أذون الخزانة الأمريكية: قارن معدل الخصم بعائد سعر الشراء لا بالرقم الظاهر

لا تعني مقارنة 5% و5.1% في أذون الخزانة الأمريكية أن الرقم الأكبر أفضل بالضرورة. إذا كان الأول معدل خصم والثاني عائد استثمار، اختلف المقام وأساس التحويل السنوي. ينبغي أولاً إعادة بناء ثمن النقد المستحق في التاريخ نفسه. يتفوق معدل الخصم 5% في المثال الآتي، لكن تكلفة إضافية بدولار واحد تقلب النتيجة.

ما المبلغ الذي يقسم عليه العائد؟

لا يدفع الإذن كوبونات دورية. نفترض شراءه دون القيمة الاسمية وقبض الاسمية عند الاستحقاق وفق الفرضية. الخصم المصرفي يقسم الفرق على القيمة الاسمية ويستخدم 360 يوماً. عائد الاستثمار للإذن القصير يقسم الربح على سعر الشراء، بالأساس السنوي المنطبق، 365 أو 366 يوماً.

سجل الورقة وتاريخ التسوية والاستحقاق والوقت والكمية وجانب السعر. المشتري يحتاج سعر بيع قابلاً للتنفيذ من الطرف المقابل، لا السعر الذي يشتري به الوسيط منه. عائد صندوق أو معدل وديعة مركب لا يدخل تلقائياً في معادلة الإذن.

إعادة السعرين إلى تدفق نقدي واحد

لتكن القيمة الاسمية F والسعر P والأيام t ومعدل الخصم العشري d. عندئذ P = F × (1 − d × t/360). ولعائد الاستثمار القصير i = (F/P − 1) × y/t، وبالتالي P = F/(1 + i × t/y).

لدينا إذنان افتراضيان، الاسمية لكل منهما 10,000 دولار، وتسويتهما واستحقاقهما متطابقان، و91 يوماً من الإصدار إلى الاستحقاق. السنة التالية لتاريخ الإصدار لا تشمل 29 فبراير، لذا y = 365. نفترض تنفيذ السعرين للكمية المطلوبة، دون ضرائب أو صرف أو تمويل أو تكلفة أولية أو دفعات وسيطة. ليست هذه عروضاً حالية.

سعر أ بخصم 5% هو 10,000 × (1 − 0.05 × 91/360) = 9,873.6111 دولار. وسعر ب بعائد استثمار 5.1% هو 10,000/(1 + 0.051 × 91/365) = 9,874.4457 دولار. كلاهما يدفع 10,000 في اليوم نفسه إذا احتُفظ به ودُفع المبلغ كما افترضنا.

قارن الربح بالنقد المدفوع فعلاً

ربح أ البالغ 126.3889 دولار يقسم على سعر 9,873.6111 لا على الاسمية 10,000. عائد 91 يوماً هو 1.2801%، والعائد السنوي البسيط 5.1343%. يقابله لدى ب 1.2715% و5.1000%. طرح معدلي العرض المختلفين لا يعطي هذه المقارنة الاقتصادية.

تعرض المبالغ بأربع منازل عشرية، مع الاحتفاظ بالدقة في الحساب. الصفقة الحقيقية تستخدم مبلغ التسوية المقرب. المتساوي هو الاسمية لا رأس المال؛ الميزانية الثابتة تستلزم مراعاة وحدات الشراء والنقد المتبقي. التحويل السنوي البسيط لا يضمن نمواً مركباً طوال سنة.

نحو 0.8346 دولار تكفي لإلغاء الأفضلية

مع توحيد القبض والتاريخ، يتساوى الخياران عندما يتساوى إجمالي المدفوع. إن لم يتحمل ب تكلفة أخرى، فهامش أ هو 9,874.4457 − 9,873.6111، أي نحو 0.8346 دولار قبل تقريب التسوية.

أضف دولاراً افتراضياً إلى أ وحده عند الشراء. يصبح المدفوع 9,874.6111 والربح عند الاستحقاق 125.3889 والعائد السنوي البسيط 5.0932%، دون 5.1000% لدى ب. ليست هذه تعرفة وسيط. رسوم الشراء تزيد الدفع الأول، والاقتطاعات النهائية تخفض المقبوض. لا تخصم فارق العرض والطلب مرة ثانية إن كان داخلاً في السعر التنفيذي.

البيع بعد 30 يوماً مسألة مختلفة

نعود إلى أ دون الدولار الإضافي. بعد 30 يوماً يبقى 61 يوماً للاستحقاق. نحسب حصيلة البيع من ثلاثة معدلات خصم افتراضية لسعر شراء الطرف المقابل القابل للتنفيذ، بلا رسوم بيع.

عند بقاء الخصم 5%، يحقق قصر المدة المتبقية ربحاً 41.6667 دولار. عند 6% ينخفض إلى 24.7222، وعند 8% تظهر خسارة 9.1667. معدل الخروج المتعادل دون تكاليف هو 5% × 91/61، نحو 7.4590%. فوقه يخسر هذا النموذج رغم الشراء تحت الاسمية.

هذه عوائد احتفاظ لمدة 30 يوماً، لا عوائد استحقاق أو توقعات أسعار. سعر الشراء الحقيقي والعمق والرسوم تغير الحدود. الحاجة إلى النقد مبكراً تستدعي اختبار بيع منفصلاً.

التقيد بحدود المدة والتقويم

تستخدم الخزانة تحويلاً مختلفاً لعائد الاستثمار عندما تتجاوز المدة نصف سنة. الصيغة القصيرة ليست شاملة. كذلك لا يكفي كون سنة الإصدار كبيسة لاختيار 366؛ المعيار وجود 29 فبراير في السنة التالية لتاريخ الإصدار. في السوق الثانوية تحقق من اصطلاح مزود السعر وتواريخ التسوية الفعلية.

تحويل 91 يوماً إلى سنة لا يثبت معدل إعادة الاستثمار بعدها. العائد بالدولار لا يساوي النتيجة بعملة أخرى. الضرائب والصرف والحاجة إلى السيولة لها تدفقات منفصلة. وتضيف السندات ذات الكوبون مسألة العائد حتى الاستحقاق وإعادة استثمار الكوبونات.

خمس مراجعات للحساب النقدي

1. طابق الورقة والعملة والتسوية والاستحقاق وجانب التنفيذ.
2. حدد المقام وأساس الأيام وما إذا كان العائد مركباً.
3. أعد بناء السعر والقبض ثم حول عائد الفترة إلى أساس سنوي.
4. احسب كل تكلفة مرة واحدة وأوجد حد انقلاب الترتيب.
5. إن احتجت المال مبكراً، اختبر البيع بشكل مستقل.

تاريخ مختلف أو سعر غير قابل للتنفيذ أو تكلفة منسية قد تبطل الترتيب الأول. المعدل المفيد هو الذي يتوافق مع النقد الممكن دفعه وقبضه.