كم تبيع من GBP/USD للتحوط من مركز شراء في EUR/USD؟

حين يتحرك اليورو والجنيه الإسترليني عادة في الاتجاه نفسه أمام الدولار، قد يخفف بيع الجنيه من تقلب مركز شراء اليورو. في المثال الافتراضي يبلغ حجم البيع الذي يعطي أقل تباين 54,000 جنيه. وقد تزيد الصفقة نفسها المخاطر إذا تراجع الارتباط بما يكفي.

قِس المركزين بقيمة اسمية دولارية

شراء 100,000 يورو عند 1.2000 يعني تعرضا أوليا قدره 120,000 دولار. ليكن h حاصل قسمة القيمة الاسمية بالدولار لمركز بيع GBP/USD على 120,000. إذا كان rE وrG عائدين بسيطين للفترة نفسها، فالربح أو الخسارة بالدولار مقسوما على التعرض الأولي يساوي rE − h × rG. المقام هو القيمة الاسمية الأولية، وليس الهامش. ولحصر الأرصدة حسب العملة استخدم تفكيك أزواج العملات إلى مكوناتها.

احسب الحجم بعد أخذ التقلب النسبي في الحسبان

نفترض انحرافين معياريين يوميين قدرهما 0.60% و0.80% وارتباطا قدره 0.75. التباين بمربع النقطة المئوية يساوي 0.36 + 0.64h² − 0.72h. يبلغ أدناه عندما h = 0.75 × 0.60 / 0.80 = 0.5625. بذلك يكون حجم البيع 67,500 دولار، أي 54,000 جنيه عند سعر 1.2500. استخدام الارتباط وحده يعطي 90,000 دولار ويغفل فرق التقلب.

اختبر نقطة انقلاب الأثر

مع ثبات المركز والانحرافين المعياريين، ينخفض التباين فقط إذا تجاوز الارتباط h × σG / (2 × σE)، أي 0.375. عند الحد يتساوى التباينان. إذا صار الارتباط −0.25 يرتفع التقلب إلى 0.8352% مقابل 0.60% دون تحوط. وفي صدمة يومية مستقلة يهبط EUR/USD بنسبة 1% ويصعد GBP/USD بنسبة 0.5%. تبلغ خسارة المركزين 1,200 و337.50 دولار على الترتيب، والمجموع 1,537.50 دولار قبل التكاليف.

اختبار حجم تحوط ثابت خلال هبوط الإسترليني في سبتمبر 2022

تنشر سلسلة H.10 للاحتياطي الفيدرالي أسعار الشراء عند الظهر في نيويورك بالدولار لكل وحدة من العملة الأجنبية. بدأ القياس بسعري 31 أغسطس، وبلغ معامل الارتباط 0.7683 ونسبة التحوط 0.8473 عبر 15 زوجا من العوائد حتى 22 سبتمبر 2022. كان سعر اليورو في ذلك اليوم 0.9841 وسعر الجنيه 1.1269. لمركز شراء حجمه 100,000 يورو، يعطي التقدير مركز بيع يقارب 73,992 جنيها، مقابل 87,328 جنيها عند مساواة القيم الاسمية بالدولار. بقي الحجمان ثابتين خلال ست مشاهدات من 23 إلى 30 سبتمبر، بدءا من يوم إعلان خطة النمو البريطانية.

لحساب النتيجة اليومية، اضرب تغير سعر اليورو في 100,000 واطرح تغير سعر الجنيه مضروبا في عدد الجنيهات المباعة. في 23 سبتمبر انخفض السعران إلى 0.9719 و1.0921 على التوالي. بلغت خسارة المركز غير المحوط 1,220 دولارا، بينما حقق التحوط بالنسبة المقدرة ربحا استرشاديا يقارب 1,355 دولارا. وعلى مدى فترة الاختبار، سجلت القيم الاسمية المتساوية أكبر ربح تراكمي، مع تذبذب يومي أعلى من المركز غير المحوط. خفضت النسبة المقدرة الانحراف المعياري بنحو 7%. هذه أسعار مرجعية قبل فروق الأسعار والتمويل والرسوم. ولقياس استمرارية النتيجة، أعد الاختبار على فترات أطول وغير متداخلة تشمل الأسواق الهادئة والمضطربة.

تحقق من النتيجة على فترة لاحقة

وحّد توقيت الأسعار وأفق العائد واتجاه التسعير. العائد البسيط للسعر المقلوب هو 1/(1+r) − 1. علّم المشاهدات الناقصة واحسب التباين والتغاير على الأزواج نفسها من المشاهدات. إذا كان تباين الجنيه صفرا فلا يمكن حساب النسبة. ثبّت الحجم المقدر للفترة التالية وقارن تذبذب النتيجة بالدولار مع المرجعين في الجدول. أعد حساب الحد عند تغير التقلب النسبي، وأدخل فروق أسعار البيع والشراء والعمولات والتمويل وتوقيت تنفيذ الطرفين.