 100 actions ; un contrat ajusté peut différer. Un put sur indice appliqué à une seule action laisse un risque de base, et couvrir 60 actions par un contrat de 100 n'est plus le même montage. Règlement en espèces, exercice européen ou référence de liquidation différente demandent leur propre calcul. Vérifier les délais d'instruction et le traitement à l'échéance évite de supposer qu'une plus-value affichée sera automatiquement encaissée.

Cinq vérifications pour établir un budget de perte

1. Définir le point de départ : coût historique ou valeur actuelle, ainsi que la date jusqu'à laquelle la protection est nécessaire.
2. Faire correspondre sous-jacent, livrable, nombre de titres, style d'exercice et règlement ; identifier les quantités en excès ou non couvertes.
3. Ajouter la prime réellement payée au coût des actions, retrancher le produit d'exercice et intégrer les frais applicables. Noter seuil de rentabilité et dénominateur du pourcentage.
4. Tester gap, stabilité et rebond. Utiliser un chemin de prix pour le stop et des cours exécutables pour une sortie anticipée.
5. Prévoir la sortie ou l'échéance des deux jambes. Vendre le put seul supprime le plancher ; conserver les actions après son expiration crée une nouvelle position non protégée.

Le choix porte sur l'incertitude transférée, sa durée et son coût total. Un put borne le résultat contractuel d'une position assortie ; un stop organise une tentative de sortie. Aucun des deux ne dispense de calculer la perte qui reste à la charge de l'investisseur.